导读:本文包含了流方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,液晶,方程组,方法,系列,正则,磁场。
流方程论文文献综述
胡丹丹,罗志强[1]（2019）在《连续分段运动下势流方程的数值模拟》一文中研究指出为研究二维水槽内无旋、无粘流体在分段激励下的自由面波高和非线性,本文运用势流方程的Crank-Nicolson有限差分方法,通过改变激励参数,画出不同激励条件下自由面的波高.数值结果表明,在单一水平激励下,不同激励频率下的波高表现出规律的周期拍的现象.在分段激励下,当水平激励消失时,自由面波高拍的现象亦消失.当自由面波高为小振幅时,自由面以驻波形式作自由振动.当自由面波高为大振幅时,波峰与波谷衰减,非线性现象出现,并且波高的振幅越大,非线性现象越明显.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年03期）
冯娟娟[2]（2019）在《高分辨率数值格式在交通流方程的应用》一文中研究指出对于宏观交通流模型数值方法的研究是交通流仿真中一项非常重要的研究内容。而作为宏观交通流模型的典型代表LWR模型及其扩展模型不仅在方程构造上趋于简单化而且可以很好的定性分析某一路段的路面交通状况,所以LWR模型被广泛地应用于交通流的数值模拟。交通流LWR模型及其扩展模型方程在数学上可以写成非线性双曲守恒律方程,因此可以借鉴双曲守恒律方程的数值求解技术来求解。在求解双曲守恒律方程时,本文主要采取的数值方法为有限体积法和有限元法。从有限体积法角度出发,一类满足熵稳定条件的高分辨率的熵稳定数值方法被提出,该格式能够避免一些非物理现象的产生,具有非常好的应用前景。从有限元角度出发,针对一些低阶格式在求解时不精确的弊端,本文尝试使用高阶的CPR数值格式来求解LWR交通流模型的扩展模型。本文做的具体工作有:(1)从有限体积角度出发,构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式。在数值模拟时,在网格单元的交界面处,空间方向的离散采用五阶WENO-Z+重构,构造了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的基于WENO-Z+熵稳定格式。时间方向的推进采用强稳定的叁步叁阶Runge-Kutta方法。将新构造的基于WENO-Z+熵稳定数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示该格式对激波有良好的捕捉效果,在稀疏波处更能贴近于参考解。在解的间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型方程的较为理想的方法。(2)结合有限元的角度,通过定义多个自由度的思想。将求解双曲型守恒律方程的高阶数值方法CPR推广应用到求解二相交通流LWR模型方程中,并使用了改进的CWENO限制器使其在间断处控制振荡的同时维持原本格式的高精度。在时间方向的推进采用具有强稳定性的四阶Rung-Kutta方法。最后结合Riemann问题以及实际的交通流现象进行数值模拟。通过算例表明该格式在求解二相交通流LWR模型上具较强的稳定性和较高的精度,是模拟二相交通流LWR模型的较为理想的方法。(本文来源于《长安大学》期刊2019-05-05）
司新[3]（2019）在《一类可压非牛顿流方程和变指数发展方程解的适定性研究》一文中研究指出流体力学是研究流体现象及相关力学行为的科学.目前,被人们所广泛研究的一类是牛顿流体,这类流体的应力张量与剪切速率成线性关系,在此基础上,可以得到着名的Navier-Stokes方程.与牛顿流体相对应的是另一类流体,它的应力张量与剪切速率不成线性关系,人们通常称之为非牛顿流体.非牛顿流广泛存在于航空航天、能源、海洋、化学、生物医学、地质学等领域,这也使得人们对非牛顿流体系统的研究兴趣与日俱增.目前,有关非牛顿流体的研究结果还很少,并且现有结果大多集中在局部解的研究上.本文我们主要讨论了可压非牛顿流方程和边界退化的变指数发展方程.