·综 述·
〔关键词〕人口老龄化；老年抚养比；索罗模型；储蓄率
中国是世界上人口数量和老年人口最多的国家，人口老龄化已成为现阶段社会各界普遍关注的重要问题。河南省是人口大省，其人口老龄化趋势对河南乃至中国的经济都会产生影响。储蓄率是解释经济长期增长的重要变量，高储蓄会带来高经济增长率。
宏观角度第一种观点认为，人口老龄化会导致储蓄率下降。Leff〔1〕研究发现，不论在发达国家还是发展中国家，储蓄率与该国的老年抚养比和少儿抚养比都呈负相关关系；Boseorth等〔2〕利用跨国数据得出了相似结论，老年抚养比上升1%，国民储蓄率下降0.54%。总之，储蓄率的下降是人口老龄化带来的负面影响之一，且老龄人口的增加会消耗年轻人的储蓄，使得年轻人的储蓄越来越少。第二种观点认为，人口老龄化与储蓄率之间并没有明显的因果关系。Yasin〔3〕研究发现，老年人口比重与储蓄率之间的关系并无显著关系。黄润龙〔4〕也表明，居民储蓄与老龄化无关。第三种观点认为，人口老龄化会使储蓄率增加。郑长德等〔5，6〕表明，储蓄率与少儿抚养比呈负相关，而与老年抚养比呈正相关。第四种观点认为，人口老龄化对储蓄率的影响具有阶段性，在经济发展的不同时期两者具有不同的关系。Kelly等〔7〕研究显示，60年代和70年代的显示储蓄率与老年抚养比没有显著相关关系，80年代储蓄率与老年抚养比呈负相关关系。
微观研究表明，人口老龄化对家庭储蓄的影响可能积极，也可能消极，并在城乡之间具有明显的差异性。于学军〔8〕研究发现，如果其他条件没有大的变化，抚养比高会增加家庭的消费水平，降低储蓄水平。Wakabayashi等〔9〕发现，随着人口老龄化水平的加深，家庭在养老和医疗消费方面的支出增加是导致储蓄率降低的重要原因。但Chamon等〔10〕研究表明，户主年龄最老的家庭储蓄率最高。胡翠等〔11〕分析发现，人口老龄化对城镇和农村家庭储蓄率的影响呈现显著差异性，农村家庭储蓄率随着老龄人口比重上升而下降，但城镇家庭储蓄率却随着老龄人口比重上升而上升。
本文归纳分析了河南省人口老龄化状况，运用理论模型和实证分析相结合的方法分析人口老龄化对储蓄率的影响。理论分析是通过引入老龄化因子扩展索罗模型，以分析人口老龄化对储蓄率的理论影响；实证分析根据河南省1990～2014年相关数据进行时间序列分析，以确定人口老龄化对储蓄率的具体影响程度。
1 河南省人口老龄化状况
人口老龄化是指总人口中因年轻人数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态过程，是对总体中老年人口的比例动态上升趋势的描述。衡量一个国家或地区人口老龄化程度和老龄化结构变动的标准通常包括反映人口老龄化程度的指标，反映人口老龄化的抚养比指标及反映人口老龄化速度的指标〔12〕。
1.1 河南省人口老龄化程度 河南省1990～2015年65岁及以上老年人口占总人口的比重呈现不断上升的趋势，且从2001年开始比重始终高于7%。按照国际通用标准，如果一个国家或地区60岁及以上的人口数量在总人口中所占的比重超过10%，或65岁及以上的人口数量在总人口中所占的比重超过7%，则该国家或地区就进入社会老龄化社会行列〔13〕。自河南省进入老龄化社会以来，65岁及以上人口占总人口的比重已由7.24%上升到9.63%，说明河南省人口老龄化程度在不断加深〔14〕。见图1。
1.2 河南省老年抚养比状况 老年抚养比是指人口中非劳动年龄人口数中老年部分对劳动年龄人口数之比，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人〔15〕。老年抚养比能较准确衡量出一个地区的老龄化水平和社会压力。河南省1990～2015年老年抚养比总体呈上升趋势〔14〕，从8.98%增长到16.01%，表明河南省人口老龄化所带来的社会压力不断增加。同时，河南省少儿抚养比总体呈下降趋势，由45.14%下降到33.42%，见图2。随着老龄化程度的不断加深，老年抚养比会继续上升，人口出生率的下降会使得少儿抚养比继续呈下降趋势，两线相交时养老问题将成为社会主要问题之一〔16〕。但近几年，河南省生育政策逐渐放宽，2014年河南省开始实施单独二孩政策，2016年全面放开二胎，这些政策的实施会提高生育率，从而缓解未来养老难题。
