导读:本文包含了有理系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有理,方程,稳定性,平衡点,差分,函数,系统。
有理系统论文文献综述
范爱华,凡石磊,廖灵敏,王跃飞[1]（2019）在《p-进有理函数动力系统 献给余家荣教授100华诞》一文中研究指出本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Q_p、p-进复数域C_p和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Q_p(z),本文主要研究Q_p的射影直线上动力系统(P~1(Q_p),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈C_p(z)本文研究射影直线P~1(C_p)和Berkovich射影直线P_(Ber)~1(C_p)上的动力系统(P~1(C_p),φ),和(P_(Ber)~1(C_p),φ)的Fatou集和Julia集性质.同时也介绍一些有待进一步研究的问题.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年11期）
徐小娟[2]（2019）在《两类高阶有理差分系统的动力学行为研究》一文中研究指出差分方程是研究离散型变量之间变化规律的有效方法.近几十年来,差分方程的理论和应用研究得到了迅猛发展,尤其是在经济、医学、物理、化学、生物学、军事科学等领域.同时,差分方程的理论与应用研究帮助人们解决了很多实际问题,因此,研究其有着十分重要的理论意义和应用价值.本文应用差分方程的基本理论知识,对两类特殊的高阶有理差分系统的动力学行为进行了研究,并用MATLAB对数值进行了模拟分析,从而验证了所得结论的正确性.第一章,介绍了有理差分系统的研究背景和研究意义,同时提供了与本文研究内容有关的基本定义和基本理论.第二章,对一类四阶有理差分系统的动力学行为进行了研究.基于差分方程的基本理论探讨了该系统中平衡点的存在性、稳定性,以及系统解收敛到平衡点的收敛速率,讨论了阶-2周期解的存在性,并对所得结论进行了数值模拟.结论表明:该系统存在局部渐近稳定的平凡平衡点、不稳定的正平衡点、以及不唯一的阶-2周期解;数值模拟验证了所得结论的正确性.第叁章,对一类特殊的叁阶有理差分系统的动力学行为进行了研究.首先,探讨了该系统正初值解的有界性和持久性,得到了不变集的存在性;然后,证明了唯一的正平衡点的局部稳定性和全局吸引性,并分析了系统解收敛到平衡点的收敛速率;其次,证明了阶-2周期解的不存在性;最后,通过MATLAB软件对所得结论进行了模拟.第四章,对本文进行了总结,同时指出本论文不足之处以及下一步的研究工作.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
熊丹[3]（2018）在《基于正交有理函数基的稀疏系统辨识理论与方法》一文中研究指出正交有理函数基由于在结构上具有许多优点,在系统辨识领域受到了大量学者的关注。正交有理基函数蕴含了极点的先验知识,意味着传递函数在正交有理函数基下的表示具有稀疏性。由于传递函数在正交有理函数基下的表示系数是无穷维的,压缩感知中的稀疏度定义不适用于传递函数。将稀疏度概念从有限维向量空间推广至无穷维函数空间,这是传递函数稀疏表示的首要关键问题。为解决上述问题,本文针对无穷序列提出了e-稀疏度的定义。在此基础上,首先对传递函数在单个正交有理函数基下的稀疏表示及辨识问题展开了研究。由于冗余基的引入可以提高表示的稀疏性,进一步将辨识问题延伸到成对正交有理函数基表示下的稀疏系统。为解决成对基下的稀疏辨识问题,首先需确定稀疏表示的唯一性。本文从理论上建立了传递函数的不确定性原理,继而得到了成对基下联合稀疏表示的唯一性定理。针对联合稀疏表示的重构问题,提出了成对正交有理函数基下的稀疏系统的频率域辨识方法,并给出了保证高概率精确辨识联合稀疏表示的充分条件及辨识性能的定性分析。算法上结合凸优化算法分别实现了传递函数在单个及成对正交有理函数基下的稀疏辨识问题,仿真算例验证了提出方法的有效性和优越性。论文的主要研究工作与结论如下:(1)为解决无穷维空间中的稀疏表示问题,针对无穷序列提出了e-稀疏的定义。