在第叁章中,我们研究了一维有界区间上的可压缩非牛顿流模型具有初边值条件其中未知函数ρ=ρ(x,t),u= u(x,t 和π(ρ)= aρΥ(a>0,Υ>1)分别被定义为密度、速度和压力Ω:=(0,1),P ∈(7/6,2),初始密度ρ0≥0.对上述问题,我们证明了下面的结果:定理1假设5/3<p<p<2,初值(ρ0,u0)满足0≤ρ0 ∈ H1(Ω),u0 ∈ H01(Ω)∩ H2(Ω),ρ0≤ρ,(3)和相容性条件-(|u0x|p-2u0x)x+px(ρ0)=ρ01/2g,a.e.x∈Ω成立(4)其中g ∈尤2(Ω叫.则存在ε=ε(a,γ,ρ)>0,若初始能量满足E0≤ε,则初边值问题(1)-(2)存在唯一整体强解(ρ,u)满足且对任意0<T<∞,有如下大时间行为对于所有的q≥3-2/p.定理2假设7/6<p ≤ 5/3,初值(ρ0,u0)满足0≤ρ0∈H1(Ω),u0∈H01(Ω)∩ H2(Ω),ρ0≤ρ,||u0x||pp≤M.(6)和相容性条件其中g ∈ L2(Ω).则存在ε=ε(a,ε=>0,若初始能量满足则初边值问题(1)-(2)存在唯一整体强解(ρ,u)满足且对任意0<T<∞O,有如下大时间行为对于所有的q ≥ 3-2/p.因为方程(1)中的粘性项(|ux|p-2ux)x具有很强的非线性性及奇异性,且初始密度含有真空,这些都给我们的证明带来了很大的困难.由于非牛顿流的特殊性,导致有效粘性通量F的处理带来了新的困难(F的处理在文献[36]中起到了关键作用),为此,我们采用了新的技巧克服F带来的困难,证明了密度的一致上界,得到下列先验估计:从而证明了整体强解的存在唯一性.此外还研究了强解(ρ,u)的长时间行为.在第四章中,我们考虑如下一类具有边界退化的变指数发展方程,当p(x)是可测函数时,方程来自于电流变理论,当 p(x)叁p时,就是大家所熟悉的非牛顿流方程.ut= div(a(x)|▽u|p(x)-2▽u)+ f(u,x,t),(x,t)∈Ω ×(0,T),(9)具有初值条件u|t=0 = u0(x),x∈Ω,(10)和边值条件u|ΓT =0,(x,t)∈ ΓT=(?)Ω ×(0,T),(11)其中Ω(?)RN,p(x)是可测函数,且p(x)>1.a(x)∈C1(Ω),且a(x)>0,x∈Ω,a(x)=0,x ∈(?)Ω.f(s,x,t)是适当光滑的函数且满足|f(u,x,t)-f(v,x,t)|≤c|u-v|,(x,t)∈ QT.对上述问题,我们证明了下面的结果:定理3 若a(x)满足下列条件(w1)a∈Lloc1(Ω)且a-1/p(x)-1∈Lloc1(Ω);(w2)a-s(x)∈L1(Ω),其中s(x)∈(N/p(x),∞)∩[1/p(x)-1,∞).且初值满足u0 ∈ L∞(Ω),u0 ∈ W1,p(x)(a,Ω),(12)则方程(9)只需满足初值条件(10),弱解是存在的.定理4若a 满足(w1)-(w2),f.f(u,t 是关于u的Lipschitz函数,假设uu和v是方程分别在初值为u0和v0条件下两个不同的解,u0,v0满足(12),并且∫Ωa(x)d(x)-p(x)dx≤c,(13)则∫Ω|u(x,t)-v(x,t)|2dx≤c∫Ω|u(x,0)-v(x,0)|2dx.(14)其中 =dist(x,(?)Ω).由于方程(9)中的指数p(x)为变指数和a(x)会引起方程在边界退化,在证明解的适定性时会带来一定的困难.我们主要依据Fichera-Oleinik关于具有二阶非负特征值的线性方程理论和经典的p-Laplace方程研究方法,以及Sobolev-Orlicz空间的性质等,证明了解的存在性和稳定性.可以看出方程(9)只需满足初值条件(10),弱解存在唯一.这为我们讨论方程的稳定性在什么条件下不用附加边界条件或只需部分边界条件提供了参考.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
王晓翊,程纪鹏,李红云[4]（2019）在《修正离散KP系列的流方程》一文中研究指出该文主要研究修正离散KP系列的流方程问题,给出流方程的一般表示形式.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年02期）
