论文摘要
上个世纪90年代初,Jackiw和Pi提出Chern-Simons-Schr（?）dinger系统,该系统被用来研究平面上带电粒子在竖直磁场中被平方势（谐振子势）束缚时的运动.这个模型在研究高温超导体,Aharovnov-Bohm散射和量子霍尔效应中起着重要作用.本文应用变分法来研究R2上Chern-Simons-Schr（?）dinger系统解的多重性.考虑带低阶扰动的如下非线性Chern-Simons-Schr（?）dinger方程-△u+ωu+（h2（|x|）/|x|2+∫|x|∞h（s）/sds）u=μξ（|x|）|u|q-2u+g（|x|,u）,x∈R2,其中μ＞0,q∈（1,2）,ξ:R2→（0,+∞），ξ∈L2/2-q（R2）∩C（R2）,g（|x|,u）关于u在无穷远处是超线性的.运用变形喷泉定理我们证明该方程具有无穷多小能量解.本文分成两章.第一章为绪论,介绍了问题的研究背景和预备知识;第二章研究了带低阶扰动项的非线性Chern-Simons-Schr（?）dinger方程解的多重性,主要结论是定理2.1.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 郝艳
导师: 常小军
关键词: 方程,变分法,变形喷泉定理,解的多重性
来源: 东北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 东北师范大学
分类号: O175
总页数: 27
文件大小: 1456K
下载量: 11
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