根据地表出露的隐爆-侵入角砾岩特征分析，现阶段出露的角砾岩部位应为角砾岩筒的上部或旁侧，深部可能存在隐爆角砾岩筒或斑岩型矿体。
图1 1990～2015年河南省65岁及以上老年人口占总人口比重
图2 1990～2015年河南省老年抚养比和少儿抚养比趋势图
对于公式(2)的符号可分三种情况：
1.3.1 河南省老年人口规模较大 随着人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人均寿命日益延长，老年人口不断增加。根据《中国统计年鉴》第六次全国人口普查结果发现〔17〕，2010年65岁及以上老年人口数最多的是山东(943万人)，其人口结构出现了严重老龄化；老年人口数最少的是西藏(15万人)；河南省老年人口数为786万人。在全国31个省市自治区中，河南省老年人口数位于第四位，老年人口规模相对较大。郭敬等〔18〕预测，河南省老龄化系数将在2020年和2040年分别达到12.24%和19.69%，届时河南省将进入超老型社会，社会负担压力将更大。
1.3.2 河南省老年人口增长速度快于总人口增长速度 根据2015年河南省1%比例人口抽样调查数据显示〔19〕，截止2015年底，河南省年末总人口为10 722万人，常住人口9 480万人。全省常住人口中，60岁及以上人口为1 500万人(15.82%)；其中65岁及以上人口为913万人(9.63%)。同2010年第六次全国人口普查相比〔17〕，常住人口增加75万人，增长0.80%；60及以上人口比重增加3.1%，其中65及以上人口所占比重增加1.27%。2010～2015年65岁及以上老年增长速度明显高于总人口增长速度。
1.3.3 河南省城乡人口老龄化水平不均衡 河南省人口老龄化程度存在明显的城乡差异。根据图3所示〔17，19〕，河南省乡村、镇、城市的老年人口比重总体呈上升趋势。但乡村老年人口比重在这28年间上升了3.74%，镇和城市仅上升了2.79%和2.97%。因此，河南省乡村人口老龄化程度明显高于城镇。河南省是农业大省，农村人口比例大，但受经济发展水平的影响，农村基础设施和公共服务相对比较薄弱，社会福利和社会保障也比较差，加上农民经济收入低，大量农村青壮年劳动力外流，留守老人和空巢老人数量增多，农村人口老龄化程度进一步加剧〔12〕。与乡村相比，城镇经济发展水平较高，就业机会较多，使得大量青壮年劳动力由乡村转移到城镇并在城镇就业和居住，从而造成乡村的留守老人较多。
资料来源：河南省统计年鉴中的第六次人口普查数据
图3 河南省城乡老年人口比重
2 人口老龄化对储蓄率影响的理论分析
美国诺贝尔经济学奖获得者Robert Solow提出的经典索罗模型，主要分析人口增长、技术进步、储蓄率的变化如何影响经济增长。为了分析人口老龄化对储蓄率的影响，需要将人口老龄化因素引入模型中。刘洋〔20〕在分析香港人口老龄化对其经济发展的影响研究中建立了一个加入老龄化因子变量的扩展索罗模型。该模型推导出，其中y=f(k)。s为劳动人口储蓄率，δ为折旧率，g为劳动生产率增长率，n为人口增长率。
如果那么即随着人口老龄化程度趋于缓和，黄金储蓄率将不断增长。如果那么即当人口老龄化下降到某一点时，黄金储蓄率将保持不变。
当经济达到稳态时，此时储蓄率为
新当选（中国）消费经济学会白酒专业研究委员会首届会长的中国沈酒集团沈鸿林董事长作为中国白酒行业的优秀代表，做了题为《消费新时代与中国白酒消费者主权时代》的主旨演讲。
由于f(k)=Y/[A(1-α)N]，k=K/[A(1-α)N]，则
(1)
公式(1)两边同时对α求偏导，得到
(2)
