韩海保江西省南城一中344700
人们经常谈论小学生过重的学习负担，其原因何在？其表现形式如何？我们认为可用四个字来概括——机械重复。中学尤其高中数学教学中，学生过重的学习负担主要表现何在？或者说教师该负什么责任？我们认为有两点值得特别注意，其一是“无节制的扩展知识面”，其二是“施教不因材”。
一、无节制的扩展知识面
它的含义就是在教学中不断地补充一些公式、补充一些特殊的解题方法，这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜——尤其是在高三数学总复习中。正因为如此，高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为——如异面直线之间的距离、异面直线上两点间的距离公式、利用递推关系求数列的通项公式等。
在教学中，这些补充的公式或方法往往只对一些极其特殊的问题有效，方法缺乏普遍性，久而久之学生认为学数学就是不断地套公式、套题型，一旦试题稍加变化，学生就无所适从。而且这些补充的众多公式与方法大多是不加证明的——因为时间不允许，更没有学生探索、分析、比较的发现过程，学生大多是凭记忆死记它们，大大地增加了学生的记忆负担，这样的学生会有想象力和创造性思维吗？
那么这种补充是否有必要呢？有人一定会振振有词地说补充后解决一些高考题非常有效。的确，我们一些高考命题专家就是上述无节制补充公式和方法的爱好者，但这绝不是高考命题的主流，即便是无节制补充公式和方法的爱好者为迎合某个补充公式或某种补充技巧方法的“好题”，用我们的基本公式与基本方法也是不难解决的。下面就以高中代数数列及解析几何直线中的几个例子来加以具体地说明——这些例子都有高考的背景。
例一：已知等差数列{an}中a2+a3+a10+a11=48,求S12。
注：这是非常常见的“好题”——尤其为那些补充过等差数列的一条性质的人所推崇。这条补充的性质就是am+an=ap+aq，其中m+n=p+q，用这条性质很容易解决这一问题（略去解题过程，因为这是众所周知的）。笔者的观点是：确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差，因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差。当然这对本题来说不可能，因为只有一个条件，只能列出一个关于首项与公差的方程，此时我们应该如何解决问题？一般地，如何面对未知数的个数大于方程的个数，我们有两种选择：第一，消元；第二，直接研究已知与未知的关系——当然是以首项与公差为参变量。解法如下：
法一：由已知有a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=48
4a1+22d=48,a1=(24-11d)/2
S12=12a1+6×11d=12(24－11d)/2+6×11d=6×24=144。
法二：仿上法有2a1+11d=24
又S12=12a1+6×11d＝6（2a1+11d）＝6×24=144。
对于上述的解题方法，如果不加思考，任何人都会说法一与法二比常用方法繁，但常用方法的简单是有代价的，即首先需补充公式。这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常显然的，但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了。而法一与法二虽然比流行作法复杂，但它对我们是有补偿的：第一是不需要额外补充公式，第二是这两种方法都有普遍性。
例二：等差数列{an}中，若Sm=30,S2m=100,求S3m。
注：这是一九九六年的全国高考题，为了做这一道高考题，比较常见的方法就是先补充一条性质：“在等差数列中，由相邻的、连续的、相等的项的和构成的数列也是一个等差数列。”一般来说，笔者反对这样做，实际上用解决等差数列问题的常规方法——寻找公差与首项的方法就很容易解决。即：
30=ma1+d……（1）
100=2ma1+d……（2）
解这个关于a1及d的二元一次方程组有：
d=，a1=。代入求和公式有：
S3m=3ma1+d=210。
这种解法主要是解一个含有参数m的二元一次方程，这对于一个初中生都是完全可能的。
二、施教不因材
因材施教是最基本的教学原则，但是我们现在的很多做法都是与之背离的。十几亿人口的大国，高中数学几乎就是一本教材，高考几乎就是一张试卷，这在教育发达的外国几乎是不可想象的。就是因为这个一刀切，不知把多少有才华的青少年打入了差生的行列，时下在中国各种媒体上轰动全国的“韩寒现象”就是一个很好的例子。韩寒是上海一所重点中学的高一年级学生，因为多门学科——其中就有数学不及格退学在家，但同时他又是全国中学生作文大赛的头奖得主并出版了近二十万字的长篇小说。他在新民晚报上发表了不少对教育制度批评的文章，其中他的一句话我印象很深，他说：“对我本人来说，数学只要学完初中就够了。”也许他的话有些偏激，却道出了一个非常浅显的道理：由于学生的基础及智力结构的不同，也由于学生高中毕业后的去向不同，只有极少数的学生会继续数学专业的学习，因此，在高中阶段应让不同的学生学习不同的数学。当然，对我国这样一个泱泱大国，要一下子改变教材及高考体制不是一件容易的事情。笔者认为，在高中数学教学中我们应该根据所教学生的情况，在教学的深度与广度方面加以区别。当然，要做到这一点，对教师的要求比较高，它不仅需要足够的勇气，更需要正确的判断，要充分了解自己所教的学生，要正确把握教材与高考大纲。由于篇幅所限，这里不准备具体结合教材来说明了，但这的确是一件很有必要也是很有价值的工作。
