导读:本文包含了可测空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献，主要关键词:函数,算子,空间,概率,不等式,代数,随机数。
可测空间论文文献综述写法
李清霞[1]（2014）在《可测空间上复值可测函数列的统计收敛与经典收敛关系》一文中研究指出证明了可测空间(x,μ)上统计收敛的复值可测函数列一定存在某一子列几乎处处收敛;反之,若复值可测函数列几乎处处收敛必定能推出其是统计收敛的,也必定是依测度收敛的.(本文来源于《宜宾学院学报》期刊2014年06期）
周厚勇,赵占平,史开泉[2]（2012）在《P-可测空间及其可测函数》一文中研究指出经典集合理论认为集合就是具有一定属性的对象所构成的整体,当一个普通集合的属性发生改变时,由此生成的新的集合称为P-集合.在测度空间上研究P-集合时所生成的新的空间称为P-测度空间.由于任何测度空间均可转化为概率空间,首先利用随机数的产生研究了随机P-集合的产生.然后借助P-可测空间提出了内P-可测映射、内P-可测函数和外P-可测映射、外P-可测函数及P-可测,给出了其有关性质.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年11期）
王军[3]（2012）在《关于可测空间中非负可测函数序列积分的不等式》一文中研究指出Xie在文献[1]给出了一个关于Borel-Cantelli引理的重要的双边不等式,对Borel-Cantelli引理做了一个新的推广.胡舒合、王学军等在文献[2]中指出了在文献[1]中定理的证明及举例有错误,给出了定理的正确证明和例子的详细分析.本文在上述文献的基础之上,主要通过对文献[1]中双边不等式的研究,将Xie的结果推广到可测空间中的非负可测函数序列,得到相应的不等式.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2012年02期）
卢燕春[4]（2010）在《图可交换在可测空间和线性空间中的应用》一文中研究指出本文用范畴论的语言,通过图可交换给出了可测空间中σ(f)可测函数的等价刻画,同时利用图可交换,给出了线性空间中Hahn-Banach泛函延拓定理的等价刻画.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
李金秀[5]（2010）在《无穷多个可测空间乘积上概率测度的构造》一文中研究指出讨论由可列多个可测空间乘积的概率测度,推广到无穷多个可测空间乘积的情形.(本文来源于《数学教学研究》期刊2010年01期）
安李娜[6]（2009）在《可测空间上的粗糙集模型及其应用》一文中研究指出波兰数学家Z. Pawlak于1982年提出的粗糙集理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具,它能有效分析和处理模糊、不一致和不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。目前,粗糙集理论已成功应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域。在过去的20多年中,许多学者结合不同的实际背景,从不同的层面研究和讨论了粗糙集的理论和应用问题。模糊性是现实世界中广泛存在的现象,是众多实际领域不可回避的问题。1965年,美国控制论专家Zadeh提出了模糊集合的概念并创立了模糊集理论,为不确定信息的描述与处理奠定了基础。许多学者丰富了Pawlak粗糙集理论,并且在许多具体领域取得了成功的应用,但这些理论均不能有效地处理具有模糊性特征的数据约简和知识发现问题。本文针对具有模糊性特征的数据约简和知识发现问题,建立了基于可能性测度的粗糙集模型和基于模糊测度的粗糙集模型。首先针对具有可能性特征的知识约简的问题,建立了基于可能性测度粗糙集模型,并讨论了上下近似算子的性质,结合具体实例探讨了基于可能性测度粗糙集模型的应用问题。结果表明,该模型不仅包容了Pawlak粗糙集模型,而且具有良好的分析性质,可以有效的解决具有可能性特征的信息处理问题。其次,针对具有模糊特征的数据约简问题建立了基于模糊测度的粗糙集模型,并在模糊近似空间上讨论了上下近似算子和λ?模糊测度满足的一些性质,最后给出了该模型的简单应用。(本文来源于《河北科技大学》期刊2009-12-01）
周庆欣,徐明跃[7]（2008）在《可测空间中随机算子的系列性质》一文中研究指出研究了随机算子的系列性质,揭示了随机算子、随机变量、集值随机算子之间的联系.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2008年05期）
吴年凤[8]（2008）在《可测空间上的理想映射及其性质》一文中研究指出在可测空间上引进了理想映射的概念,证明了理想映射是比双射更一般的一类映射,同时理想映射在一个集类上的作用与相应的生成σ-代数、生成单调类及生成λ-类运算均可交换次序.此外,利用所得结论给出了一个已知结果的简洁证明.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
袁守成,王才士[9]（2007）在《可测空间原子的一个应用》一文中研究指出设(Ω,F)是一个可测空间,f:Ω→S是一个映射.周知,若f满足双射条件,则f(F)构成S上的一个σ-代数.本文利用(Ω,F)的原子获得了一个比双射条件严格弱的新条件,在此新条件下f(F)仍然构成S上的一个σ-代数,此外还利用所获定理给出了一个已知结果的非常简洁的证明.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
王丽萍[10]（2006）在《平方可测空间的Plancherel定理》一文中研究指出Plancherel定理是Fourier变换L2(Rn)空间一个重要定理,本文综合利用Hilbert空间正交分解及复变函数理论给出Plancherel定理一个简单有趣的证明.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
可测空间论文开题报告范文
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
经典集合理论认为集合就是具有一定属性的对象所构成的整体,当一个普通集合的属性发生改变时,由此生成的新的集合称为P-集合.在测度空间上研究P-集合时所生成的新的空间称为P-测度空间.由于任何测度空间均可转化为概率空间,首先利用随机数的产生研究了随机P-集合的产生.然后借助P-可测空间提出了内P-可测映射、内P-可测函数和外P-可测映射、外P-可测函数及P-可测,给出了其有关性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可测空间论文参考文献
[1].李清霞.可测空间上复值可测函数列的统计收敛与经典收敛关系[J].宜宾学院学报.2014
[2].周厚勇,赵占平,史开泉.P-可测空间及其可测函数[J].数学的实践与认识.2012
[3].王军.关于可测空间中非负可测函数序列积分的不等式[J].洛阳师范学院学报.2012
[4].卢燕春.图可交换在可测空间和线性空间中的应用[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2010
[5].李金秀.无穷多个可测空间乘积上概率测度的构造[J].数学教学研究.2010
[6].安李娜.可测空间上的粗糙集模型及其应用[D].河北科技大学.2009
[7].周庆欣,徐明跃.可测空间中随机算子的系列性质[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2008
[8].吴年凤.可测空间上的理想映射及其性质[J].西北师范大学学报(自然科学版).2008
[9].袁守成,王才士.可测空间原子的一个应用[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2007
[10].王丽萍.平方可测空间的Plancherel定理[J].中央民族大学学报(自然科学版).2006