导读:本文包含了连分式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:有限元,连分式,无限水域,水下结构
连分式论文文献综述
李上明,陈红永,吴连军[1]（2019）在《基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法》一文中研究指出本文针对水下结构与无限声学水域的流固耦合问题,建立了基于比例边界有限元法(SBFEM)连分式和有限元法(FEM)的瞬态分析方法。该方法分别采用SBFEM高频连分式和FEM方程模拟无限水域和水下结构等有限域。基于其耦合项,建立了连分式与FEM耦合公式。通过数值算例,讨论了连分式阶数对计算精度的影响,比较了连分式法和SBFEM卷积积分的计算效率。数值结果表明高频连分式可准确模拟无限水域的高频特性,并随着连分式阶数的增多,可合理模拟无限水域低频特性。该方法继承SBFEM的精度高、离散单元少等特点,又避免了其卷积积分,提升了计算效率,为水下结构瞬态响应分析提供了一种高效方法。(本文来源于《船舶力学》期刊2019年11期）
孙思梦,赵前进[2]（2019）在《预给极点的二元向量连分式插值》一文中研究指出文章给出了一种预给极点的二元向量连分式插值算法,根据给定的被插值函数的极点信息,构造出插值函数分母多项式中的一个因式,然后通过每个对应插值节点的向量值乘以一个确定的数,使得其变成一个无预给极点的二元向量插值问题,通过向量的Samelson逆构造出一个二元非张量积型向量连分式插值,再除以一个确定的函数,最后就得到了一个预给极点的二元向量连分式插值。此方法具有预给极点而且原本的重数保持不变。(本文来源于《绥化学院学报》期刊2019年11期）
田丹,王连堂[3]（2019）在《Gosper公式的一个连分式近似式》一文中研究指出提出了Gamma函数的Gosper公式的一个连分式近似式,得到其最佳常数和关于Gamma函数的双向不等式,考虑了其最简单的形式,得到单调性、凹凸性等性质.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
胡枫[4]（2019）在《关于Michalik连分式若干问题的研究》一文中研究指出插值法作为科学工程计算中有力的数值方法之一,是利用某些离散点的坐标,去构造一个有连续定义的函数,使得它与被插值的函数在给定点对应的值完全一致。其中多项式插值作为整个数值逼近的基础,它形式简单,便于计算,被广泛应用于方程求根,微分积分方程数值求解的过程中,但由于高次多项式插值的振荡现象限制了它的发展,因此对于有理插值的研究显得尤为重要,有理插值虽然形式比多项式复杂,但近似精度更高,在逼近速度上具有显着的优势,Thiele连分式作为有理插值的重要成员,一直扮演着不可或缺的角色,但由于Thiele连分式容易出现极点,并且基于Thiele连分式理论的二元分叉连分式算法适用于矩形网格数据,无法有效的应对散乱数据插值问题,鉴于此,本文进行了关于Michalik连分式插值方法及其相关问题的研究,其主要包括二元Michlik连分式插值算法,预给极点的二元Michalik连分式插值,基于散乱数据预给极点的两类二元有理插值的对比研究,基于Michalik连分式的重心有理混合插值方法等等。现将本文中的工作内容主要归纳如下:在Michalik连分式理论的基础上,通过在散乱点集上构造具有继承性的二元系数算法,研究了 Michalik连分式的二元形式,同时给出叁项递推公式和特征定理,分别用于讨论有理函数各阶间的递推关系和估计分子、分母的次数,为了解决传统连分式插值中不可达点的问题,将插值节点顺序进行重排和设计辅助函数,提出了二元Michalik连分式不可达点的修正处理方法,充分说明了 Michalik连分式作为一种将函数展开成连分式的方法适用于多变量的函数,该二元Michalik连分式插值形式简单,易于编程,数值实例显示文中构造的二元Michalik插值具有较好的逼近效果;在已知了被插值函数极点信息的条件下,引入带极点的基函数,将原函数值乘上一个确定的数,运用二元Michalik连分式建立无极点的插值函数,最后通过除以基函数得到预给极点的二元Michalik连分式插值,该方法在保持原有极点位置的同时,还维持了原来的重数。在文中更进一步讨论了在散乱点集上分别由逐步对角有理插值和非张量积连分式插值算法建立的预给极点二元有理插值,通过数值例子比较分析两类插值算法的逼近效果;将传统的重心有理插值与Michalik连分式进行混合,选定合理的权函数,在各个插值节点处将两类插值算法进行混合,分别得到了一元和二元Michalik重心混合有理插值格式,该插值具有无极点和不可达点的优点,数值实验也表明了混合后得到的插值函数具有较好的近似效果。图[16]表[6]参[48](本文来源于《安徽理工大学》期刊2019-06-10）
