导读:本文包含了法矢量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矢量,电磁,网格,有限元,曲率,可控,曲面。
法矢量论文文献综述
邱长凯[1]（2019）在《基于有理Krylov和代数多重网格的叁维主动源电磁法矢量有限元正演研究》一文中研究指出近十年来,随着对深地和深海资源勘查的迫切需要,传统的地面电磁法、采用移动平台搭载的航空电磁法和海洋电磁法都进入快速发展时期,在矿产勘探、油气勘探、水文地质勘探和环境地球物理勘探等领域发挥越来越重要的作用。电磁勘探数据的精细解释离不开完备的叁维正反演理论和可靠的叁维正反演技术。现有的数值模拟手段针对特定的电磁勘探方法需要开发特定的算法,不具有通用性。采用规则网格的数值模拟方法无法精确刻画地形、起伏界面和复杂异常体等。采用直接求解器的数值模拟方法由于内存消耗巨大,无法满足较大规模叁维反演的需要。攻克上述理论瓶颈和技术难题将为叁维电磁数据处理解释工作提供一定的理论支持,为叁维电磁数据反演打下坚实的基础。为了解决上述问题,本文致力于系统研究使用非结构四面体网格和矢量有限元求解频率域或时间域主动源电磁正演模拟问题。首先从Maxwell方程组出发,推导总电场满足的偏微分方程和边界条件;其次使用电偶极子近似任意电性或磁性发射源,统一主动源电磁矢量有限元正演模拟理论;进而采用非结构四面体网格刻画任意复杂的地电模型,使用切向分量连续且单元内无散的一阶Nédélec矢量基函数近似单元内的电场分布,完成空间离散;随后由电势满足的Possion方程,使用标量有限元求解电性源时间域电磁法的初值电场。在标量或矢量有限元方程推导中,均由Galerkin加权余量法得到线性代数方程组。对于频率域电磁模拟,得到关于电场和频率的大型复线性代数方程组;对于时间域电磁模拟,使用无条件稳定的二阶向后欧拉方法进行时间离散,得到关于电场和时间步长的大型实线性代数方程组。为了验证总场方法的准确性和可靠性,研究基于直接求解方法的叁维时间域和频率域电磁法正演模拟技术。采用稀疏并行多波前直接求解器MUMPS执行LU分解,求解得到电场解向量,进而插值出任意点的电磁场值。将本文的算法应用于四种偶极子场源的正演模拟,说明基于总场的有限元离散方法的通用性。为了提高时间域电磁法的正演模拟速度,研究求解时间域电磁问题的有理Krylov方法。由矢量有限元离散的一阶电场偏微分方程,直接得到矩阵指数函数和向量乘积表示的电场解向量,无需任何时间步长离散。提出加权偏移参数优化方法,减少有理Arnoldi算法的迭代次数以提高计算速度。使用有理Arnoldi算法构建有理Krylov子空间正交基,从而由正交基函数计算任意时刻的电场解向量。以时间域航空电磁和时间域海洋可控源电磁为例说明有理Krylov方法的准确性,分析了典型地电模型的响应,并比较了和向后欧拉方法的计算效率。鉴于直接求解算法内存消耗巨大,可扩展性较差,不适合求解较大规模的电磁模拟问题,进一步研究预条件迭代求解时间域电场方程。在每个时间步长,使用二阶向后欧拉离散得到关于电场的线性代数方程组,本质上是求解实系数Maxwell方程。基于Hiptmair-Xu分解构造H(curl)空间的叁个附属空间,并引入高效的代数多重网格预条件子,从而使用共轭梯度求解器迭代求解有限元离散方程。以典型的地面瞬变电磁和时间域海洋可控源电磁模型为例,研究了空气电导率和时间步长对共轭梯度迭代求解器鲁棒性的影响,并分析了初值优化技术对计算效率的提升。最后研究频率域电场双旋度方程的预条件迭代求解方法。将复电场方程转换为等效的实形式,引入对称的块对角矩阵预条件线性代数方程组,将预条件问题转换为求解实系数的Maxwell方程,探究预条件后线性代数方程组的条件数。在外层迭代,使用可变预条件的广义最小残差法迭代求解实线性代数方程组(未知数个数为2N);在内层迭代,使用代数多重网格预条件共轭梯度法迭代求解预条件问题(未知数个数为N)。