具有可变边界的第一象限内随机游动的研究

论文摘要

本学位论文主要研究了第一象限内的随机游动.首先,我们利用第一象限内具有窄边界的随机游动的理论结果分析了实际生活中双阶段生产系统的各项性能指标,该分析对系统的优化管理起到了指导作用.然后,我们把该理论结果拓展到了第一象限内具有更宽边界的的随机游动中.全文总共分为四章,具体内容如下:第一章首先介绍了随机游动以及排队论的研究背景和国内外研究概况,其次对文章的主要研究内容进行了介绍,最后给出该论文所需的预备知识.第二章主要考虑的是第一象限内具有窄边界的随机游动,介绍了检验给定的随机游动的不变测度能否表示为几何乘积项之和的检验算法.然后利用第一象限内具有窄边界的随机游动模型来解决现实生活中双阶段生产系统的各项性能指标的求解问题,从而优化生产系统的管理.第三章主要考虑的是第一象限内具有单层宽边界的随机游动.首先,我们描述了第一象限内具有单层宽边界的随机游动的模型,并给出了随机游动的平衡方程.然后获得了随机游动的不变测度表示为三项几何乘积项之和的必要条件.第四章主要是对第三章的研究结果进行了延伸和拓展,描述了第一象限内具有双层宽边界的随机游动模型,推导了相应的平衡方程并得到了此类随机游动的不变测度表示为三项几何乘积项之和的必要条件.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究的实际背景与意义
•   1.2 国内外研究概况
•   1.3 本文的主要内容研究
•   1.4 预备知识
•     1.4.1 随机游动的概率理论
•     1.4.2 排队模型
•     1.4.3 拟生灭过程
• 第2章 第一象限内具有窄边界的随机游动
•   2.1 模型的描述与平稳分布的检验算法
•     2.1.1 模型描述
•     2.1.2 平稳分布的检验算法
•   2.2 数据的收集与处理
•   2.3 双阶段生产系统的各项性能指标分析
•   2.4 本章小结
• 第3章 第一象限内具有单层宽边界的随机游动
•   3.1 模型描述
•   3.2 平衡方程
•   3.3 平稳分布能够表示为几何乘积项之和的必要条件
•     3.3.1 候选集
•     3.3.2 集合Γ的结构
•     3.3.3 系数必须满足的关系
•   3.4 数值实例
•   3.5 本章小结
• 第4章 第一象限内具有双层宽边界的随机游动
•   4.1 模型描述
•   4.2 平衡方程
•   4.3 平稳分布能够表示为几何乘积项之和的必要条件
•     4.3.1 候选集
•     4.3.2 集合Γ的结构
•     4.3.3 系数必须满足的关系
•   4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录A （攻读学位期间所发表的学术论文目录）
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李莉

导师: 陈燕婷

关键词: 第一象限,随机游动,平稳分布,几何乘积项

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南大学

分类号: O211.6

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.003965

总页数: 55

文件大小: 2518K

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