黑弦的全息纠缠熵

论文摘要

全息原理是物理中最基本原理的之一。AdS/CFT对偶是全息原理的一个具体实现的例子,它指的是一个d+2维的AdS空间与其边界上的d+1维的CFT是完全等价的,AdS/CFT对偶在联系引力理论和规范场论方面具有重要的作用。在共形场论中,全息纠缠熵的提出就来源AdS/CFT对偶。在本学位论文中,我们主要研究四维柱对称的渐近AdS时空-黑弦的全息纠缠熵。我们首先对量子纠缠和纠缠熵,全息原理与AdS/CFT对偶及其运用,做一些简单的介绍。接着回5顾了全息纠缠熵几个最初的模型,比如:全局坐标和庞加莱坐标下的AdS馬/CTr2的全息纠缠熵,有限温度下BTZ黑洞的全息纠缠熵,以及AdSd+2的全息纠缠熵等。其中的计算过程和理论方法一直被后人借鉴。当边界选取在无穷远处时,我们利用RT公式计算了四维柱对称的渐近AdS时空-黑弦的全息纠缠熵。当微扰展开到（ρ/ρ0）3时,我们发现,全息纠缠熵的零阶项是发散的,其发散部分来自于AdS时空背景。如果我们移除发散项的贡献,剩下的部分是有限,并且正比于ADM质量M。对于带电情况,质量项的贡献与不带电情况相同,但电荷项的贡献为负贡献。对于四维柱对称的渐近AdS时空-黑弦,当边界选取在靠近视界处,并且极小曲面微扰展开到二阶时,我们发现全息纠缠熵是有限,并且正比于边界上子系统的面积。当子系统取整个共形边界时,全息纠缠熵恰好等于黑洞熵,这对于带电或不带电情况都是如此。需要强调的是,对于不带电或者非极端带电情况,极小曲面（RT曲面）总是存在于bulk区域。但对于极端带电情况,极小曲面恰好完全落在边界上。值得一提的是,对于近视界情况,我们同样采用了数值的方法求解运动方程,得到的数值结果与微扰结果吻合的很好。最后我们总结一下本论文所得到的一些有意思的结论以及对未来的展望。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 量子纠缠和纠缠熵
•     1.2.1 纠缠态
•     1.2.2 纠缠熵
•   1.3 全息原理
•   1.4 AdS/CFT对偶
•   1.5 全息纠缠熵
• 3/CFT₂的全息纠缠熵'>    1.5.1 AdS₃/CFT₂的全息纠缠熵
•     1.5.2 有限温度情况
• d+2全息纠缠熵'>    1.5.3 AdS_d+2全息纠缠熵
• 第二章 无穷远边界处黑弦的全息纠缠熵
•   2.1 中性黑弦的全息纠缠熵
•   2.2 带电黑弦的全息纠缠熵
• 第三章 边界取靠近视界处黑弦的全息纠缠熵
•   3.1 中性黑弦的全息纠缠熵
•   3.2 带电黑弦的全息纠缠熵
• 第四章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐远层

导师: 荆继良

关键词: 量子纠缠,纠缠熵,全息原理,对偶,全息纠缠熵,黑弦

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 天文学

单位: 湖南师范大学

基金: 国家自然科学基金(批准号:11875025)

分类号: P145.8

总页数: 61

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