胡枫[5]（2019）在《预给极点的二元连分式插值》一文中研究指出文章建立了一种新的二元连分式插值,分析了其叁项递推公式与特征定理,对其不可达点的修正处理方法进行了讨论,在已知被插值函数极点信息的情况下,获得了新的预给极点的二元连分式插值,该插值函数能够更好地区分极点的位置和保持原有的重数。数值算例证明了该理论的有效性和合理性。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李建波,侯禹君,林皋[6]（2018）在《基于量纲转换的SBFEM基础动刚度连分式求解改进》一文中研究指出在求解无限域地基动刚度的比例边界有限元法中(SBFEM),以刚度矩阵与柔度矩阵构成的混合变量为基本模式的连分式方法,是近年来较为流行的方法。然而在真实场地参数条件下,连分式中的各阶刚度、柔度系数矩阵元素值间的数量级存在较大差别,使得无限域动刚度的计算结果存在数值不稳定等问题。针对以上问题,首先引入算例验证了采用改进连分式法计算结果的合理性;然后基于改进连分式法分析了参数无量纲程度对计算精度的影响,从而提出了基于量纲转换的SBFEM基础动刚度数值求解模型,即将场地真实参数转换为无量纲形式,基于转换后的参数计算动力刚度矩阵,随后将计算结果还原量纲。最后,通过参数敏感性分析以及对不同风化程度场地条件下无限域动刚度的比较,验证了采用上述方法计算结果的精度和工程适用性。(本文来源于《人民长江》期刊2018年19期）
苏焕荣,赵伟,杨盛伟[7]（2018）在《滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用》一文中研究指出在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。(本文来源于《导航与控制》期刊2018年05期）
王丽晓[8]（2018）在《无限域动力刚度连分式展开的有效性研究》一文中研究指出土-结构动力相互作用分析中,求解截断无限域的初边值问题,获得截断边界(人工边界)上力与位移间的动力刚度关系,动力刚度关系及其时域实现形式分别是土-结构相互作用分析的高精度频域和时域人工边界条件。连分式展开是近年来发展的一种描述动力刚度的有效方法,基于连分式展开的动力刚度关系可以直接作为频域人工边界条件使用,引入辅助变量可以将频域人工边界条件等价地转换为时域人工边界条件。连分式展开方法发展时间短,目前尚未获得广泛应用,其在各类问题中的有效性有待深入研究。连分式展开的有效性分为叁个层次:(1)连分式能否描述动力刚度,即能否求解得到连分式的系数,连分式展开是否具有足够的精度;(2)基于连分式的时域人工边界本身是否稳定;(3)时域人工边界条件与有限元法耦合后是否稳定。本文针对水平分层介质和径向分层介质的出平面波动问题,基于沿人工边界的半离散数值方法,研究动力刚度矩阵连分式展开的有效性,为应用连分式构建人工边界条件提供可借鉴的参考。具体研究工作如下:1.动力刚度矩阵的连分式对于水平分层问题,将课题组前期提出的一种新型连分式由标量形式扩展到矩阵形式,给出了连分式系数矩阵的求解方法;给出了现有高频连分式和双渐近连分式系数矩阵的推导过程。对于径向分层问题,给出高频连分式及其系数矩阵推导过程。2.时域人工边界条件、与有限元法耦合、以及时域稳定性针对水平分层和径向分层问题,引入辅助变量并采用Fourier变换,将基于连分式的动力刚度关系等价转化为时间一阶常微分方程组,即时域人工边界条件。推导了时域人工边界条件与有限元法的耦合方程。基于常微分方程稳定性理论,给出了评价时域人工边界条件自身稳定性以及时域耦合方程稳定性的方法。3.通过数值试验研究动力刚度连分式展开的有效性针对水平分层和径向分层问题,通过数值试验,研究了动力刚度连分式展开的有效性。研究表明,对于水平单层和径向单层问题,连分式展开在上述叁个层次上均有效;对于水平分层和径向分层问题,连分式展开在上述叁个层次上对于少数阶数情况有效,而对于大多数阶数无效。(本文来源于《北京工业大学》期刊2018-06-01）
侯禹君[9]（2018）在《基于连分式法的埋置基础动力刚度数值模型研究》一文中研究指出核电、水电等重大工程的抗震专题极大的推进了地基-结构动力相互作用数值方法的研究。为了更加准确地模拟无限地基动刚度,本文建立了基于量纲转换的比例边界有限元法(SBFEM)基础动刚度数值求解改进模型;并将这一求解方法与有限元法相结合来求解近场区域形式较复杂的二维无限地基动刚度。随后,将该方法进一步应用于叁维无限域动力刚度求解问题中,探讨了场地开挖对于核电场地动刚度的影响。最后,以某百万千瓦级核电厂房为研究对象,基于粘弹性边界模型探讨了场地开挖对于上部结构动力响应的影响。(1)无限地基动力刚度的求解是地基-结构动力相互作用分析中的重要环节,基于SBFEM的连分式法是近年来发展起来的求解此类问题的一种有效方法。