导读:本文包含了次覆盖远离性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限群,半覆盖远离,半p-覆盖远离,极大子群
次覆盖远离性论文文献综述
邵秀芳[1]（2013）在《子群的半覆盖远离性对有限群结构的影响》一文中研究指出利用子群的广义正规性对有限群的幂零性,超可解性以及可解性等问题的研究,是有限群论的一个重要课题.在对广义正规性的研究中,c-正规性和覆盖远离性的研究已成为热点,但是这两个概念之间并无联系.作为这两个概念的推广,樊恽,郭秀云和K.P. Shum提出了半覆盖远离性的概念.他们的研究表明,半覆盖远离性涵盖了c-正规性和覆盖远离性,并且得到了丰富成果.本文利用Sylow p-子群的极大子群以及它的正规2-极大子群的半覆盖远离性和Fitting子群的半覆盖远离性得到了有限群为p-幂零群或超可解群的一些条件,从而推广了已有的结果.我们主要从以下叁个方面来对有限群的结构作具体研究.首先,我们利用有限群G的Sylow子群P的极大子群在NG(P)中具有半覆盖远离性,给出了有限群是p-幂零群的充分必要条件.其次,我们通过研究群G的Sylow子群P的正规2-极大子群在NG(P)中具有半p-覆盖远离性来刻画有限群的结构,事实证明这些子群的半覆盖远离性也能有效的刻画有限群的幂零性.最后,考虑有限群G的子群的Fitting子群,并且通过研究这个Fitting子群的Sylow子群的极大子群的半覆盖远离性,得到了包含超可解群类的饱和群系的条件.(本文来源于《山西师范大学》期刊2013-03-29）
张方锁,郭秀云[2]（2010）在《极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性》一文中研究指出群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G0<G1<…<Gl=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj-1,或者H远离Gj/Gj-1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件,推广了以前的结论.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
彭康泰[3]（2008）在《有限群的结构与次覆盖远离性》一文中研究指出本文引入了有限群的次覆盖远离性的定义.设G是一个有限群,H是G的一个子群,称H在G中具有次覆盖远离性,若存在G的一个主群列1=G_0＜G_1＜…＜G_l=G,使得对每一i=1,…,l均有:G_(i-1)(H∩G_i)(?)G.本文在假设有限群G的部分子群满足次覆盖远离性质的情况下得到了群G为可解群的一些充分必要条件.主要结论为:定理3.3设G是一个有限群.下列等价:(1)G是一个可解群;(2)G的每个子群在G中具有次覆盖远离性;(3)G的每个极大子群在G中具有次覆盖远离性;(4)G的每个Hall子群在G中具有次覆盖远离性;(5)G的每个Sylow子群在G中具有次覆盖远离性;(6)(?)∈π(G),存在G的某个Sylowp-子群在G中具有次覆盖远离性;(7)(?)∈π(G),存在G的某个Sylowp-子群在G中具有次p-覆盖远离性;定理3.5设G是一个有限群,p∈π(G).若p≤minπ(Soc(G))或(p-1,|G|)=1,则下列等价:(1)G是一个p-可解群;(2)G的每一Sylow子群的任意极大子群在G中具有次覆盖远离性;(3)存在P∈Syl_p(G)使得P的每个极大子群在G中具有次覆盖远离性;(4)存在P∈Syl_p(G)使得P的某个极大子群在G中具有次覆盖远离性.(本文来源于《南昌大学》期刊2008-10-20）
郭秀云,崔雅琼[4]（2008）在《半覆盖远离性与有限群的结构》一文中研究指出利用Sylow子群的极大子群或者具有半覆盖远离性或者半正规,给出了有限群为超可解群的一些充分条件,推广了几个已有的结果.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
刘建军[5]（2008）在《覆盖远离性对有限群结构的影响》一文中研究指出用有限群的极大子群和Sylow子群的极大子群来研究有限群的结构在有限群的研究中有非常重要的作用.很多学者都在这些方面进行了研究,得到了许多重要的结果.如:着名的Huppert定理,即有限群为超可解当且仅当它的所有极大子群的指数为素数;有限群为幂零的当且仅当每个极大子群都正规.Srinivasan在[1]中证明了经典的结论:有限群的Sylow子群的每个极大子群正规,则这个群超可解,等等.这些经典的结果已经被大大地推广.通过减少极大子群(sylow子群的极大子群)的个数或者改变极大子群(Sylow子群的极大子群)的正规性来研究有限群的结构已受到许多学者的关注,并得到了许多经典的结果.本文中我们研究了与正规性质相关的概念:覆盖远离性以及半覆盖远离性.并通过研究其极大子群和Sylow子群的极大子群来刻画群的结构,得到了一些有意义的结果.全文的主要部分分为四个部分,具体安排如下:第一章,介绍本文的历史背景及发展状况.第二章,应用“M_d(P)”的思想研究了CAP-子群,SCAP-子群对有限群结构的影响.应用“M_d(P)”思想得到了有限群的(p)-超可解性,p-幂零性等性质的一些充分或充要条件,极大的推广了一些结果.第叁章,我们研究了某些极大子群的SCAP-性,给出了几个关于群的可解性的充分或充要条件.第四章,我们定义并研究了CAP~*-子群对有限群结构的影响.CAP~*-子群是CAP-子群的推广,利用这个概念来研究有限群的结构.并得到了一些有趣的结果.(本文来源于《广西大学》期刊2008-05-01）
次覆盖远离性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G0<G1<…<Gl=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj-1,或者H远离Gj/Gj-1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件,推广了以前的结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次覆盖远离性论文参考文献
[1].邵秀芳.子群的半覆盖远离性对有限群结构的影响[D].山西师范大学.2013
[2].张方锁,郭秀云.极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性[J].上海大学学报(自然科学版).2010
[3].彭康泰.有限群的结构与次覆盖远离性[D].南昌大学.2008
[4].郭秀云,崔雅琼.半覆盖远离性与有限群的结构[J].上海大学学报(自然科学版).2008
[5].刘建军.覆盖远离性对有限群结构的影响[D].广西大学.2008