在此基础上,提出了单个正交有理函数基表示下的稀疏系统的频率域辨识方法。证明了仅用少量单位圆周上的随机观测值进行l_1优化,可高概率精确重构传递函数在单个正交有理函数基表示下的稀疏系数。通过仿真实验验证了l_1优化可高效重构传递函数在Takenaka-Malmquist(TM)基表示下的稀疏系数。(2)针对传递函数在成对正交有理函数基下的联合稀疏表示问题,建立了有理传递函数在不同正交有理函数基表示下的不确定性原理。继而得到了有理传递函数在成对正交有理函数基下的联合稀疏表示的唯一性定理。创新性地将有限维向量空间中一对标准正交基表示下的联合稀疏信号表示问题推广到无穷维函数空间中有理函数的联合稀疏表示问题,为联合稀疏表示的重构奠定了理论基础。(3)针对成对基函数下的联合稀疏表示的重构问题,从频率域角度提出了传递函数在成对正交有理函数基表示下的稀疏辨识问题。给出了用单位圆周上的随机抽样观测值能高概率精确重构联合稀疏表示的测量次数的下界以及辨识性能的定量分析。(4)研究了有理传递函数在FIR和TM基下联合稀疏表示的重构问题。证明了有理传递函数在这两个基下的联合稀疏表示的唯一性定理,并给出了唯一性的界的计算公式。进一步给出了通过有限个上半单位圆周上的随机采样的频率域观测值重构时,用l_1优化可高概率求解稀疏表示的充分条件。仿真结果验证了l _1优化可以高概率重构FIR和TM基下的联合表示系数。(本文来源于《武汉科技大学》期刊2018-09-04）
徐小娟,史培林,代超群[4]（2018）在《一类四阶有理差分系统的动力学行为》一文中研究指出应用差分方程的基本理论,分析一类特殊的四阶有理差分系统中平衡点的存在性、稳定性,以及系统解收敛到平衡点的收敛速率,讨论系统的阶-2周期解的存在性,并对所得结论进行数值模拟。结果表明:该系统存在局部渐近稳定的平凡平衡点、不稳定的正平衡点和不唯一的阶-2周期解;数值模拟验证了所得结论的正确性。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
代超群[5]（2018）在《两类叁阶非线性耦合有理差分系统的动力学行为研究》一文中研究指出差分方程是数学中应用较为广泛的一个理论分支,其理论在许多自然领域(经济领域、生态系统和动力系统等)中具有重要而又广泛的应用.近年来,作为数学学科中的研究热门,差分方程的研究进展十分迅速,人们对其理论的认识更加深入,应用更加广泛.本文利用差分方程的基础理论知识以及一些学者的研究成果对两类叁阶非线性耦合有理差分系统的动力学行为进行了研究,并用MATLAB对数值进行分析来验证结论.第一章,对差分系统的研究背景和它的研究意义进行了介绍,同时介绍了与本文所研究内容有关的一些定义和预备知识.第二章,对一类叁阶非线性耦合差分系统的定性行为进行了研究.应用差分方程的基本理论探讨了该系统中平衡点的存在性和稳定性,给出了平凡平衡点渐近稳定与正平衡点不稳定的的充分条件,分析了系统解的收敛速率.进一步,讨论了阶-2周期解的存在性,结论表明该系统也存在不唯一的正的阶-2周期解.最后用MATLAB对数值进行模拟来验证所得结论.第叁章,应用差分方程的基本理论对另外一类特殊的叁阶非线性耦合差分系统的定性行为进行了研究,探讨了该系统中平衡点的存在性、稳定性及系统解收敛到平衡点的收敛速率,并研究了系统的阶-2周期解的存在性问题.论文给出了该系统存在渐近稳定的平凡平衡点和不稳定正平衡点的充分条件,证明了阶-2周期解的存在性与不唯一性.最后通过用MATLAB对数值进行分析来验证结论.第四章,对本文进行了总结,同时指出本论文所需完善之处及下一步的研究工作.(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-05-01）
扎其劳[6]（2016）在《一个可积耦合mKdV系统的达布变换与有理函数解（英文）》一文中研究指出采用规范变换方法,为一个可积耦合mKdV系统的4×4矩阵谱问题建立了达布变换,进而获得了该可积耦合mKdV系统的一个求解公式.作为应用,给出这个可积耦合mKdV系统的有理函数解及其图形.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2016年05期）