综合实践活动需要“生活教育”理论的指导——综合实践课程实施感悟
高殿奎山东省滨州市博兴县兴福镇厨都小学256510；郑海英山东省博兴县曹王镇中学256509
“生活教育”是中国现代杰出的人民教育家陶行知先生教育思想的核心。从定义上说，生活教育是给生活以教育、用生活来教育、为生活向前向上的需要而教育；从生活与教育的关系上说，是生活决定教育；从效力上说，教育要通过生活才能发生力量而成为真正的教育。具体包括三方面主张：“生活即教育”，“社会即学校”，“教学做合一”。
基础教育综合实践课程强调以学生的经验、社会实际和社会需要的问题为核心，对课程资源进行整合，它是一种经验性课程；综合实践课程尤其注重学生多样化的实践性学习方式，因而它又是一种实践性的课程；综合实践课程强调超越教材、课堂和学校的局限，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延伸，密切学生与自然、社会、生活的联系。
由此可见，综合实践活动是向学生生活领域延伸的综合性课程，只有植根于学生的生活实践，综合实践活动才更具生命力。
下面是我对开展综合实践活动的一些体验：
一、“生活即教育”
“生活即教育”是陶行知先生生活教育理论的核心，其内涵十分丰富，强调的是教育以生活为中心，反对传统教育脱离生活而以书本为中心，主张积极投入到生活中去，在生活中选择和接受“向前向上”的“好生活”。
我校的种植基地，就是立足农村这一学生生活的大环境，让学生去学习生活、体验生活、创新生活。一方面，可让学生到实践基地去观察植物，去倾听大树的声音，去拥抱大树，去采集树的叶，去描述树的形状、粗细和高矮，感受植物生命的存在；通过网络查询，了解所研究植物的特性，进而探寻植物世界的奥妙。学生探究的兴趣和热情是可想而知的。另一方面，可在实践活动基地中开展合作探究。学生参与了蔬菜的种植、管理、收获的全过程，通过观察菠菜的一生、黄瓜的一生、菜花的一生、冬瓜的一生等方式去认识植物，通过资料查询了解其特性，在活动中感受父母劳作的艰辛，体验收获的快乐。学生的观察日记、探究感悟、植物研究报告等异彩纷呈，确实让人感动。学生的记事作文、状物描写生动形象，并流露出真情实感；种植中引伸出的数学问题，更是深化了学生对教材的理解，体现了“人人学习有价值的数学”这一新课改理念。
二、“社会即学校”
“行是知之始，知是行之成”，这句话非常简要地点明了学习与实践的关系。开展综合实践活动，就是要结合我们周围的社区环境，组织学生走出课堂，走近生活，融入社会这个大学校，让学生感悟沸腾的社会生活。
我校依托“中国厨都”这一社区环境，综合实践课程中引入了“不锈钢工艺文化”，让学生认识不锈钢工艺制作，调查厨房设备种类、品牌及其发展走向，了解家乡人民厨房用具的昨天、今天，展望明天，激发了学生对家乡的热爱，培养了学生对社会生活的积极态度；引导学生关注不锈钢厨具的生产和销售，思考不锈钢厨具的发展和未来，激发了学生观察生活、发现与探究问题的兴趣；学生在社区服务和社会实践的过程中，锻炼了艺术欣赏能力，拓展了生活经验，在社区这一大学校里得以放飞梦想。
三、“教学做合一”
“教学做合一”是陶行知先生生活教育理论的又一重要主张，是“生活即教育”在教学方法问题上的具体化。陶行知先生认为：在生活里，对事说是做，对己之长进说是学，对人之影响就是教。教学做只是一种生活的三个方面，而不是各不相谋的过程。综合实践活动课的教学，实际就是师生合作探究的活动过程，在教学中要让学生做到：
1.在合作探究中学习知识。
教师可利用学生好奇、好动的特点，引领学生在生活场景中创设问题，让学生在探究活动中学习知识，在查阅资料中积累知识、开拓视野，依靠集体的智慧得出结论、解决问题，进而学会解决问题的一般方法，让其探究能力得到发展。
2.在交流中体验快乐。
抓住问题争论点、认知关键点，在实践的基础上，师生交流研讨，这是达成教学目标的又一突破点。可通过互相交流、补充得到启发，甚至通过争辩使学生认识事物，从具体事物中抽象出概念来，由感性升华到理性。学生在交流中获得了感悟，在交流中体验到了成功的快乐。
可见，综合实践课程的实施，就要立足社区，贴近学生生活，通过让学生参与不锈钢工艺文化的研究，参与种植实践基地的种植全过程，拉近学生生活体验与学习实践的距离，让学生在系列化的班队活动、社会实践活动、校园文化活动中达成以下课程目标：使学生掌握信息技术、劳动技术、社区服务和探究活动的一些常识；使学生具有基本的生活自理能力、交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力；初步掌握参与社会实践和研究探索的方法；获得亲身参与综合实践的积极体验和丰富的经验，塑造完美人格，初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。