论文摘要
我们定义了KS-变换和自然数乘法结构相关的Fourier变换,建立了实数乘法半群[1,∞)={x:x∈R,x≥1}和复半平面Ω={s=σ+it:σ,t∈R,σ≥1/2}之间的由KS-变换诱导的对偶关系,证明了KS-变换是希尔伯特空间L2（[1,∞）)和哈代空间H2（Ω）之间的等距算子,而且该算子保持了相关的函数空间之间由实数的乘法卷积和复数点点相乘诱导出的代数结构的同构.作为应用,我们给出了黎曼假设成立的有关算子指标的等价命题,从而算子理论为研究黎曼ζ-函数和自然数的乘法结构提供了新思路.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 葛力明
关键词: 变换,函数,乘法卷积
来源: 数学学报(中文版) 2019年05期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 中国科学院数学与系统科学研究院,美国新罕布什尔大学
分类号: O174.6
页码: 673-686
总页数: 14
文件大小: 872K
下载量: 82
相关论文文献
- [1].黎曼,他对素数有着迷人的依恋[J]. 读书 2020(09)
- [2].黎曼的故事[J]. 课堂内外(小学智慧数学) 2020(Z1)
- [3].最富创造性的数学家——黎曼[J]. 语数外学习(高中版上旬) 2020(03)
- [4].有关黎曼的不为人知的故事[J]. 语数外学习(高中版上旬) 2018(11)
- [5].黎曼:一个使理论物理学熠熠生辉的数学大师[J]. 物理通报 2009(06)
- [6].黎曼[J]. 阅读 2018(70)
- [7].黎曼zeta函数的一些简单性质[J]. 明日风尚 2017(19)
- [8].2016黎曼-芬斯勒几何国际会议[J]. 国际学术动态 2017(03)
- [9].黎曼面上对数函数的计算[J]. 阜阳师范学院学报(自然科学版) 2019(04)
- [10].数学奇才黎曼[J]. 少儿科技 2019(04)
- [11].曲面的粘接与分拆——海报设计中的黎曼几何思想[J]. 文教资料 2011(22)
- [12].抽象思维成就奇才——【德国】黎曼(1826～1866年)[J]. 科学大众(中学版) 2009(03)
- [13].黎曼相关积分研究[J]. 高等数学研究 2011(04)
- [14].流体中普适的黎曼解法器求解方法[J]. 北京理工大学学报 2017(11)
- [15].黎曼—芬斯勒空间形式中的极小曲面研究[J]. 学术动态 2014(04)
- [16].黎曼引理的推广及应用[J]. 数学教学研究 2010(12)
- [17].黎曼论几何学基础之假设[J]. 科学技术哲学研究 2018(05)
- [18].黎曼浸没在全空间中的特征值估计[J]. 嘉兴学院学报 2009(03)
- [19].复合函数的黎曼可积性[J]. 重庆文理学院学报(自然科学版) 2008(04)
- [20].二维流形公理化的早期尝试与应用——《黎曼面的概念》中的流形与黎曼面[J]. 自然科学史研究 2015(04)
- [21].马克思式的罗尔斯主义:黎曼论社会正义[J]. 马克思主义与现实 2016(01)
- [22].广义相对论与黎曼几何系列之七黎曼几何[J]. 物理 2015(11)
- [23].园外[J]. 四川文学 2018(05)
- [24].沉烟[J]. 鸭绿江(上半月版) 2017(11)
- [25].抽象思维成就奇才[J]. 今日科苑 2009(11)
- [26].应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理（英文）[J]. 长江大学学报(自科版) 2018(09)
- [27].基于高阶黎曼近似解的膛内多相燃烧过程研究[J]. 弹道学报 2013(03)
- [28].《黎曼的猜想》[J]. 雕塑 2012(04)
- [29].黎曼几何学思想的渊源——几何、物理与哲学的视角[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2020(05)
- [30].基于黎曼几何的非线性振子动力学分析递推解析算法[J]. 计算力学学报 2019(03)