但采用这种方法求解实际参数条件下的无限域地基动刚度,连分式中的各阶刚度、柔度阵元素值间的数量级存在较大差别,展开阶数较高时存在数值误差。针对这一问题提出先将真实场地参数转换成无量纲形式,基于转换后的参数计算动力刚度矩阵,再还原量纲。计算结果表明,采用这种求解方法可以有效降低误差,提高计算精度。(2)采用有限元来模拟近场土体,采用基于量纲转换的改进连分式来模拟无限域,从而建立了基于上述两种方法联合求解地基动刚度的求解模式。首先引入算例验证了采用上述方法切实可行,稳定性好,并且近场区域的精细划分对于低频段动力刚度的求解具有一定的修正作用。随后讨论了基础截面形式对地基动刚度求解结果的影响,并针对圆形截面条形基础埋置于无限地基的情况,探讨了近场区域材料参数对无限域动力刚度的影响;随后将该方法应用于二维横向各向同性无限地基动刚度的求解中,验证了此方法可以用于非均质土体动力刚度的求解;最后采用基于量纲转换的改进连分式来模拟透射边界,计算了某一局部区域受到谐振作用下地表的动力响应。(3)将基于量纲转换的改进连分式法应用于叁维无限域地基动刚度的模拟,并将采用上述方法求得的计算结果与基于粘弹性边界谐响应分析法的计算结果,以及ASCE4-98规范解相比较,细致的讨论了基础埋置对于无限场地动力刚度影响。以某百万千瓦级核电厂房的集中质量模型为研究对象,基于粘弹性边界模型讨论了基础埋置对上部厂房地震响应的影响。计算结果表明:基础埋置对核电厂场地动刚度以及上部结构地震响应有一定影响。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-05-01）
顾传青,黄逸铮,陈之兵[10]（2019）在《广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法》一文中研究指出张量指数函数已经广泛应用于控制论、图像处理和各个工程领域.鉴于此,在矩阵广义逆的基础上,首次在张量内积空间上定义一种有效的张量广义逆,从而构造张量Padé逼近的一种连分式算法.利用张量t-积成功计算张量的幂,由此递推地给出张量指数函数的幂级数展开式.在前面两个工作的基础上,利用设计的连分式算法逼近张量指数函数,其特点在于,该算法可以编程实现递推计算,而且在计算过程中不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的两个张量指数函数的数值实验表明,将连分式算法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,所提出算法是有效的.如果张量的维数较大,基于张量广义逆的连分式算法仍然具有一定优势.(本文来源于《控制与决策》期刊2019年08期）
连分式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章给出了一种预给极点的二元向量连分式插值算法,根据给定的被插值函数的极点信息,构造出插值函数分母多项式中的一个因式,然后通过每个对应插值节点的向量值乘以一个确定的数,使得其变成一个无预给极点的二元向量插值问题,通过向量的Samelson逆构造出一个二元非张量积型向量连分式插值,再除以一个确定的函数,最后就得到了一个预给极点的二元向量连分式插值。此方法具有预给极点而且原本的重数保持不变。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
连分式论文参考文献
[1].李上明,陈红永,吴连军.基于高频连分式与有限元法的水下结构瞬态分析方法[J].船舶力学.2019
[2].孙思梦,赵前进.预给极点的二元向量连分式插值[J].绥化学院学报.2019
[3].田丹,王连堂.Gosper公式的一个连分式近似式[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[4].胡枫.关于Michalik连分式若干问题的研究[D].安徽理工大学.2019
[5].胡枫.预给极点的二元连分式插值[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[6].李建波,侯禹君,林皋.基于量纲转换的SBFEM基础动刚度连分式求解改进[J].人民长江.2018
[7].苏焕荣,赵伟,杨盛伟.滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用[J].导航与控制.2018
[8].王丽晓.无限域动力刚度连分式展开的有效性研究[D].北京工业大学.2018
[9].侯禹君.基于连分式法的埋置基础动力刚度数值模型研究[D].大连理工大学.2018
[10].顾传青,黄逸铮,陈之兵.广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法[J].控制与决策.2019