林俊宇,龚伟华,徐晓杰[5]（2019）在《液晶流方程在弱L~p空间中的解的存在性》一文中研究指出研究了高维不可压向列型液晶流方程的解的存在性问题:利用压缩不动点定理,证明了当初始值范数‖u0‖(n,∞)+‖▽d0‖(n,∞)充分小时,不可压向列型液晶流方程的柯西问题存在整体温和解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张辉,陈鹏飞[6]（2018）在《旋度与磁场微极流方程的正则性》一文中研究指出本文研究了速度场的旋度与叁维磁场微极流方程组光滑解的整体存在性之间的关系,将Constantin与Fefferman关于Navier-Stokes方程组的成果推广到了一个相当完备的不可压缩流体方程组系统,使得相应的结果在微极流方程组以及MHD方程组中都成立.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年06期）
储佩佩[7]（2018）在《几何流方程和广义Tricomi方程的一些精确解》一文中研究指出几何流方程是与Poinc′are猜想和量子理论相关的非线性偏微分方程,广义Tricomi方程是与空气动力学相关的线性偏微分方程.本文给出了它们的一些精确解,并讨论了一些解的性质.具体工作如下:(1)利用不变子空间方法及拟设法,在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解,包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解,并给出了这些解的性质分析.(2)分情况讨论了广义Tricomi方程的李对称群,并给出相应的群约化方程和群不变解。(本文来源于《安徽师范大学》期刊2018-06-01）
龚伟华[8]（2018）在《不可压双轴向列型液晶流方程的解的存在性》一文中研究指出液晶是一种重要的材料,液晶材料具有高强度,高模量,良好的阻燃性,耐热性,电光效应,热光效应以及各向异性等多种优异的特性.因此它的用途非常广泛.比如,液晶材料可用于制作计算机和电视等电子设备的显示屏,可用于制作润滑剂和药物胶囊外壳,甚至还可用于生物体的研究和肿瘤的诊断等.因此液晶材料的应用日益受到人们的关注,对液晶的研究也成为热点.本文研究不可压双轴向列型液晶流方程的适定性问题.首先,当空间是二维或叁维时,在原方程的基础上建立迭代方程,然后证明迭代方程的合理性以及证明迭代方程的解的迭代序列存在极限.接着对解的迭代序列的子列取极限并且说明所取极限正是原方程的解,最后说明解的唯一性.从而分别得到初始密度函数非负和初始密度函数有正下界时局部解的存在唯一性.特别地,当空间是二维时,利用能量估计的方法,并且结合Sobolev嵌入定理,抛物方程Schauder理论以及Navier-Stokes方程理论得到解的整体先验估计,再结合局部解的存在唯一性,从而得到在小初值的情况下初始密度函数有正下界时整体解的存在唯一性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-04-19）
张秋晨[9]（2018）在《Q-mKP系列流方程的等价形式》一文中研究指出Q-形变的modified Kadomtsev-Petviashvili(q-mKP)系列是经典mKP系列的量子化推广,其流方程包括无穷多个微分方程簇,流方程的等价形式是一个广为关注的问题.类似于对mKP系列的研究,尝试沿着Sato理论框架,基于其Lax算子、Lax方程,给出该可积系列流方程的等价形式,这些结果显示出q-mKP系列与mKP系列的不同,并不是mKP系列的简单,是进一步探讨其递归算子、代数约束等可积性质的基础.(本文来源于《大学数学》期刊2018年02期）