1.3河南省人口老龄化特点
标准化的目的是“为了在既定范围内获得最佳秩序，促进共同效益”，比如全国正在推行的科学有效的政务大厅服务标准，目的就是为了简化办事程序、提升服务效能，方便老百姓，使社会管理和公共服务获得最佳秩序和共同效益。为使产品、过程或服务适合其用途，标准化活动可以有一个或多个目的，且这些目的可能相互重叠。
食管癌治疗总体策略的制定依赖于患者的一般状况，KPS评分是对肿瘤患者生活质量的评分，可粗略的对机体的一般状况进行综合评价。KPS评分高，提示肿瘤对身体机能尚未造成大的损害，患者对抗肿瘤治疗耐受性高，预期生存时间长。KPS评分低，提示肿瘤已经影响机体的日常活动、生活质量，患者往往难以耐受放化疗等抗肿瘤治疗手段，预期生存时间较短。KPS评分广泛用于预测各类各期恶性肿瘤的生存期，例如Fox[7]、Li[8]、Ohashi[9]在研究进展期直肠癌、胃癌、肺癌的预后因素时皆提出KPS评分是1个独立的危险因素。与他们的研究结果相似，本研究显示KPS评分也是影响食管癌骨转移预后的重要因素。
如果那么即当人口老龄化程度下降到某个阈值以下时，再继续下降，黄金储蓄率将趋于下降。
第三种情况此时，随着时间推移，人口年龄结构将趋于年轻化。在此情况下，需要对的范围进行更细的划分。
青樱俯身于众人之间，叩首，起身，俯身，叩首，眼中的泪麻木地流着，仿若永不干涸的泉水，却没有一滴，是真真正正发自内心的悲恸。
第二种情况此时，老龄化因子为一个常数，因此即黄金储蓄率与老龄化程度无关。
这几种不同的情形解释了一个国家处于经济不同阶段情况下人口老龄化对于储蓄率所造成的影响。人口老龄化对于储蓄率看似有些矛盾的影响，实际上反映了在经济发展不同阶段老龄人口所起到的不同作用。无论河南省经济发展处于哪个阶段，其人口老龄化会对储蓄率的影响都必然处于上述情形之一。为了确定河南省人口老龄化对储蓄率的实际影响，应根据河南省相关数据建立模型，在实证分析基础上给出判断。
3 河南省人口老龄化对储蓄率影响的实证分析
3.1 模型的选取 本文借鉴Leff〔1〕所建立的储蓄模型，结合河南省的实际情况分析人口老龄化对储蓄率的影响。分析的回归方程为
lns=β0+β1lny+β2lng+β3lnR1+β4lnR2+ε。
其中，s为储蓄率；y为人均可支配收入，以上年为基期做平减指数处理的实际人均可支配收入；g为经济增长率，按可比价格计算的每年的国内生产总值(GDP)指数(以上年=100)减去100；R1为少儿抚养比，即0～14岁人口与劳动人口的比；R2为老年抚养比，即65岁及以上人口与劳动人口的比；βi为待估参数，i=0，1…，4；ε为误差项。
影响储蓄的因素有很多，如收入水平、经济的发展水平等。关于储蓄的界定，一般是指人们收入中未被消费的部分，所以可支配收入是影响储蓄的直接因素；一个地区在不同的经济发展阶段，人们的储蓄意愿不同。经济发展水平主要由经济增长率来决定，因此经济增长率也影响着储蓄率的高低。如果一个地区的老年人口较多，为了保障未来退休后生活，人们就会提高未来预期储蓄倾向。因此老年抚养比也成为影响储蓄率的重要影响因素之一。Leff〔1〕通过对74个国家人口结构影响储蓄率的因素进行分析后发现，人均收入水平、经济增长速度、少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比对国民储蓄率均有显著影响。Ram〔21〕结合1977年128个国家的数据得出了相似结论。
教师对翻转课堂的了解情况：熟悉了解占25.9%，基本了解的比例为39.6%，不太了解的比例为34.5%；教师对微课的了解情况：熟悉了解37.9%，基本了解46.6%，不太了解15.5%； 教师对慕课的了解情况：熟悉了解17.2%，基本了解31%，不太了解51.7%。
曾真不好再说什么，刚要转身，似乎想到了什么，回头看着各自忙碌的同事，思考片刻，拿起手机走出办公室，边走边打电话。