以全空间、半空间磁偶极子源和地面短导线源为例研究迭代求解器对于常系数和变系数Maxwell方程的可行性;针对频率域海洋可控源电磁模型,详细研究空气电导率和频率对迭代求解器鲁棒性的影响,并统计不同未知数规模时迭代求解器的内存消耗。基于上述理论,本文通过大量模型算例证明提出的总场算法准确度高,可靠性和通用性均较好。对于时间域电磁模拟问题,基于加权偏移参数优化策略,单向量有理Krylov方法和block有理Krylov方法均具有很高的计算精度;由于有理Krylov方法只需求解40次线性代数方程组,比向后欧拉方法快7至13倍;由于block有理Krylov方法浮点数计算效率更高,更好地利用了缓存,对于中等数目的多源电磁模拟问题比单向量有理Krylov方法快1.26到1.48倍。时间域电磁法多重网格预条件迭代求解表明,空气电导率和时间步长基本不影响共轭梯度求解器的收敛速度,采用初值优化后计算效率能够提升约17%到34%。对于频率域电磁模拟问题,附属空间预条件广义最小残差求解器只需几十次即可收敛;对于海洋可控源电磁问题,预条件迭代算法的鲁棒性非常好,不受空气电导率和频率的影响;得益于代数多重网格预条件子和重启的广义最小残差求解器优异的内存表现,本文成功在普通个人工作站上求解约2500万实未知数的叁维频率域电磁模拟问题,表明代数多重网格预条件迭代求解器对于大规模电磁问题具有巨大的潜力。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
林菁,张玉萍[2]（2019）在《基于法矢量的直齿锥齿轮可展曲面齿面求解及其几何特性》一文中研究指出传统齿轮啮合理论讨问题的方法是给定一个齿和两个共轭齿面各自的运动参数,求另一个齿面以及其几何特性。本文提出一种基于齿面法矢量的直齿锥齿轮可展曲面齿面及其几何特性求解方法。首先根据齿轮啮合原理,应用矢量分析的方法,求解出直齿锥齿轮齿面的法矢量。然后根据该法矢量即可直接求解两个共轭可展曲面齿面及其几何特性。该方法简单实用,为直齿锥齿轮的创新设计提供了一种新方法和新途径。(本文来源于《机械设计与研究》期刊2019年02期）
叶帆,张洋,兰志广,李汝鹏,刘巍[3]（2017）在《基于曲率自适应的航空零件法矢量测量研究》一文中研究指出现有的法矢量测量技术无法满足测量准确度和实时性的双重要求,法矢量计算方法不能适用于不同曲率的曲面。利用双目立体视觉,本文提出了一种基于曲率自适应的法矢量测量方法。首先,在双目立体视觉的基础上,基于变曲率曲面特征建立制孔区域曲面模型,提出投影点的布局方法;然后,基于叁维重建的投影点数据,提出了基于曲面曲率自适应识别的法矢量计算方法;最后,针对小曲率曲面样件的测量结果,与叁坐标测量仪测得的法矢量进行对比,用以验证本双目视觉测量方法的精度。实验结果表明:该方法测量法矢量误差为1.6°。该方法可有效提高法矢量测量的准确度,满足大型航空零件现场测量的工程要求。(本文来源于《计测技术》期刊2017年04期）
林菁[4]（2017）在《基于齿面法矢量的直齿锥齿轮齿面曲面求解》一文中研究指出直齿锥齿轮齿面曲面求解是极具有挑战性的多项选择问题,针对这一问题,提出了一种基于齿面法矢量的直齿锥齿轮齿面曲面求解方法.通过求解齿面曲面法矢量的方向角和齿面曲面的法线长,可直接求解直齿锥齿轮齿面曲面.该方法是一种通用的求解方法,可求解任意一种齿面曲面,为直齿锥齿轮齿面的主动设计和叁维造型提供了一种新途径和新方法.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
邱长凯,殷长春,刘云鹤,蔡晶,王聪[5]（2016）在《基于总场方程的频率域可控源电磁法矢量有限元正演模拟》一文中研究指出为了避免背景场的计算、研究适用于复杂介质中不同类型场源、不同电磁勘探方法的频率域可控源电磁法正演模拟算法,本文使用电场总场方程作为控制方程,采用非结构四面体网格对模拟区域进行离散,在发射源处对网格进行局部加密,将任意电性或磁性发射源分解为一系列位于四面体网格中的电偶极子直接计算源项,成功实现了基于非结构四面体网格的频率域可控源电磁法矢量有限元模拟。以位于地表的长导线源和大回线源为例,分别与一维快速汉克尔变换解和解析解对比,验证了本文算法的有效性和准确性。(本文来源于《2016中国地球科学联合学术年会论文集（二十）——专题41：环境地球物理方法技术与研究进展、专题42：浅地表地球物理进展》期刊2016-10-15）
