开放体系下分形凝聚的蒙特卡罗模拟研究

论文摘要

分形是非线性科学的重要内容,分形结构常具有自组织性和自相似性。分形凝聚是分形的重要研究课题之一,其广泛存在于物理、化学、生物等领域中。对分形凝聚体的结构特征及其凝聚动力学的研究逐渐受到人们的重视。在封闭的胶体悬液中,如果不考虑外界环境的影响,悬液中的粒子将因布朗运动发生碰撞并逐级凝聚,最后达到相应的稳态。但是自然界中的大部分系统并不是封闭的,而是常伴有物质和能量的交换。比如体系水份蒸发、下渗、外缘电解质加入、重力场的影响等均会影响凝聚体的结构特征,甚至影响凝聚动力学过程。这种与外界有物质和能量交换的系统常被称为开放系统。在开放系统中,粒子的凝聚过程受各种因素的影响,而以往的研究常是在封闭体系中,考虑的影响因素单一,无法真实地解释粒子运动规律。由于凝聚过程的随机性,常规的试验方法很难观察到随机现象背后的规律,如今计算机模拟已成为继理论推导、试验研究后的第三种科学研究方法。蒙特卡罗方法是一种适合模拟大规模量级粒子运动的计算机模拟方法。本文利用蒙特卡罗方法研究蒸发、下渗和重力影响下体系中粒子发生分形凝聚的条件及其凝聚动力学特征。相关成果如下:(1)基于晶格模拟体系,构建了分形凝聚的统一模型,并对其进行了扩展以适用于开放体系。首先,将粒子的凝聚过程抽象为扩散和碰撞两个步骤,并以此构建分形凝聚的统一模型。其次,采用Java语言开发了对应的模拟软件,并利用Java3D技术实现了凝聚过程的可视化,并具有对凝聚过程进行实时统计的功能。最后,本文以该统一模型为基础,将粒子的扩散系数和凝聚概率设置为时间的函数,构建了适用于开放体系的概念模型。(2)以适用于开放体系的概念模型为基础构建了适用于蒸发体系的分形凝聚模型。在蒸发体系中,影响粒子运动的因素主要有两个:粒子的布朗运动和由表层水蒸发导致的表层团簇的下降。研究结果表明,由布朗运动导致的团簇的随机扩散和与表层团簇的下降作用具有竞争关系,在不同凝聚时期它们先后占据主导作用。在慢蒸发速率条件下,凝聚过程和基本凝聚模型相差不大,而在快蒸发速率条件下,蒸发对凝聚过程有明显的加速作用。(3)以适用于开放体系的概念模型为基础构建了下渗体系的分形凝聚模型。在下渗体系中,影响粒子运动的因素也是两个:粒子的布朗运动和溶剂流失带动体系内所有团簇向下运动,二者也存在竞争关系。研究结果表明,在快凝聚条件下,虽然小团簇有较大机会形成大团簇,但是随着下渗速率的增大,流体带动团簇下移的运动加剧,在垂直方向上将更大范围地影响团簇运动。而在慢凝聚条件下,粒子运动几乎由下渗主导,最终在底部形成一层致密的团聚体。(4)以适用于开放体系的概念模型为基础构建了重力场作用下的分形凝聚模型。本文以前人构建的非晶格模拟体系的重力沉降模型为基础,考虑凝聚和沉降的竞争机制,构建了适用于描述晶格模拟体系的重力沉降模型。结果表明团簇大小和佩克莱数的取值是影响重力沉降作用强弱的关键,团簇越大,受重力作用越明显,佩克莱数越大,整个系统的重力沉降作用越明显。总的来说,本研究构建的蒙特卡罗模拟模型既适用于描述一般胶体系统的分形凝聚,也适用于描述开放体系中的分形凝聚,模型在蒸发、下渗和重力场模拟体系中的应用,验证了模拟软件的可靠性与灵活性。本研究所提供的模拟软件界面友好、交互性强,可为相关学者研究纳米粒子体系的分形凝聚提供技术支撑。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 论文的主要研究内容
•   1.4 论文的组织结构
• 第2章 分形凝聚理论基础与模型设计
•   2.1 分形凝聚理论基础
•     2.1.1 分形
•     2.1.2 蒙特卡罗模拟
•     2.1.3 晶格与非晶格体系
•     2.1.4 分形凝聚的一般算法
•   2.2 分形凝聚统一模型
•     2.2.1 算法描述
•     2.2.2 数据结构的设计
•     2.2.3 模拟软件功能设计
•   2.3 基于CCA的开放体系分形凝聚概念模型
•     2.3.1 已构建凝聚模型的局限性
•     2.3.2 分形凝聚统一模型的扩展
•   2.4 本章小结
• 第3章 蒸发体系分形凝聚模拟研究
•   3.1 蒸发体系的特征
•   3.2 蒸发体系凝聚模型的构建
•     3.2.1 凝聚模型的构建方案
•     3.2.2 模拟算法的构建原则
•     3.2.3 算法详细设计
•   3.3 模拟结果分析
•     3.3.1 蒸发速率对凝聚过程的影响
•     3.3.2 单体凝聚概率对凝聚过程的影响
•   3.4 本章小结
• 第4章 下渗体系分形凝聚模拟研究
•   4.1 下渗体系的特征
•   4.2 下渗体系凝聚模型的构建
•     4.2.1 凝聚模型的构建方案
•     4.2.2 算法详细设计
•   4.3 模拟结果分析
•     4.3.1 快凝聚对下渗过程的影响
•     4.3.2 慢凝聚对下渗过程的影响
•   4.4 本章小结
• 第5章 重力场作用下的分形凝聚模拟研究
•   5.1 重力场对胶体凝聚动力学的影响
•     5.1.1 基于非晶格模拟体系的重力沉降模型
•     5.1.2 扩散作用和沉降作用的竞争机制
•   5.2 基于晶格模拟体系的重力沉降凝聚模型的构建
•     5.2.1 重力和凝聚耦合模型的构建方案
•     5.2.2 算法详细设计
•   5.3 模拟结果分析
•     5.3.1 佩克莱数对凝聚的影响
•     5.3.2 扩散系数因子对凝聚的影响
•     5.3.3 凝聚概率因子对凝聚的影响
•   5.4 本章小结
• 第6章 总结与展望
•   6.1 工作总结
•   6.2 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间公开发表的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 范林喻

导师: 熊海灵

关键词: 分形凝聚,计算机模拟,蒸发,下渗,重力沉降

来源: 西南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 西南大学

分类号: O242.2;O552.6

总页数: 80

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