四川省巴州区第六中学陈虹
一、重视基础知识的教学，驾驭数学语言的表达能力。
立体几何的基础知识指的是基本概念、定理、公理、和性质。由于数学化了的立体几何概念太抽象,与实际的感受有很大距离，所以在立体几何教学开始阶段是有一定困难的。为了克服这一困难，我们应遵循教学规律，使立体几何基础知识尽可能的与学生的认知过程相接近，注重直观思维的作用，逐步的把直观思维引导到分析思维，以达到对基础知识本质的理解。对于基础知识的教学，应该注意教给学生知识的规律性，使其对知识的掌握条理分明、系统严谨。
数学语言是一种高度抽象的符号语言，是用来作为一种表达数学思想的通用语言和数学思维的最佳载体。它主要包括叙述语言、符号语言、图形语言，具有准确、简明、严谨的特点。在立体几何起始章节就凸显出它的抽象性。三种数学语言间的转化成为学生学习的难点。我们在教学中应作好如下把握：首先，要教给学生善于推敲叙述语言的关键词句；其次，要让学生深入探究符号语言的数学意义；最后还会合理破译图形的数形关系。
二、引导好“平面”向“空间”的转换
通过诱导迁移，将学生的思维观念由“平面”引向“空间”。由平面几何到立体几何过渡中，学生不仅受平面几何的正迁移作用，而且学生在思维、概念、理论上也常常被束缚在二维平面中，对学习立体几何产生负迁移作用。如：立体几何中“平行于同一直线的两直线平行，”与平面几何中的结论相同。学生产生心理上的正迁移，很容易接受。但是学生把平面几何的知识和结论机械的搬到立体几何中来，有时就会产生负面影响，如：在探讨立体几何中“垂直于同一直线的两直线的位置关系时”学生受平面几何中“垂直于同一直线的两直线平行”结论的干扰，不加思考就得出与平面几何中相同的结论来。对此，教师在教学过程中应注意提醒学生，让学生借助模型或实验找一些垂直于同一直线的两条直线，观察它们的位置关系如何，从而引导学生得出正确的结论（平行，相交，异面）进一步让学生画出这三种位置关系的直观图。通过这种迁移作用，使学生逐步把思维观念由“平面”引向“空间”，让学生明白“平面”的结论在“空间”中不一定成立。
三、加强几种能力的培养和提高
1．加强空间想象力的培养。为了培养学生的空间想象力，在开始教学阶段，应动手制作或借助一些简单的模型用以帮助学生想象。如借助教室内的可视物，从中寻找线与线、线与面、面与面间的关系。通过模型中点、线、面的位置关系的观察，培养学生的空间想象力和图形的识别能力。
2．加强逻辑推理能力的培养。立体几何的证明或计算难度高于平面几何，其逻辑性要求较高。在历年高考中都有立体几何的计算和证明。为解决好这一问题，就必须要求学生学好立体几何的基础知识，注重学生逻辑推理能力的培养。因此，首先要加强学生对简单基本概念、公理、定理的理解和记忆；其次要求学生开始就规范书写解题过程，证明过程中要特别注意所运用定理等的条件要充分、准确。
3强化规范训练，提高学生解题的能力。在历年高考卷中，反映出学生的书写不规范的问题很严重。如：在不少考生中，对逻辑推理方法中的“作”、“证”、“算”三个环节头重脚轻，交代不清，表达不够规范严谨；因果关系不充分，对需要论证的没有表达出来；图形中各元素理解错误，符号语言运用错误等。这就要求我们在平时教学过程中，强化学生解题的书写规范，如在逻辑推理方法中的基本步骤：一“作”、二“证”、三“算”，步步要有理有据。但是由于此法解决问题的技巧性较大，针对性很强，新教材为了降低难度，拓展学生解题思路，还引入了向量坐标法解决立体几何中问题。在运用向量坐标法时，要求学生要按照“一建系、二求点坐标、三求向量坐标、四用公式求解”的步骤进行。在书写解题过程的最后都必须有结题语（即归纳本题结论）。
四、注重学生数学思想方法的培养与应用。
立体几何内容蕴涵着丰富的数学思想方法。数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站立在不同的角度看问题。数学题浩如烟海，每一人都不可能做完，要让学生在有限的时间内用有限的能力去解决教师们认为应解决的问题，必须对学生进行数学思维的培养。在立体几何中，无论多么复杂的问题，总可以通过分解和转化变成用已知的定理和公理去解决的问题。著名的数学家莫斯科大学C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克竞赛者演讲中提出：“解题就是把要解的题转化成为已经解过的题。”数学的解题过程就是从未知向已知，从复杂到简单的化归转换过程。在立体几何中，就是想办法通过切割等方法转变成可以用平面几何知识来处理解决问题，立体几何要把数学符号语言和图形语言有机结合起来。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”与“形”的矛盾统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。使几何问题代数化，在立体几何中应加强这方面的数学思维能力培养。实践证明，教学中适时渗透有关数学思想方法，有助于降低学生学习难度，牢固掌握知识内在规律，提高数学素养，发展思维能力。