肖和[6]（2016）在《离散叁角网格模型顶点法矢量估算方法研究与应用》一文中研究指出叁角网格模型是CAD/CAM系统中一种重要的自由曲面离散逼近表示形式,因其快速灵活、拓扑适应能力强等优点,而被广泛应用于逆向工程、快速原型、数控加工等与制造业密切相关的工业领域。叁角网格模型中的顶点法矢信息作为针对叁角网格曲面进行偏置、重构、拼接等处理过程的基本数据,常将其作为已知前提,顶点法矢估算精度将直接影响上述处理结果的准确性。因此,提高叁角网格模型顶点法矢估算精度显得尤为必要。本文围绕叁角网格模型顶点法矢量的估算精度展开研究,旨在为网格顶点提供更加精确可靠的顶点法矢估算信息,这对叁角网格模型在逆向工程、快速原型制造、数控加工等工业领域中的应用具有重要意义。论文主要完成了以下工作:(1)论文研究了STL文件结构及相关逻辑规则,分析了STL文件常见的错误类型及解决办法。在初步重构STL网格模型拓扑关系的基础上,建立一种基于网格顶点与其一阶邻域叁角形间的拓扑关系重建方法,提升了顶点邻域叁角形信息搜索能力及网格顶点法矢估算效率。(2)在基于顶点与其一阶邻域叁角形间的拓扑关系基础上,提出一种快速提取叁角网格曲面边界顶点的算法。(3)针对当前网格顶点法矢估算方法存在的不足,提出一种新的叁角网格模型顶点法矢估算方法,采用以叁角网格顶点一阶邻域叁角形的形状因子与顶点到叁角形质心距进行综合加权的方法。以球面、椭球面和抛物面为研究对象,对网格顶点法矢估算精度进行分析,实例计算和误差分析表明,采用本文方法估算网格顶点法矢,具有更高精度和更好稳定性。(4)研究了网格顶点法矢在曲面偏置中的应用,论述了基于顶点偏置法中出现的刀位干涉现象以及介绍了针对刀位干涉进行判断和修正的方法。以半球面和直纹面叁角网格模型为研究对象,采用顶点偏置法对两类曲面进行等距偏置,用以研究顶点法矢在曲面偏置中的应用。实例分析和比较证明了本论文提出的顶点法矢估算方法在计算精度、计算稳定性等方面呈现的优越性,以及在实际工程应用中所体现的实用价值。(本文来源于《湖南大学》期刊2016-05-10）
肖和,杨旭静,郑娟[7]（2016）在《离散叁角网格模型顶点法矢量估算》一文中研究指出提出一种新的叁角网格模型顶点法矢估算方法,采用以叁角网格顶点一阶邻域叁角形的形状因子与顶点到叁角形质心距进行综合加权的方法。同时指出:在同等叁角网格曲面,随着叁角网格划分精度的提升,网格顶点法矢估算精度有增大趋势;在同等网格划分精度条件下,对于平均曲率小以及平均曲率变化率小的叁角网格模型,其网格顶点法矢估算精度也有增大趋势。实例计算和误差分析表明,该方法的计算结果更为精确合理。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2016年19期）
姚伟华[8]（2015）在《瞬变电磁法矢量有限元叁维正演研究》一文中研究指出瞬变电磁法经过近些年国内外的发展与实践,逐渐成为一种引人注目的地球物理勘探方法。但是由于瞬变电磁理论的复杂性,目前理论技术仍不够完善,尤其是在叁维正反演处理解释方面远没有达到实用水平,主要原因是对叁维空间中瞬变电磁的响应特征与规律认识不清,缺少能准确模拟叁维空间中复杂结构地电模型的软件。针对此种情况,本文着重研究瞬变电磁场的矢量有限元叁维正演,希望给后续的瞬变电磁正反演研究工作提供一定的依据和参考。内容主要如下:首先推导了均匀半空间电偶极子在空间中任意位置的电场,然后利用异常场法,将回线源在均匀半空间中产生的响应作为背景场加载到电场的异常场控制方程中,采用Witney型插值基函数对求解区域进行离散、插值,实现了回线源频率域的叁维正演,其中稀疏矩阵的存储采用CSR存储格式,方程组的求解采用MKL库中的并行求解器PARDISO。