3.2 数据的筛选 本文所选取的样本区间是1988～2014年。其中1988～2001年河南省少儿抚养比和老年抚养比根据河南省历年统计年鉴中各年龄段人口计算〔22〕，2002～2014年河南省少儿抚养比和老年抚养比来自国家统计局中分省人口抽样调查年度数据——人口年龄构成和抚养比(人口抽样调查)〔23〕；经济增长率时，每年的GDP指数来自2015年河南省统计年鉴中生产总值指数〔22〕。对于储蓄率数据的选取，一般没有储蓄率这个直接指标，有研究以居民储蓄存款作为储蓄量的指标〔24〕；有研究以可支配收入与消费支出之差作为储蓄量的指标〔13〕。考虑到居民储蓄除存款形式外还拥有现金、金融资产等多样化形式，本文参考史晓丹〔25〕以人均可支配收入与人均消费支出之差作为储蓄额的指标，以储蓄额与可支配收入之比作为储蓄率，其中人均可支配收入和人均消费支出数据来源于河南省统计年鉴历年城乡居民家庭人均收支〔22〕。本文选取每年的人均可支配收入作为收入指标，并以上年人均可支配收入为基期做平减指数折算。
河南省储蓄额变化情况如图4所示。2000年末河南省60岁及以上人口和65岁及以上人口占总人口的比重分别达10.00%和6.96%，按照国际通用标准，河南省人口年龄结构已经步入老年型社会〔5〕。但在河南省步入老龄化阶段后储蓄存款(年底余额)依旧持续上升。河南省的储蓄率从1988年5.24%上升到2014年的35.53%，且储蓄率从1996年开始一直维持在20.00%以上。且2001～2014年储蓄增长率几乎保持在13.00%以上，储蓄存款的年平均增长率为15.08%。虽然河南省总储蓄存款(年度余额)持续上升，增长率的变化时增时减，但增长率增加的幅度要高于增长率下降的幅度。
第一种情况由于α和θ都是在(0，1)之间的数，δ、g和n均为正数，所以即随着人口老龄化程度加深，黄金储蓄率将不断增长。
3.3 平稳性检验 在对时间序列回归前需要检验数据的平稳性。李子奈等〔26〕指出，一些非平稳时间序列往往表现出共同的变化趋势，但这些序列间不一定有直接关联。这种情况称为虚假回归或伪回归。为避免伪回归，确保估计结果的有效性，必须进行单位根检验。首先绘制时序图(图5)，除了人均可支配收入有明显的上升趋势之外，储蓄率、经济增长率、少儿抚养比、老年抚养比4个变量的变化趋势都比较稳定。可据此判断影响因素的时间序列中是否含有趋势项和(或)截距项，从而为进一步的单位根检验做准备。对上述变量进行单位根检验，结果如表1所示。根据检验结果发现，自变量y在5%显著水平不能拒绝存在单位根的原假设，即自变量y不平稳，经过一阶差分后dlny平稳。因此此时整个时间序列为平稳序列。
3.4 计量分析结果 根据搜集的数据在Eviews中对所设定模型进行回归，回归结果如表2。最小二乘法(OLS)回归结果显示，R2=0.962，F=133.698 9，DW=1.883。回归方程为lns=3.869+1.999 dlny+0.144 lng-0.97 lnR1+0.953 lnR2+ε。
上世纪70年代物资匮乏，对于大多数人来说，学习摄影是奢侈的，因为黑白胶片不仅价格较贵、不易保存，而且洗印工艺复杂。洗印出来的同一幅作品没有完全一模一样的，件件称得上“绝版”。从事摄影工作的人既要具备艺术家的天赋和悟性，又要具备工匠精益求精的韧劲，还要具备一定的文字功底。
图4 河南省2001～2014年储蓄变化趋势
图5 1988～2014年影响河南省储蓄率的各因素变化趋势
表1 平稳性检验
变量t值P值平稳性lns-4.7910.000 7平稳lny1.0410.995 8非平稳lng-3.8570.007 9平稳lnR1-3.9770.005 6平稳 lnR2-6.3310.000 0平稳dlny-6.4430.000 0平稳
d表示变量的一阶差分
