导读:本文包含了次广义正定矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义正定矩阵,UX-广义正定矩阵,充分必要条件
次广义正定矩阵论文文献综述
杜君花,杨新松[1]（2017）在《U_x-广义正定矩阵的研究》一文中研究指出正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充分必要条件,并得出了U_x-广义正定矩阵的判别及其若干性质,推广和改进了广义正定矩阵的一些相关研究结果。(本文来源于《科技通报》期刊2017年02期）
雍龙泉[2]（2017）在《广义正定矩阵的判别及相应线性方程组的求解》一文中研究指出通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件,研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法,分析算法的收敛性,并给出数值实验.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年01期）
蔺小林,蔺彦玲[3]（2015）在《复广义正定矩阵的定义及其相关性质》一文中研究指出在实正定矩阵、广义实正定矩阵和复正定矩阵定义及其性质的基础之上,给出了复广义正定矩阵的定义及其一些性质,并对相关性质给出了详细完整的证明,推广了实正定矩阵、广义实正定矩阵和复正定矩阵的相关结论.(本文来源于《陕西科技大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
朱萍萍,李双东,韩钰[4]（2015）在《广义正定矩阵的相关性质及其判定》一文中研究指出文章指出了任意阶方阵都对应一个二次型,推导论证了广义正定矩阵的几个性质,对如何判断证明任意阶方阵是否为广义正定矩阵给出了叁种判别方法且给予了证明.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2015年06期）
秦应兵[5]（2014）在《广义正定矩阵的等价定义及进一步推广》一文中研究指出讨论了叁类广义正定矩阵的等价定义,进一步推广正定矩阵得到了一类新的广义正定矩阵,并对其性质进行了研究.(本文来源于《大学数学》期刊2014年05期）
孙树东[6]（2011）在《广义正定矩阵的进一步推广》一文中研究指出为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
周双[7]（2011）在《广义正定矩阵的进一步研究》一文中研究指出1990年,屠伯埙在文[1]和[6]提出了亚正定矩阵的概念并建立了内容较为丰富的亚正定理论,把实对称正定矩阵的许多着名定理推广到亚正定矩阵上去.而后佟文廷在文[2],夏长富在文[3],杨仕椿,吴文权在文[4]等教授分别又把亚正定矩阵推广为广义的正定矩阵,即PD,PS+和PI+类的广义正定矩阵。本文着重讨论PD,PS+和PI+的一些性质,并在前人研究的基础上进一步推广了广义正定矩阵的概念,设A∈Rn×n,若对任何0≠χ=(χ1,χ2,…,χn)T∈Rn×1都有广义的正定矩阵D1∈RD使XTD1AX>0,则称A为更广义的正定矩阵记做RD+。并且验证了PD+是否也有类似的一些性质与结论。本文给出了PD+的以下结论：定理3.1.若A∈PD+,存在正对角矩阵D和D2∈PI,使①D-1D2A∈PI和②D2DA∈PI。推论3.1.1若A∈PD+,存在正对角矩阵D和S1,S2∈PI,使A=S1DS2。推论3.3.2若A∈PD+,则AT∈PD+推论3.3.3.若A∈PD+,则A-1∈PD+定理3.2.A∈PD+,则对A的任意主子阵A(?)∈PD。命题3.1.若A∈PD+,对任给正实数k,则KA∈PD=+。命题3.2.若A∈PD+,则A的行列式大于0.(本文来源于《北京交通大学》期刊2011-05-31）
佟伟[8]（2011）在《对广义正定矩阵的进一步研究》一文中研究指出广义的正定矩阵除了具有常规正定矩阵的性质之外,还有很多自己特有的性质。而且,初步推广的正定矩阵和广义的正定矩阵具有很多相同的性质。(本文来源于《科技资讯》期刊2011年15期）
孙文静[9]（2011）在《叁类广义正定矩阵的研究》一文中研究指出正定矩阵在概率论,物理学、几何学等一些学科中都有重要的应用,但随着数学本身及应用矩阵的其它学科或领域(如投入产出的矩阵理论、数学规划、现代控制等)的发展,越来越不能满足其应用需要,于是广义正定矩阵引起了国内外学者的广泛关注并做了许多重要研究工作,本文在前人研究的基础上对广义正定矩阵的性质、判定、做了进一步的讨论研究,获得了相应的一些结论。第一章首先介绍了广义正定矩阵的研究背景、应用及其研究现状,然后介绍了其他章节的主要内容,最后给出了几个常用定义的约定。第二章对广义的正定矩阵PE在已有的结果的基础上,进行了特征值的分布或其他方面补充。第叁章将广义的正定矩阵PE进行了推广到FPE,并对它的性质,充要条件进行了研究,而且又补充了它的子集合类独特的性质。第四章将复正定矩阵(CP)I推广到的复广义正定矩阵(CP)D,并对其性质充要条件进行了初步的研究与补充。全文小结：从集合论的观点出发,对已讨论过的叁类正定矩阵——PE,FPE,FPE(E)之间的关系作了比较细致的论证与探讨,使大家不仅能更加深刻地理解这叁类正定矩阵各自的概念,而且对它们彼此之间的关系也会有一个比较清晰和透彻的了解。又对广义的正定矩阵的发展及推广的空间进行了展望。(本文来源于《太原理工大学》期刊2011-05-01）
李衍禧[10]（2009）在《Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广》一文中研究指出实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2009年11期）
次广义正定矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件,研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法,分析算法的收敛性,并给出数值实验.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次广义正定矩阵论文参考文献
[1].杜君花,杨新松.U_x-广义正定矩阵的研究[J].科技通报.2017
[2].雍龙泉.广义正定矩阵的判别及相应线性方程组的求解[J].吉林大学学报(理学版).2017
[3].蔺小林,蔺彦玲.复广义正定矩阵的定义及其相关性质[J].陕西科技大学学报(自然科学版).2015
[4].朱萍萍,李双东,韩钰.广义正定矩阵的相关性质及其判定[J].通化师范学院学报.2015
[5].秦应兵.广义正定矩阵的等价定义及进一步推广[J].大学数学.2014
[6].孙树东.广义正定矩阵的进一步推广[J].太原师范学院学报(自然科学版).2011
[7].周双.广义正定矩阵的进一步研究[D].北京交通大学.2011
[8].佟伟.对广义正定矩阵的进一步研究[J].科技资讯.2011
[9].孙文静.叁类广义正定矩阵的研究[D].太原理工大学.2011
[10].李衍禧.Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广[J].数学的实践与认识.2009