徐品[7]（2016）在《有理函数动力系统的一些性质》一文中研究指出本文主要研究了有理函数的双曲维数和Poincaré指数之间的关系以及TCE条件和大导数条件的性质。全文共分四章。在第一章中,我们简要介绍了复解析动力系统的发展历史和研究的主要内容,并且介绍了本文用到的记号、术语和主要的研究成果。在第二章中,我们简单罗列了复分析和复解析动力系统中的一些基本概念和已知结论。在第叁章中,我们对次数不小于2的无中性周期点的有理函数进行研究,得出了如果Julia集中的临界点的集合的正向轨道的闭包不等于Julia集,那么其双曲维数和Poincaré指数是相等的。在第四章中,我们主要考虑次数至少为2、只有双曲周期点、至多有限次可重整的多项式f,证明了若f是TCE的,f∈LD(∞),并且f的Julia集J(f)中只包含一个临界点,那么与f拓扑共轭的函数g∈LD(∞)。本文的主要结果是对已知结论的研究和推广,得到了一些新的内容,从而使我们对共形测度、双曲维数、Poincaré指数、TCE条件以及大导数条件有了更进一步的认识。(本文来源于《河南大学》期刊2016-06-01）
柯金霖[8]（2015）在《基于有理有限元的柔性梁杆系统动力学分析方法的研究》一文中研究指出绝对结点坐标法(ANCF)由于其简洁的动力学表达式以及常质量矩阵等特点,成为了当下多柔体系统动力学领域的一大热点。近年来发现ANCF和NURBS在数学表达式上具有相似性,从而衍生出了有理形式的绝对结点坐标法(RANCF)的概念。此方法能够加强单元对结构构型的描述能力,提高分析精度,同时RANCF和NURBS之间有较好的兼容性,可以促进计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助分析(CAA)的整合。本文研究内容为基于RANCF的柔性多梁杆系统的动力学分析方法。讨论了两类RANCF平面梁的单元特性,在此基础上分析了有理形式的形函数以及权系数的引入对单元形状的影响。借助有理曲线的构造方法,初步探讨了RANCF的网格划分策略,并论证了不同策略所代表的不同含义。基于连续介质力学理论以及梁结构理论,本文讨论了RANCF梁单元弹性力的两种计算方法,并针对于本文研究的两种单元分别给出了单元刚度矩阵以及相应切线刚度矩阵的显式表达式,同时通过详细的数学推导,讨论了两种理论方法的差异与内部联系。利用迭代算法以及单元刚度矩阵和切线刚度矩阵,本文对RANCF梁单元的非线性静力学特性进行了研究,算例表明两种单元在小变形和强几何非线性情况下均能达到较高的精度,相比而言,一维单元具有较好的收敛性,而二维单元由于轴向和横向的不对等插值方法,导致了闭锁现象,降低了单元的收敛性。为了克服剪切闭锁现象,本文采用选择积分策略,即对剪切变形能进行单独的不完全积分,小变形算例结果表明,采用此方法后,单元的计算精度以及收敛性均有了明显的提高。在RANCF梁单元动力学分析中,本文着重讨论了单元动力学方程的建立过程以及系统约束的处理方法。通过两个具体的动力学算例,分析了两种RANCF单元的动力学特性。类似于两者的静力学特性,一维单元具有较高的收敛性,二维单元由于存在除剪切闭锁外的其余闭锁问题,导致其收敛性与传统有限元方法较为相近。但是通过对比计算耗时可以发现,在相同单元个数,相同时间步长的前提下,两类RANCF单元的耗时均远远少于传统有限元。通过RANCF单元和ANCF单元的对比可以发现,在分析具有初始构型的结构的动力学问题时,RANCF单元具有更高的精度以及更好的收敛性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-07-01）
王乃洲,裴海龙,王俊,张谦[9]（2015）在《一类饱和非有理系统状态反馈设计(英文)》一文中研究指出本文研究了一类饱和非有理系统状态反馈镇定问题.通过线性分式表示技术,这类非有理系统可以转化为带有两个非线性回路的线性时不变(linear time-invariant,LTI)系统.假设非有理函数项分别满足局部扇形区间不等式以及局部Lipschitz条件,提出了两种基于LMI条件的镇定方法.最后,举例证明了所提出方法的有效性.(本文来源于《控制理论与应用》期刊2015年06期）