在进行时间域转化时,先采用对数间隔对需要计算的频率段进行离散,利用叁次样条函数插出需要求解的频率域响应,再通过余弦变换实现时间域的转化。采用Fortran语言编写了瞬变电磁叁维矢量有限元正演程序,并分别与典型的H型、K型模型的数字滤波解做了对比,进行了误差分析,发现矢量有限元计算的瞬变电磁场响应较准确,垂直分量的误差基本在百分之五以内。接着与Wang&Hohmann的叁维FDTD算法计算的叁维模型进行了对比,进一步证明了本文矢量有限元算法的正确性。在保证程序正确的基础上,分别计算了均匀半空间含低阻体和含高阻体的中心回线瞬变电磁响应,并分析了大回线源在均匀半空间、均匀半空间带低阻异常体、均匀半空间带高阻异常体中响应的分布特征,发现不同平面上的垂直分量响应与烟圈理论相符合。接着模拟了电性源地空系统探测地下倾斜矿体的地电模型,计算了不同方向断面上的全域视电阻率,视电阻率断面能较客观的反映地下异常体的规模和赋存位置。在此基础上试算了浅海条件下拖拽式海洋瞬变电磁在不同海水深度、不同接收深度的高阻油气藏模型,分析了衰减曲线的形态和响应规律。最后发现,海水深度对油气藏探测影响很大,对于相同规模、相同埋藏深度的油气藏,海水越浅、观测的瞬变电磁场越大,但是异常场与背景场的差异越小,海水越深、观测的瞬变电磁场越小,但是异常场与背景场的差异越大。文章最后指出了一些不足和今后的工作方向。(本文来源于《长安大学》期刊2015-06-03）
杨旭静,赵秋艳,郑娟,王小芳[9]（2015）在《面向数控加工的叁角网格法矢量及曲率估算》一文中研究指出在面向叁角网格曲面的数控加工中,网格曲面的曲率估算精度对数控加工刀具路径设计和加工质量具有重要的影响。针对数控加工需求,提出了一种叁角网格曲面中网格节点曲率的精确估算方法。该方法引入网格形状因子,综合考虑叁角形的形状和面积两个因素对网格节点法矢量的影响,得到了更为精确的法矢量,从而获得网格节点处更为精确的曲率估算值。此方法能够有效提高叁角网格节点曲率估算的精确度,提高了叁角网格曲面刀具路径设计中的刀位点计算精度和数控加工精度。(本文来源于《机械科学与技术》期刊2015年03期）
赵宁[10]（2014）在《叁维海洋可控源电磁法矢量有限元与耦合势有限体积数值模拟》一文中研究指出随着人们日益增长的能源需求以及近些年技术的逐步成熟,在过去十年中,海洋可控源电磁方法(MCSEM)在油气勘探领域获得了广泛的关注。尽管海洋叁维地震反射数据已经提供了高精度的地质构造信息,以及含油气构造的指示信息,但不同的岩石属性可能产生相同的AVO特征,因此,单靠地震方法不能有效提升储层钻探成功率。近年来,电磁勘探成果表明,当储层孔隙结构中含油气和水合物等成分时,相对于围岩展现出高电阻率异常,往往电阻率相差50倍以上。如此显着的电性差异,表明电磁勘探方法对储层很敏感,具有明显的应用潜力。但是,由于海洋电磁叁维正反演问题难度大,也是制约方法有效性实施的瓶颈。本文通过叁维MCSEM基于可扩展并行的自适应矢量有限元算法和基于库仑规范的耦合势有限体积算法,对目前海洋电磁中多场源发射计算量巨大、低感应数、MCSEM观测装置参数对异常响应影响和利用MCSEM进行储层监测等方面分别进行探讨。主要研究成果包括：(1)在可扩展并行的叁维MCSEM矢量有限元算法中,为了消除源点处场值的奇异性问题,把电场分为一次场和二次场分别进行计算。一次场通过解析方法进行求解,二次场的二阶偏微分方程采用h型自适应策略的矢量有限元方法进行离散。h型自适应加密是一个计算数值解、估计残差型后验误差、加密/放粗调整网格以及重新计算的迭代过程,最终使得误差几乎在网格上平均分布,从而在节省计算资源的前提下,提高计算精度。(2)在进行并行计算时,为了保证负载平衡,采用开源的METIS区域分解软件包将全局计算区域分解为若干个子区域,每个子区域只与它相邻子区域存在耦合关系,从而保证各进程并行计算时进程问通信量最少。