论文摘要
本文主要研究特征为零的域F上n-李代数的幂等导子的存在性及其应用问题.第三章主要研究存在幂等导子的n-李代数所具有的性质,给出了有限维2s-李代数存在幂等导子的充分必要条件.对（n+1）-维与（n+2）-维n-李代数(其中n=2s+1,s∈Z>0)的幂等导子的存在性问题进行了讨论,证明了（2s+2）-维（2s+1）-李代数存在幂等导子的充分必要条件是其导代数A1的维数r是偶数或0≤r≤s+2;对于（2s+3）-维（2s+1）-李代数,当r<s+3时存在幂等导子;当r≥s+3时,分别对（2s+3）-维（2s+1）-李代数的两种分类情况,进行了讨论.第四章主要研究3-李代数的幂等导子的应用问题.首先讨论幂等导子与O-算子的关系,证明了幂等导子是O-算子,进而利用3-李代数的幂等导子构造了一类3-Pre-李代数,并证明具有幂等导子的3-李代数是3-Pre-李代数的子伴随3-李代数.利用幂等导子构造了半直积3-李经典Yang-Baxter方程张量形式的反对称解,并构造了局部上循环3-李双代数.最后,利用4-维与5-维3-李代数的幂等导子构造了7类8-维与17类10-维局部上循环3-李双代数.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 侯帅
导师: 白瑞蒲
关键词: 李代数,幂等导子,局部上循环,李双代数
来源: 河北大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河北大学
分类号: O152.5
总页数: 53
文件大小: 1682K
下载量: 19
相关论文文献
- [1].基于向量型李代数的方程族可积耦合及其哈密顿结构研究[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [2].Rota-Baxter q-3-李代数[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)
- [3].一类非交换n-李代数的结构[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)
- [4].特征为5的域上的量子3-李代数[J]. 海南热带海洋学院学报 2019(02)
- [5].3-李代数的广义导子[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2017(04)
- [6].3-李代数的辛结构[J]. 数学学报(中文版) 2016(05)
- [7].W型限制李代数的内余分裂问题[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2017(03)
- [8].半单李代数的对偶根系[J]. 伊犁师范学院学报(自然科学版) 2017(03)
- [9].3-李代数不可分解的T_θ~*-扩张[J]. 数学进展 2016(03)
- [10].阶化李代数及其导子的研究[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2016(01)
- [11].具有1-维导代数的6-维3-李代数的结构(英文)[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2013(04)
- [12].一类可解完备李代数[J]. 河北大学学报(自然科学版) 2015(01)
- [13].简约李代数和局部李代数的生成元[J]. 数学的实践与认识 2013(15)
- [14].扭量子环面李代数的算子表示[J]. 科技通报 2012(11)
- [15].5维3-李代数的结构[J]. 河北大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [16].一类特征单的n-李代数[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2011(02)
- [17].φ-自由n-李代数的分解[J]. 保定学院学报 2011(03)
- [18].关于辫子李代数(英文)[J]. Journal of Southeast University(English Edition) 2011(02)
- [19].n-李代数自同构群和导子的提升[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2011(04)
- [20].一类可解3-李代数的导子代数[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2011(06)
- [21].低维3-李代数的分类[J]. 数学物理学报 2010(01)
- [22].n-李代数的结构[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2010(03)
- [23].由结合代数构造q-李代数及低维q-李代数的分类[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [24].一类低维可解3-李代数[J]. 河北大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [25].朱林生教授李代数结构与表示的工作评述[J]. 常熟理工学院学报 2009(04)
- [26].一类单完备李代数[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2009(03)
- [27].10维线状李代数1[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [28].n-李代数的张量积[J]. 河北大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [29].6维3-李代数[J]. 唐山师范学院学报 2009(05)
- [30].半单的5-维3-李代数[J]. 邯郸学院学报 2009(03)