回归结果显示，河南省老年抚养比每增加一个百分点，储蓄率将提高0.95个百分点。从这些数值的绝对值来看，人均可支配收入增长率的储蓄弹性远远高于其他变量，这说明人均可支配收入增长对储蓄率影响较大，且储蓄率与人均可支配收入增长率呈正相关；从其他3个变量的储蓄弹性系数可以看出，储蓄率与经济增长率和老年抚养比呈正相关，与少儿抚养比呈负相关。少儿抚养比的减少，意味着0～14岁人口占劳动力人口的比重降低，收入中用于教育投资的比例降低，这使得收入中用于储蓄的资金增加，从而储蓄率提高。储蓄率与人口老龄化呈正相关，老龄化程度越高，老年抚养比越大，储蓄率越高。
在生命周期的不同阶段，人们的储蓄倾向存在差异。因此，不同的年龄结构对储蓄率有明显影响。在社会保障制度不够完善的社会，人们在工作时会尽可能多地储蓄，以满足自身养老需要；而在社会保障制度比较完善的社会，人们不会为自己大量储蓄。所以，老龄人口的增加对于储蓄的影响实际上比较复杂。
表2 河南省1988～2014年人口老龄化对储蓄率影响的回归结果
解释变量系数t值P值人均可支配收入(y)1.9993.781 70.001 1经济增长率(g)0.1443.022 70.006 5少儿抚养比(R1) -0.970-8.201 90.000 0老年抚养比(R2)0.9533.912 90.000 8截距项(c)3.8694.0050.000 6
高投资率和高储蓄率有利于资本的积累，资本的积累有利于经济增长。经济增长能够提高人们的收入，带动人们生活水平的提高，收入提高使得人们为进入老年阶段提前储蓄，从而带动了储蓄率的提高。对社会而言，老龄人口是一个纯消费的群体，主要消费的是自己过去的储蓄和当代劳动人口额外创造的价值和储蓄。当老龄人口所占比重过大，超过过去的储蓄和劳动力额外创造的价值时，就会对社会形成一种负担，减少社会的资本存量〔27〕。为了确保老龄人口能够享受必要的福利保障和医疗护理，社会就需要为老龄人口储蓄更多。事实上，人口老龄化对储蓄的影响在很大程度上受限于有无养老金制度和养老金的给付水平。河南省目前的养老和医疗保障机制还不够完善，所以人们会增加储蓄，以应对未来的养老和医疗压力。
人口老龄化对经济发展产生的影响是多方面的，为了应对人口老龄化对经济带来的负面影响，本文提出如下政策建议：第一，完善社会养老和医疗保障制度。一方面，政府应通过给予老龄人口养老补贴，增强老龄人口的安全感，从而降低老人的预防性储蓄；另一方面，政府应完善医疗保险制度，建立多层次的城乡医疗保险体系和以社区服务为基础的老年医疗保健服务体系，为老年人提供高效的医疗服务。第二，正确引导消费。过高的储蓄率容易造成消费与储蓄的比例失调，从而导致经济增长动力不足。引导老年人口的正确消费就是要让老龄人口将更多的预防性储蓄用于消费。第三，推动老年消费市场发育。加强对老年消费市场的开发和创新，加强对老年产品市场的监督力度，构建和谐的老年消费环境。
当然，今天的我们都知道了，美国与其他一些西方发达国家虽然确实也曾遭遇环境保护方面的一些问题，但是，诸如瓶装水、管道空气之类无疑是误解：瓶装水或许是可乐与纯净水；而管道空气或许与“氧吧”之类东西有关。它也可能是一种夸张，为了诠释某种观点而演绎出来的类似今天的段子的“故事”。
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〔中图分类号〕C924.24
〔文献标识码〕A
〔文章编号〕1005-9202(2019)14-3560-07；
doi：10.3969/j.issn.1005-9202.2019.14.065
基金项目：国家社科基金项目(15FJL002)；安徽省哲学社会科学重点项目(AHSKZ2016D06)；长江师范学院引进人才科研启动项目(2017KYQD97)
通信作者：李丹(1992-)，女，硕士,主要从事人口统计学研究。
第一作者：王志标(1980-)，男，博士，教授，硕士生导师，主要从事经济统计学和产业经济学研究。
〔2019-01-15修回〕
(编辑 滕欣航)
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