王修庆[10]（2017）在《二维液晶流方程的消失极限问题》一文中研究指出液晶方程是从研究液晶动力学中提出的方程。液晶是既具有晶体各向异性又具有液体流动性的物质,如显示器,因此研究液晶流是很有意义的。但是,液晶方程是Navier-Stokes方程与调和热流方程的耦合,因此研究液晶方程有很多困难。本文旨在研究有限时间内阻力减少时液晶方程弱解的极限行为,基于研究目的本文分以下几部分:先介绍液晶方程的背景和研究意义,再回顾研究液晶流方程的发展简史以及本论文需要的几个关键引理。基于前人的研究我们用时空中的抛物Morrey衰退引理及一些重要不等式考虑有界能量下吉尔伯特阻尼系数固定时液晶方程弱解的正则性,用压缩映像原理及Schauder定理证明液晶方程局部解的存在性,并证明极限方程解的存在性。证明在L_2空间中,相同初边值条件下吉尔伯特阻尼系数趋于0时液晶方程弱解趋于极限方程的弱解,讨论在H_0~1,C~α,空间中吉尔伯特阻尼系数趋于0时液晶方程弱解趋于极限方程弱解的条件,并得出液晶方程的阻力趋于0时系统能量小于等于初始时刻能量。(本文来源于《云南民族大学》期刊2017-05-01）
流方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于宏观交通流模型数值方法的研究是交通流仿真中一项非常重要的研究内容。而作为宏观交通流模型的典型代表LWR模型及其扩展模型不仅在方程构造上趋于简单化而且可以很好的定性分析某一路段的路面交通状况,所以LWR模型被广泛地应用于交通流的数值模拟。交通流LWR模型及其扩展模型方程在数学上可以写成非线性双曲守恒律方程,因此可以借鉴双曲守恒律方程的数值求解技术来求解。在求解双曲守恒律方程时,本文主要采取的数值方法为有限体积法和有限元法。从有限体积法角度出发,一类满足熵稳定条件的高分辨率的熵稳定数值方法被提出,该格式能够避免一些非物理现象的产生,具有非常好的应用前景。从有限元角度出发,针对一些低阶格式在求解时不精确的弊端,本文尝试使用高阶的CPR数值格式来求解LWR交通流模型的扩展模型。本文做的具体工作有:(1)从有限体积角度出发,构造了交通流LWR模型方程相应的熵稳定格式。在数值模拟时,在网格单元的交界面处,空间方向的离散采用五阶WENO-Z+重构,构造了一种高精度、高分辨率以及数值稳定的基于WENO-Z+熵稳定格式。时间方向的推进采用强稳定的叁步叁阶Runge-Kutta方法。将新构造的基于WENO-Z+熵稳定数值算法应用于多个实际交通流问题的求解中,结果显示该格式对激波有良好的捕捉效果,在稀疏波处更能贴近于参考解。在解的间断区域没有非物理振荡,是模拟交通流LWR模型方程的较为理想的方法。(2)结合有限元的角度,通过定义多个自由度的思想。将求解双曲型守恒律方程的高阶数值方法CPR推广应用到求解二相交通流LWR模型方程中,并使用了改进的CWENO限制器使其在间断处控制振荡的同时维持原本格式的高精度。在时间方向的推进采用具有强稳定性的四阶Rung-Kutta方法。最后结合Riemann问题以及实际的交通流现象进行数值模拟。通过算例表明该格式在求解二相交通流LWR模型上具较强的稳定性和较高的精度,是模拟二相交通流LWR模型的较为理想的方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
流方程论文参考文献
[1].胡丹丹,罗志强.连续分段运动下势流方程的数值模拟[J].工程数学学报.2019
[2].冯娟娟.高分辨率数值格式在交通流方程的应用[D].长安大学.2019
[3].司新.一类可压非牛顿流方程和变指数发展方程解的适定性研究[D].吉林大学.2019
[4].王晓翊,程纪鹏,李红云.修正离散KP系列的流方程[J].数学物理学报.2019
[5].林俊宇,龚伟华,徐晓杰.液晶流方程在弱L~p空间中的解的存在性[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[6].张辉,陈鹏飞.旋度与磁场微极流方程的正则性[J].数学学报(中文版).2018
[7].储佩佩.几何流方程和广义Tricomi方程的一些精确解[D].安徽师范大学.2018
[8].龚伟华.不可压双轴向列型液晶流方程的解的存在性[D].华南理工大学.2018
[9].张秋晨.Q-mKP系列流方程的等价形式[J].大学数学.2018
[10].王修庆.二维液晶流方程的消失极限问题[D].云南民族大学.2017
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