导读:本文包含了图的控制数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:符号,函数,超图,特征值,独立,线图,位图。
图的控制数论文文献综述
敖国艳,红霞,张桂芝[1]（2019）在《特殊图的控制数》一文中研究指出图的控制数有着许多重要的应用背景.通过确定图■与■的控制数,得到了图C(n,m)和C(n,m,n)的控制数的两个上界.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2019年05期）
陈小红[2]（2019）在《线图的补图的控制数，反馈点数和Wiener指标》一文中研究指出一般地,确定一个无爪图G(或任意一个线图L(G))的反馈点数τ(G)和控制数Υ(G)是NP-hard的.相比之下对于线图的补图要确定它的反馈点数和控制数情况就不同了.在本文中,我们提出了对于一个独立数α(C)≥≥3的无爪图C,它的补图的控制数有Υ(G)≤ 3,并且确定一个α(C)≥≥ 3的无爪图的补图的控制数是多项式的.此外,如果图G没有孤立点和孤立边且不与星图同构,则有2≤Υ(J(C≤ ≤ 3,其中J(G)是图G的线图的补图.如果图G不与星图同构且没有孤立点,则当最大度△(G)≥ 6时有τ(J(G))= n-△(G)-1.对于△(G)≤5情况我们也做出了相应的研究.从而我们得到了确定图的线图的补图的反馈点数是多项式的.图G的Wiener指标是G中所有点对的距离之和.本文中,我们确定了 J(G)的Wiener指标,其中J(G)是连通的.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-06-30）
红霞,张靖宇[3]（2019）在《一类联图的符号控制数》一文中研究指出设图G=(V,E)为一个图,一个双值函数f:V→{1,-1},若S■V,则记■。如果对任意的顶点v∈V,均有f(N[v])≥1成立,则称f为图G的一个符号控制v∈S函数,图的符号控制数定义为γs(G)=min{f(V)|f是图G的一个符号控制函数}图■表示图■的每个顶点与路Pn的每个顶点相连接的联图。本文主要用分类讨论法和穷标法得到了图G的符号控制数的精确值,即确定了γs(■)。特别地,此联图中当m=1时得到了扇图的符号控制数,从而推广了已知结果。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2019年06期）
陈维,红霞[4]（2019）在《两类图的2符号全控制数》一文中研究指出设图G=(V,E)为一个简单图,且δ(G)≥1,令f:V■{-2,-1,1,2}是图G上的一个函数,如果对任意的顶点v∈V,均有f(N(v))≥1成立,则称f为图G的一个2符号全控制函数.主要用分类讨论方法和穷标法得到路P_m和圈C_m的2符号全控制数的精确值.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
苏华东,罗倩倩,朱灵[5]（2019）在《一类环的单位图的控制数》一文中研究指出对于一个具有单位元的环R,R的单位图记为G(R).它的顶点是R中的元素,两个不同的顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.设G是一个图,V是G的顶点集,D是V的一个子集,若对于VD的任一点,都存在D中至少一点与之相连,则称D是G的一个控制集,含有顶点数最少的控制集称为图G的一个γ-集,所含的顶点个数称为G的控制数.该文主要研究一类有限环的单位图的控制数,完全确定了当有限交换环R的直和分解恰好是3项时,环R的单位图的控制数.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
周仲旺[6]（2018）在《完全二部图的全符号{k}-控制数和全符号{k}-色数》一文中研究指出Sheikholeslami把求完全二部图图的全符号{k}-控制数和全符号{k}-色数作为待研究的一个问题,本文用构造的方法彻底解决了这个问题.(本文来源于《数学进展》期刊2018年04期）
赵敏,陈琴[7]（2018）在《几类电力控制数为1的平方图》一文中研究指出图G=(V,E)的平方图G2是由G得到的图,G~2的点集是V,G~2中两点相邻当且仅当这两点在图G中距离是1或2.研究平方图的电力控制集问题,给出几类电力控制数为1的平方图.(本文来源于《中国计量大学学报》期刊2018年02期）
王红婷[8]（2018）在《图的独立横贯控制数》一文中研究指出图G表示为G =(V(G),E(G)),S是图G的点子集,VS中的每一个点都和S中的点相邻,则称集合S是图G的控制集。图G的最小控制集的基数称为图G的控制数,用γ(G)表示。更进一步,如果一个控制集S横贯图G的每一个最大独立集,那么称S是图G的一个独立横贯控制集。图G最小独立横贯控制数的基数称为图G的独立横贯控制数,记为γit(G)。在2012年,Hamid开始研究图的独立横贯控制数,同时提出以下两个猜想:猜想1:如果图G是一个有n个点的不完全连通图,那么γit(G)≤[n/2].猜想2:如果图G是一个连通二部图,则γit(G)＝γ(G)或者γit(G= γ(G)+ 1.我们证明了猜想1在一般情况下是不正确的。Ahangar,Samodivkin,Yero给出了猜想2的部分证明。我们在本文中给出了猜想2的全部证明。最后,我们回答了 Martinez,Almira,Yero提出的关于图的独立横贯全控制数的问题。(本文来源于《新疆大学》期刊2018-06-04）
