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摘要：良好的制动性是保证汽车制动系统可靠工作的必要条件，直接影响汽车的安全运行。刹车盘广泛应用于机动车辆制动系统，依靠摩擦来实现制动功能，是决定机动车辆能否安全行驶的重要部件。随着机动车辆向高速、重载方向发展，对刹车盘的性能提出了更高的要求，特别是在连续制动、高温制动时，刹车盘耐磨性与稳定性至关重要。刹车盘性能的降低或失效严重影响机动车辆正常的制动。研制具有良好摩擦性能、耐磨性能与稳定性能的刹车盘对于提高汽车行驶过程中的制动性能具有重要意义，从而成为科研工作者的研究重点。
关键词：刹车系统自激振动控制
摩擦问题广泛存在于工程的实际应用中,例如轮轨、刹车与离合、机床导轨、刀具与工件、油井钻杆等。摩擦不仅会引起机械部件的表面磨损和疲劳破坏,还会产生自激振动和相应的噪声,对生产、生活环境造成负面影响,越来越引起人们的重视。
刹车系统是保障车辆行车安全的最重要装置,但刹车噪声或啸叫会分散人们注意力,引起感觉上的不适。虽然刹车噪声能反映出摩擦接触表面的严重磨损及由此造成制动效能降低,但大部分情况是来自于结构或摩擦界面设计的缺陷,因此汽车标准对噪声做了严格限制。尽管进行了很多研究,但目前还没有消除刹车噪声的通用方法。
文中采用LuGre摩擦力模型，建立两自由度刹车系统的动力学模型。首先求得平衡点并进行稳定性分析，得到系统发生Hopf分岔的条件。然后应用基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的单输入单输出非线性系统控制器的设计方法，对刹车系统进行分岔控制，推迟刹车系统出现自激振动的临界速度，尽可能地避免刹车啸叫现象。
1.刹车系统动力学分析
1.1动力学模型
盘式刹车系统动力学模型如图1，将刹车系统简化为一个两自由度模型，即考虑其面内运动(y方向)和面外运动(x方向)，两个方向运动通过摩擦盘和摩擦块之间的摩擦面倾角θ耦合。
汽车在制动过程中,前轮的负荷通常占全部负荷的60%-80%,因此前轮制动力比后轮大,刹车系统一般采用四轮盘式、前轮盘式、后轮鼓式的制动方式。将LuGre摩擦力模型应用于一类三自由度刹车系统,通过数值模拟,揭示在摩擦盘减速过程中非内共振摩擦块系统的自激振动现象。
若系统满足条件式（7），则当时，平衡点转变一个极限环，产生摩擦自激振动，也就是刹车啸叫。
2.摩擦力特性
摩擦力是两个接触表面间产生的切向作用力,大小取决于接触面几何形状及布局,接触物体材料和润滑情况,物体间相对速度、位移等多方面因素。摩擦行为的共同特点是:依赖于(相对)速度；记忆效果,即存在时滞或临界滑动位移；零相对速度附近的多值性；静摩擦力与驻留时间有关；预滑动位移等。
摩擦现象十分复杂,按摩擦副的不同情况分类为滑动、滚动摩擦,静、动摩擦，干、湿摩擦等。滑动摩擦力作用于相对滑动物体接触面的切线方向,滚动摩擦是物体接触部分发生形变时产生的阻力矩。车辆行驶中,要求轮胎与地面之间既不能打滑,滚动阻力也不能太大,因此采用有一定形变的充气橡胶轮胎,提供足够的滑动摩擦力,并尽量减小滚动摩擦阻力。在以硬质金属材料组成的机械系统中,滚动摩擦的影响一般很小。干摩擦是指在无润滑条件下的摩擦。虽然在实际的环境中,摩擦表面可能存在着自然污染和氧化膜,使得摩擦系数显著改变,但机械系统中的摩擦通常按干摩擦处理,主要是因为模型比较简单。
3.摩擦力模型
摩擦界面性质和系统动力学之间有复杂的相互影响,摩擦力模型的精确与否,与系统本身的动态行为有关。当构建一个系统模型时,必须解决动力学本身与摩擦之间的强耦合问题,包括选择合适的摩擦力模型,处理好计算中可能出现的障碍等。摩擦力的建模是很多工程领域中重要的步骤,在接触力学、动力学及控制、结构动力学等各领域中,虽然对摩擦力的力学机理及建模方式有不同要求,但基本要求都是使模型中各要素的变化对于解决本领域问题的影响降到最低,也就是希望得到最简单形式的模型。但到目前为止,还不存在适用于所有领域的摩擦理论和学说,当然也很难得到普适、准确且简洁的摩擦力模型。机械系统摩擦动力学研究中的摩擦基本上都是采用点-点接触,这种接触模型形式简单又便于系统动力学分析。如果采用面-面接触摩擦模型,通常借助接触面有限元来计算,但如果求解问题涉及的接触面很多,则求解工作会非常困难。
LuGre模型认为接触面在微观上是粗糙、不规则的,只有部分接触,即可以假设成弹性鬃毛之间的接触。
在摩擦动力学研究中，摩擦力具有Stribeck特性、时间依赖性和记忆特性等。LuGre动态摩擦模型不仅考虑了粘性摩擦、库仑摩擦，而且考虑了静态摩擦以及Stribeck效应，能充分反映摩擦运动机理，是目前较完善的摩擦模型之一。
4.数值分析
研究两自由度盘式刹车系统的干摩擦自激振动，应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法，设计了Hopf分岔控制器。研究结果表明：
①刹车系统的干摩擦自激振动是由Hopf分岔引起的。当摩擦盘转速小于临界速度时，平衡点失稳，产生摩擦自激振动，引起刹车啸叫。
②基于微分几何法和二次型最优控制相结合的非线性控制器，不会改变系统Hopf分岔的性质(亚临界、超临界)，但可以减小系统的分岔临界速度，从而减少减速型刹车过程的啸叫现象。
③控制中的状态权矩阵、状态权系数和系统阻尼比对临界速度均有影响。而通过增大系统阻尼比，甚至可以降低分岔临界速度至0，理论上能避免颤振啸叫的发生。
结语
摩擦是自然界普遍存在的现象,引起的振动广泛存在于人们生活和工程实际中。在汽车轮胎、离合器、刹车片、弓弦乐器和各种阻尼器的工作中,摩擦发挥了有利的作用。但摩擦引起的异常振动、颤振和噪声等,也会对机械的正常工作造成不利影响。因此摩擦动力学研究有着非常重要的理论和实际意义。
将LuGre摩擦力模型应用于一类三自由度刹车系统,通过数值模拟,揭示了随着摩擦盘速度减小,非内共振摩擦块系统的切向静平衡状态失稳,依次出现完全滑动和非完全黏滞-自激的干摩擦自激振动现象。对应于切向非完全黏滞阶段,扭转运动出现速度变化虽小但快速抖动的现象。黏-滑自激振动和快速抖动可能分别导致低频和高频噪声。研究还表明,在摩擦块、盘之间黏性摩擦系数较大的变化范围内,完全滑动自激振动的形态不会改变;但当黏性摩擦系数非常大时,会导致带有非完全黏滞特征的混沌运动。
参考文献
[1]李博，丁千,陈艳，刹车系统摩擦自激振动的数值研究[J].科技导报,2007.
[2]韩秋实,许宝洁,雷纪刚，刹车装置动力学模型及理论分析[J].北京机械工业学院学报，1999.
[3]陈予恕，非线性振动系统的分岔和混沌理论[M].北京:高等教育出版社,1993.