杨倩[10]（2015）在《几类高阶有理差分系统的动力学行为研究》一文中研究指出随着科学技术的不断发展,差分方程及其理论在生物、经济、物理等领域得到了广泛的应用.与线性差分方程(组)相比,非线性差分方程(组)呈现出更复杂的动力学行为.有理差分方程作为一类特殊的非线性差分方程,其研究已逐步成为差分动力系统的一个重要分支,并且具有极高的理论价值和应用价值.本文主要内容如下：第一章,我们介绍了有理差分方程的发展动态和研究价值,并给出了论文讨论中所需的基本定义和基本理论.第二章,我们针对一类k+2阶有理差分方程,运用差分方程的稳定性理论、半环分析法、收敛性定理等技巧,讨论了系统的全局动力学行为,包括正平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性,解的周期性、有界性、半环性以及方程的不变区间.第叁章,我们研究了一类叁阶有理差分方程组具有非零初值的公式解,并且针对其中几个结果给出了严格的数学证明.进一步,基于所得到的公式解,分析了这些解的周期性,得到了方程组存在周期解与反周期解的充要条件.第四章,我们研究了一类四阶有理差分方程组具有非零初值的公式解.其次讨论了这些解的周期性,得到了方程组存在周期解与反周期解的充要条件.最后分析了方程组的解的极限形式.(本文来源于《太原理工大学》期刊2015-05-01）
有理系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
差分方程是研究离散型变量之间变化规律的有效方法.近几十年来,差分方程的理论和应用研究得到了迅猛发展,尤其是在经济、医学、物理、化学、生物学、军事科学等领域.同时,差分方程的理论与应用研究帮助人们解决了很多实际问题,因此,研究其有着十分重要的理论意义和应用价值.本文应用差分方程的基本理论知识,对两类特殊的高阶有理差分系统的动力学行为进行了研究,并用MATLAB对数值进行了模拟分析,从而验证了所得结论的正确性.第一章,介绍了有理差分系统的研究背景和研究意义,同时提供了与本文研究内容有关的基本定义和基本理论.第二章,对一类四阶有理差分系统的动力学行为进行了研究.基于差分方程的基本理论探讨了该系统中平衡点的存在性、稳定性,以及系统解收敛到平衡点的收敛速率,讨论了阶-2周期解的存在性,并对所得结论进行了数值模拟.结论表明:该系统存在局部渐近稳定的平凡平衡点、不稳定的正平衡点、以及不唯一的阶-2周期解;数值模拟验证了所得结论的正确性.第叁章,对一类特殊的叁阶有理差分系统的动力学行为进行了研究.首先,探讨了该系统正初值解的有界性和持久性,得到了不变集的存在性;然后,证明了唯一的正平衡点的局部稳定性和全局吸引性,并分析了系统解收敛到平衡点的收敛速率;其次,证明了阶-2周期解的不存在性;最后,通过MATLAB软件对所得结论进行了模拟.第四章,对本文进行了总结,同时指出本论文不足之处以及下一步的研究工作.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理系统论文参考文献
[1].范爱华,凡石磊,廖灵敏,王跃飞.p-进有理函数动力系统献给余家荣教授100华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].徐小娟.两类高阶有理差分系统的动力学行为研究[D].太原理工大学.2019
[3].熊丹.基于正交有理函数基的稀疏系统辨识理论与方法[D].武汉科技大学.2018
[4].徐小娟,史培林,代超群.一类四阶有理差分系统的动力学行为[J].济南大学学报(自然科学版).2018
[5].代超群.两类叁阶非线性耦合有理差分系统的动力学行为研究[D].太原理工大学.2018
[6].扎其劳.一个可积耦合mKdV系统的达布变换与有理函数解（英文）[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2016
[7].徐品.有理函数动力系统的一些性质[D].河南大学.2016
[8].柯金霖.基于有理有限元的柔性梁杆系统动力学分析方法的研究[D].哈尔滨工业大学.2015
[9].王乃洲,裴海龙,王俊,张谦.一类饱和非有理系统状态反馈设计(英文)[J].控制理论与应用.2015
[10].杨倩.几类高阶有理差分系统的动力学行为研究[D].太原理工大学.2015
论文知识图