(3)叁维电磁问题中系数矩阵的条件数通常很大,利用Krylov子空间法对方程进行求解过程中,想要构造一个高效的预条件使得方程快速收敛是很困难的。另外,海洋电磁通常采用多场源点观测,对于一个确定的模型和频率,离散得到的刚度矩阵就确定了,改变场源点只会改变方程的右端项,如果采用迭代解法进行求解,计算量随着右端项的增加而增加,这时就体现出直接解法的巨大优势。本文采用MUMPS中的并行多波前(Multifrontal)策略的直接解法进行计算。(4)在叁维海洋电磁数值模拟中,实际采用的频率往往比较低,无论是叁维有限元法或是有限体积法,最终都会导致数值算法离散形成的方程组为病态方程组,产生低感应数问题。为克服低频发射导致的低感应数问题,有效提高叁维电磁数值计算效率。本文建立一种基于耦合势的叁维有限体积算法,利用库仑规范条件将麦克斯韦方程变换为与其等价的矢势与标势相耦合的亥姆霍兹方程,将其在Yee氏交错网格上进行数值离散,可得到一个复系数稀疏线性方程组。为减少保存方程所需的内存空间,把方程存储为CSR(行压缩)格式。为提高Krylov子空间法的迭代速度,采用不完全LU分解预处理的对称拟最小残差法(SQMR)求解大型复系数方程。(5)本文利用基于耦合势的叁维有限体积算法,通过改变MCSEM观测装置参数讨论相应的异常响应影响,并且研究了海洋电磁法对海底储层进行监测的可行性。上述研究成果表明,矢量有限单元法的优势在于能够精确描述复杂地质体、提高数值模拟精度。而从减少计算量、提高计算效率的角度来看,有限体积法比矢量有限元法更适合于简单地电模型。本文矢量有限元算法计算结果针对多源问题具有速度快和精度高的优点,耦合势有限体积算法解决了海洋电磁环境下低频发射所带来的低感应数(LIN)问题,大大加快了求解线性方程组的收敛速度,提高了计算精度。这两种算法的成功实现,为进一步开展观测系统设计和反演计算提供了良好的基础。(本文来源于《成都理工大学》期刊2014-05-01）
法矢量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
传统齿轮啮合理论讨问题的方法是给定一个齿和两个共轭齿面各自的运动参数,求另一个齿面以及其几何特性。本文提出一种基于齿面法矢量的直齿锥齿轮可展曲面齿面及其几何特性求解方法。首先根据齿轮啮合原理,应用矢量分析的方法,求解出直齿锥齿轮齿面的法矢量。然后根据该法矢量即可直接求解两个共轭可展曲面齿面及其几何特性。该方法简单实用,为直齿锥齿轮的创新设计提供了一种新方法和新途径。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
法矢量论文参考文献
[1].邱长凯.基于有理Krylov和代数多重网格的叁维主动源电磁法矢量有限元正演研究[D].吉林大学.2019
[2].林菁,张玉萍.基于法矢量的直齿锥齿轮可展曲面齿面求解及其几何特性[J].机械设计与研究.2019
[3].叶帆,张洋,兰志广,李汝鹏,刘巍.基于曲率自适应的航空零件法矢量测量研究[J].计测技术.2017
[4].林菁.基于齿面法矢量的直齿锥齿轮齿面曲面求解[J].上海师范大学学报(自然科学版).2017
[5].邱长凯,殷长春,刘云鹤,蔡晶,王聪.基于总场方程的频率域可控源电磁法矢量有限元正演模拟[C].2016中国地球科学联合学术年会论文集（二十）——专题41：环境地球物理方法技术与研究进展、专题42：浅地表地球物理进展.2016
[6].肖和.离散叁角网格模型顶点法矢量估算方法研究与应用[D].湖南大学.2016
[7].肖和,杨旭静,郑娟.离散叁角网格模型顶点法矢量估算[J].计算机工程与应用.2016
[8].姚伟华.瞬变电磁法矢量有限元叁维正演研究[D].长安大学.2015
[9].杨旭静,赵秋艳,郑娟,王小芳.面向数控加工的叁角网格法矢量及曲率估算[J].机械科学与技术.2015
[10].赵宁.叁维海洋可控源电磁法矢量有限元与耦合势有限体积数值模拟[D].成都理工大学.2014
论文知识图
