带有衰退记忆的抽象发展方程的时间依赖吸引子

论文摘要

本文运用无穷维动力系统理论研究了带有抽象记忆的抽象发展方程解的长时间动力学行为,首先利用一些新的研究结果和估计技巧讨论了解的渐近性态,然后证明了系统在弱拓扑空间和强拓扑空间中时间依赖吸引子的存在性和正则性.考虑如下带有衰退记忆的抽象发展方程:在研究过程中我们发现,研究的关键在于过程族的紧性验证.然而非紧的记忆空间和抽象算子Aθ都给紧性验证带来了本质性困难.此外通常的动力系统理论和已有的研究技术框架很难直接应用于该记忆型模型的时间依赖动力学行为研究.针对上述难点.我们运用了先验估计和算子分解技巧,结合修正的拉回吸引子理论,成功地克服了这些困难,得到了时间依赖吸引子的存在性和正则性结果.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1节 前言
•   1.1 研究背景及现状
•   1.2 本文主要工作
• 第2节 预备知识
•   2.1 带有衰退记忆的抽象发展方程的空间及符号
•   2.2 准备工作及抽象结果
• 第3节 带有衰退记忆的抽象发展方程的时间依赖吸引子
•   3.1 适定性
•   3.2 时间依赖吸收集的存在性
•   3.3 时间依赖吸引子的存在性
•   3.4 时间依赖吸引子的正则性
• 第4节 带有衰退记忆的抽象发展方程的强时间依赖吸引子
•   4.1 适定性
•   4.2 时间依赖吸收集的存在性
•   4.3 强时间依赖吸引子的存在性
•   4.4 强时间依赖吸引子的正则性
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩英

导师: 汪璇

关键词: 抽象发展方程,衰退记忆,时间依赖吸引子,正则性

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北师范大学

分类号: O175

DOI: 10.27410/d.cnki.gxbfu.2019.000680

总页数: 50

文件大小: 1647K

下载量: 4