多元混合型纵向数据中基于copula的广义线性混合模型

论文摘要

对多元纵向数据分析时,其建模难度要远远高于一元的情形.这主要是因为不仅要考虑一个个体的多次观测在时间上的相依性,还要考虑在同一时间点的各个响应变量之间的相关性.在本文中,我们提出了一个基于copula的广义线性混合模型去联合分析多响应的混合型纵向数据,可以处理包含连续性,计数型及二元型变量的数据.一方面,我们使用广义线性混合模型对纵向数据中重复测量之间的相依性进行建模.另一方面,我们使用D-vine copula去衡量不同响应变量之间的相关性.通过将混合效应模型和D-vine模型的结合,我们提出的模型不仅可以处理包含不同边际分布的非平衡的数据,而且还可以处理高维的问题.基于D-vine copula,我们提出了混合型数据的采样算法以及计算似然函数的算法.对于广义线性混合模型,我们不指定随机效应的分布,使用非参数的方法对模型进行拟合,然后利用EM算法去求得参数的极大似然估计.通过对实际数据的分析以及我们的模拟结果表明,非参数的方法要比传统的参数化的方法更高效和灵活。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 简介
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 文献综述及研究现状
•   1.3 研究内容和方法
•   1.4 本文的创新点
•   1.5 本文结构
• 第2章 模型
•   2.1 广义线性混合模型
•   2.2 连续型数据的D-vine分解
•     2.2.1 copula
•     2.2.2 D-vine
•     2.2.3 D-vine的分解与计算
•   2.3 混合型数据的D-vine分解
• 第3章 极大似然估计
• 第4章 数据分析和数值模拟
•   4.1 原发性胆汁性肝硬化数据（PBC）
•   4.2 数值模拟
• 第5章 结论
• 参考文献
• 附录A 算法
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张猛猛

导师: 张伟平

关键词: 纵向数据,混合型,联合估计,非参数极大似然,算法

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 中国科学技术大学

分类号: F224

总页数: 40

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