黄锐[9]（2018）在《图的能量关于控制数的界》一文中研究指出令G是一个无向简单图,顶点集为V(G),图G的控制集定义为V(G)的一个子集D,使得任意不在D中的点都至少与D中的一个点邻接.G的控制数是最小控制集中包含点的个数,记作γ(G).图G的能量ε(G),定义为G的所有特征值的绝对值之和.本文主要研究图的能量与控制数之间的关系,全文共分四章内容,具体如下:第一章介绍研究内容的历史和现状,以及本文用到的基本概念和研究背景.第二章借助一些已有的结论,用图的控制数证明能量的下界,对于无孤立点的图G,有ε(G)≥2γ(G),等号成立当且仅当G的连通分支是P2或C4.第叁章利用图的控制数得到能量的上界,对于无孤立点的图G,有ε(G)≤(△+1)((△+1)~(1/2)+1)/2γ~2(G),其中△是G的顶点的最大度,等号成立当且仅当G = K4.第四章对本文的主要内容进行了总结,并对后续的研究做了一个简单的展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-06-01）
李姗[10]（2018）在《超图的匹配数和控制数及其相关极值超图刻画》一文中研究指出在过去的半个世纪里,图论的研究随着科学技术的飞速发展而呈现出异常活跃的趋势.对图的控制数、匹配数和横贯数的研究是图论研究的一个重要方向,在计算机科学,生物系统,网络通讯,人工智能以及管理科学等学科领域中得到了广泛地应用.超图是最一般又最复杂的离散结构,可以看做是一般图(无向图)的一类自然推广.一般图上的关于控制数、匹配数和横贯数的问题已经得到了广泛而深入的探讨,但是超图上的相关问题是近些年来才被提出并得到研究的.在本文中,我们主要考虑了超图的控制数和匹配数之间的关系,并刻画了相关的极值超图.首先,我们给出了超图上控制数的一个上界,该上界与其匹配数相关.众所周知,控制数γ(H),匹配数v(H)和横贯数T(H)是超图的叁个重要参数.Ryser猜想是讨论关于r-部超图的横贯数和匹配数之间关系的着名猜想,它表述为:对于任何一个r-部超图,都有T(H)≤(r-1)v(H).这一猜想是一个很困难的问题,对r ≥ 4的情形始终没有实质性的进展.受Ryser猜想的启发,我们考虑一致超图上控制数与匹配数之间的关系,证明了:如果H是一个r-一致超图,那么控制数和匹配数之间满足关系γ(H)≤(r-1)v(H),并通过构造一族超图说明超图的控制数的这一上界是紧的.其次,我们考虑达到上界γ(H)=(r-1)v(H)的极值交超图.由于超图的结构十分复杂,在一般情形下刻画满足γ(H)=(r-1)v(H)的超图显得非常困难.因此我们将目光聚焦在结构相对简单的线性交超图上.利用线性交超图的特性,我们通过3-阶有限射影平面构造出所有满足γ(H)=4的5-一致线性交超图.最后,我们研究了v(H)≥ 2的极值线性超图.回溯现有的满足等式γ(H)=(r-1)v(H)的超图,可以发现当r>3时所刻画的极值超图都局限在交超图(v(H)=1)上,并且刻画已十分复杂.我们给出了 v(H)≥2的线性超图的一些特性,并刻画了满足γ(H)=6的2-匹配4-一致线性超图.(本文来源于《上海大学》期刊2018-04-01）
图的控制数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
一般地,确定一个无爪图G(或任意一个线图L(G))的反馈点数τ(G)和控制数Υ(G)是NP-hard的.相比之下对于线图的补图要确定它的反馈点数和控制数情况就不同了.在本文中,我们提出了对于一个独立数α(C)≥≥3的无爪图C,它的补图的控制数有Υ(G)≤ 3,并且确定一个α(C)≥≥ 3的无爪图的补图的控制数是多项式的.此外,如果图G没有孤立点和孤立边且不与星图同构,则有2≤Υ(J(C≤ ≤ 3,其中J(G)是图G的线图的补图.如果图G不与星图同构且没有孤立点,则当最大度△(G)≥ 6时有τ(J(G))= n-△(G)-1.对于△(G)≤5情况我们也做出了相应的研究.从而我们得到了确定图的线图的补图的反馈点数是多项式的.图G的Wiener指标是G中所有点对的距离之和.本文中,我们确定了 J(G)的Wiener指标,其中J(G)是连通的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图的控制数论文参考文献
[1].敖国艳,红霞,张桂芝.特殊图的控制数[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2019
[2].陈小红.线图的补图的控制数，反馈点数和Wiener指标[D].新疆大学.2019
[3].红霞,张靖宇.一类联图的符号控制数[J].宜春学院学报.2019
[4].陈维,红霞.两类图的2符号全控制数[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2019
[5].苏华东,罗倩倩,朱灵.一类环的单位图的控制数[J].广西师范学院学报(自然科学版).2019
[6].周仲旺.完全二部图的全符号{k}-控制数和全符号{k}-色数[J].数学进展.2018
[7].赵敏,陈琴.几类电力控制数为1的平方图[J].中国计量大学学报.2018
[8].王红婷.图的独立横贯控制数[D].新疆大学.2018
[9].黄锐.图的能量关于控制数的界[D].中国矿业大学.2018
[10].李姗.超图的匹配数和控制数及其相关极值超图刻画[D].上海大学.2018
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