导读:本文包含了线性波动方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:半线性波动方程,初值问题,常微分不等式,生命跨度
线性波动方程论文文献综述
蒋红标,汪海航[1]（2019）在《半线性波动方程Cauchy问题解的生命跨度估计》一文中研究指出该文研究了R~n中半线性波动方程u_(tt)-Δu=(1+|x|~2)~α|u|~p的小初值Cauchy问题解的生命跨度估计.主要利用了改进的Kato型引理,得到了当n=2,1 <p≤2时及n=1,p> 1时改进的生命跨度上界估计.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
苏保金,姜子文[2]（2019）在《二维拟线性粘性波动方程的叁层紧致差分格式》一文中研究指出本文根据Taylor展式,构造了二维拟线性粘性波动方程的高精度差分格式.该格式为叁层格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度.数值实验说明该格式的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
吴伟[3]（2019）在《一类一维线性波动方程初边值问题解的存在性》一文中研究指出本文考虑的是一类线性波动方程初边值问题解的存在性问题,其中边界条件既不是Dirichlet边界条件也不是Neumann边界条件或第叁类边界条件,而是关于时间项和空间项导数的线性组合.该边值问题条件来源于带摩擦的管道流动中亚音速流的研究.我们首先求出原问题的共轭初边值问题,给出共轭问题解的先验估计,并由此得到解的唯一性,从而得到原问题解的存在性.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
陈凡[4]（2019）在《半线性带阻尼波动方程的间断有限体积元方法》一文中研究指出讨论了半线性带阻尼波动方程的间断有限体积元方法,给出了半离散的间断有限体积元格式,得到了该方法的最优L~2模和H~1的误差估计.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2019年02期）
汪海航[5]（2018）在《半线性波动方程解的破裂及生命跨度估计》一文中研究指出本文研究了一类半线性波动方程utt-Δu=(1+|x|2)α|u|p初值问题解的破裂机制及生命跨度估计。第一部分证明了该问题在高维情况满足其初值条件在临界指标p= pc(n)时不存在整体解。首先,将半线性波动方程转化成解的某泛函的常微分不等式,并运用试验函数引入2个泛函;其次,在高维情况n ≥ 5对径向函数利用Randon变换的方法建立一个非线性项的改进的下界估计,并确定适当的a和q从而证明该问题在有限时间内破裂;最后,给出参数α的取值范围。第二部分对Rn中半线性波动方程utt-Δu=(1+|x|2)|u|p的小初值Cauchy问题解的生命跨度进行了估计;利用了改进的Kato型引理,并给出了当n=2,1<p ≤ 2时及n = 1,p>1时改进的生命跨度上界估计。(本文来源于《浙江理工大学》期刊2018-12-20）
叶子青,叶耀军[6]（2018）在《一类高阶拟线性波动方程整体解的指数衰减》一文中研究指出研究一类具有耗散项的高阶拟线性波动方程的初边值问题,借助于能量估计和乘子方法,应用积分不等式建立了该问题整体解的指数衰减估计。(本文来源于《浙江科技学院学报》期刊2018年05期）
汪海航,蒋红标[7]（2018）在《临界半线性波动方程解的有限时间破裂》一文中研究指出研究了带临界指标的半线性波动方程u_(tt)-Δu=(1+|x|~2)~α|u|~p小初值Cauchy问题解的破裂,证明了该问题在p=p_c(n)时不存在整体解.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2018年04期）
蔡春玲[8]（2018）在《几类半线性波动方程柯西问题解的爆破》一文中研究指出本文主要研究几类半线性波动方程柯西问题解的爆破.首先,考虑常系数半线性波动方程柯西问题的解,利用整体迭代法得到其经典解将在有限时间内爆破,并给出生命区间的下界估计;同时,利用已知结果研究低维情形的半线性双曲Yamabe问题,给出柯西问题解的爆破刻画.其次,考察两类变系数半线性波动方程,通过构造测试函数和利用Riccati方程有关结果,研究得到上述变系数半线性波动方程柯西问题解的爆破,并给出解的生命区间的上界估计.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2018-06-01）
