质点沿最速降线和首尾固定的两相连线段下落问题的研究

论文摘要

目前关于最速降线即圆滚线的由来原理的文章有不少,但多数是直接套用光学折射定律进行类比推理,缺少对方法原委的详细介绍和对运动细节的探讨,或者仅是局部的数值计算而缺乏物理内涵.至于与圆滚线存在关联的质点沿首尾固定的两相连直线段降落的时间这样更为基础的问题,却少有人撰文研究.本文首先推导出质点速降问题中的"折射定律",然后利用它推导出最速降线即圆滚线的方程.证明了质点沿圆滚线的速降运动等价于匀速滚动圆周上对应点的绝对运动.给出最速降运动方程和计算圆滚线具体参量及质点降落时间的方法,并举例说明.指出当降落终点处在圆滚线左右半拱时,圆滚线参量的计算公式有所区别.简单地论证了圆滚线是唯一的捷线.最后,通过求极值的方法,计算出首尾固定的两相连直线段的最速降折点位置,以及在纵、横坐标给定时的最速降折点位置.通过列表和作图,分析出降落时间随折点的变化规律.

论文目录

• 1 沿首尾固定的两相连光滑线段下落问题中的“折射定律”
• 2 最速降曲线即圆滚线的由来、导出及相关运动学性质
• 3 最速降线参量的具体计算及补充说明
• 4 质点沿首尾固定的两相连光滑线段下落的时间
• 4 结束语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 邵云

关键词: 圆滚线,速降,时间,折线,折点

来源: 大学物理 2019年12期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 南京晓庄学院电子工程学院

基金: 南京晓庄学院优秀教学团队建设项目(4187061)资助

分类号: O435.1

DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.190071

页码: 20-27

总页数: 8

文件大小: 1246K

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