超音速流中弹性边界壁板的振动响应分析

论文摘要

本文分别以各向同性及正交各向异性的Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板为研究对象,采用修正的傅里叶级数方法描述位移及弹性边界条件,采用超音速活塞理论描述非定常气动力,进而建立壁板结构动力学和气动力耦合模型,研究其振动响应问题,并预测弹性约束壁板的颤振临界速度和颤振行为。本文的主要工作及结论如下:（1）通过修正的傅里叶级数方法分别建立了各向同性和正交各向异性薄板及中厚板的振动模型,由数值计算结果可知,修正的傅里叶级数方法具有良好的收敛性和准确性。（2）分别用时域响应方法和频域V-g法分析了各向同性薄板的颤振行为。四边简支板的颤振速度随宽度的增大而减小,随着厚度的增大而增大。当边界弹簧约束刚度增大,薄板的颤振速度也随之增大。（3）基于能量法分析了各向同性中厚板的热颤振行为。随着温度上升,壁板将更容易发生颤振。当边界弹簧约束刚度增大,颤振临界气动压力值逐渐变大,且弹性边界的影响要比温升的影响更明显。（4）基于能量法分析了正交各向异性薄板及中厚板的振动及颤振行为。随着宽长比增大、厚度减小、温升增大、热膨胀系数增大,薄板的颤振速度减小。当边界弹簧约束刚度增大,薄板和中厚板的颤振速度均增大。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 弹性边界问题概述及研究现状
•   1.3 气动弹性力学概述及发展历程
•   1.4 壁板颤振问题概述及研究现状
•   1.5 本文主要研究内容及安排
• 第二章 弹性边界壁板的振动分析
•   2.1 引言
•   2.2 Kirchhoff薄板的振动分析
•     2.2.1 运动方程及边界条件
•     2.2.2 修正的傅里叶级数方法
•     2.2.3 收敛性分析
•     2.2.4 自由振动分析
•   2.3 Mindlin中厚板的振动分析
•     2.3.1 运动方程及边界条件
•     2.3.2 修正的傅里叶级数方法
•     2.3.3 收敛性分析
•     2.3.4 自由振动分析
•   2.4 本章小结
• 第三章 弹性边界薄板的颤振分析
•   3.1 引言
•   3.2 经典活塞理论
•     3.2.1 瞬时压力
•     3.2.2 近似表达式
•   3.3 Kirchhoff薄板的颤振分析
•     3.3.1 气动弹性时域响应
•     3.3.2 颤振计算的V-g法
•     3.3.3 颤振分析
•   3.4 本章小结
• 第四章 弹性边界中厚板的颤振分析
•   4.1 引言
•   4.2 Mindlin中厚板的颤振分析
•     4.2.1 气动力做功
•     4.2.2 颤振计算的能量法
•     4.2.3 颤振分析
•   4.3 Mindlin中厚板的热颤振分析
•     4.3.1 温度效应
•     4.3.2 热颤振分析
•   4.4 本章小结
• 第五章 正交各向异性壁板的颤振分析
•   5.1 引言
•   5.2 正交各向异性Kirchhoff板的颤振分析
•     5.2.1 能量表达式
•     5.2.2 收敛性分析
•     5.2.3 振动特性分析
•     5.2.4 颤振分析
•   5.3 正交各向异性Mindlin板的颤振分析
•     5.3.1 能量表达式
•     5.3.2 收敛性分析
•     5.3.3 振动特性分析
•     5.3.4 颤振分析
•   5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 本文主要工作总结
•   6.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周茜悦

导师: 王立峰

关键词: 弹性边界,傅里叶级数方法,活塞理论,时域响应,颤振

来源: 南京航空航天大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 力学,航空航天科学与工程

单位: 南京航空航天大学

分类号: V215.3;O327

DOI: 10.27239/d.cnki.gnhhu.2019.000027

总页数: 84

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