林银河,蒋红标,尹思露[9]（2018）在《高维半线性耗散波动方程外问题解的整体存在性》一文中研究指出本文主要研究高维(n≥3)外区域上带Dirichlet边界条件的半线性耗散波动方程u_(tt)-?u+u_t=|u|~p初边值问题.本文证明了,当1+2/n<p≤n/(n-2)时,如果初始值充分小,则该问题存在整体解.证明的关键是以相应的线性问题解的衰减估计为基础建立合适的加权能量估计.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年04期）
杜萍[10]（2018）在《在局部一致空间上随机半线性强衰减波动方程拉回吸引子》一文中研究指出本文在无界区域Rn中考虑了如下具有可加噪声的随机半线性强衰减波动方程的Cauchy问题:其中,对0<q<(n+2)/(n-2),非线性项f具有|u|q的增长率;Wj为一维双边标准Winer过程.近年来,随机动力系统研究领域受到了越来越多的学者的重视,在理论和应用领域都得到了深入的研究和迅猛的发展.在有界区域上,已有众多学者研究了此类方程的长时间动力行为,有不少论文证明了此类方程吸引子的存在性和吸引子的结构特征.然而在无界区域上,由于Sobolev嵌入不再是紧致,Sobolev空间嵌套公式不再成立,且经典的Sobolev空间不包括行波解及常数解等原因.因此,一般的Sobolev空间作为上述方程的相空间仍不够理想.对于相关问题,一些学者在加权空间、有界一致连续函数空间或者在局部一致空间中,证明了方程吸引子的存在性.然而,由于强衰减波动方程的传播速度的无限性,吸引子存在性证明过程中不能直接应用传统的强渐近紧性的证明方法.本文采用弱形式的紧性性质证明了渐近紧性.本文在局部一致空间的乘积构成的相空间X= Wlu2,p(Rn)×Llup(Rn)中证明了上述方程的整体解的存在性和拉回吸引子的存在性.由于在相空间中上述方程不具有强渐近紧性,本文证明了上述方程相关联的半群S(t,ω)的弱渐近紧性.为了克服上述困难,本文首先证明了集合B1:=S(1,ω)γ+(B0)在空间D(L)=Wlu2,p(Rn)×Wlu2,p(Rn)中的有界性,其中B0是半群S(t.ω)在相空间X中的吸收集.然后利用紧嵌入定理Wlu2p(Rn)×Wlu2,p(Rn)(?)Wρ1,p(Rn)× Wρ1,p(Rn)得到了集合B1在相空间X中的弱渐近紧性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2018-04-01）
线性波动方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文根据Taylor展式,构造了二维拟线性粘性波动方程的高精度差分格式.该格式为叁层格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度.数值实验说明该格式的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性波动方程论文参考文献
[1].蒋红标,汪海航.半线性波动方程Cauchy问题解的生命跨度估计[J].数学物理学报.2019
[2].苏保金,姜子文.二维拟线性粘性波动方程的叁层紧致差分格式[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[3].吴伟.一类一维线性波动方程初边值问题解的存在性[D].华东师范大学.2019
[4].陈凡.半线性带阻尼波动方程的间断有限体积元方法[J].枣庄学院学报.2019
[5].汪海航.半线性波动方程解的破裂及生命跨度估计[D].浙江理工大学.2018
[6].叶子青,叶耀军.一类高阶拟线性波动方程整体解的指数衰减[J].浙江科技学院学报.2018
[7].汪海航,蒋红标.临界半线性波动方程解的有限时间破裂[J].浙江大学学报(理学版).2018
[8].蔡春玲.几类半线性波动方程柯西问题解的爆破[D].安徽师范大学.2018
[9].林银河,蒋红标,尹思露.高维半线性耗散波动方程外问题解的整体存在性[J].中国科学:数学.2018
[10].杜萍.在局部一致空间上随机半线性强衰减波动方程拉回吸引子[D].辽宁师范大学.2018