一种模拟冲击荷载作用下非均匀Timoshenko梁弯曲波传播的数值方法

论文摘要

为研究冲击荷载作用下非均匀Timoshenko梁弯曲波问题,对考虑剪切变形和转动惯性的Timoshenko梁进行空间离散构造出控制体,并在时间域上交替运用控制体平动方程和剪力-剪应变关系式以及交替运用控制体转动方程和弯矩-曲率关系式,通过转角关系式建立平动和转动问题之间的联系,给出研究非均匀Timoshenko梁弯曲波传播的数值方法。通过两端无约束均匀圆形截面梁弯曲波的传播问题为例,与有限差分法进行对比验证了所提方法数值计算的准确性和有效性;冲击荷载作用下,针对几何不均匀的阶梯形悬臂梁弯曲波传播问题进行研究,结果表明:弯曲波在梁中的传播速度约为3 600 m/s。梁中控制体的转动惯性不可忽略,整体变形中的剪切变形部分不能忽略;危险截面不发生在悬臂梁的固定端处,也不在截面的变化处。所提方法适合于模拟冲击荷载作用下几何和材料非均匀Timoshenko梁中弯曲波的传播问题,是一种从波动理论角度研究冲击荷载作用下Timoshenko梁动力响应问题的有力工具。

论文目录

• 1 Timoshenko梁控制方程
• 2 计算方法
•   2.1 力学模型的建立
•   2.2 算法实现
• 3 数值算例
•   3.1 两端无约束均匀圆形截面梁弯曲波的传播问题
•   3.2 几何不均匀的阶梯形悬臂梁弯曲波传播问题
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 姜迎春,白义奎,刘铁林,王毅

关键词: 弯曲波,控制体,转动惯性,剪切变形

来源: 科学技术与工程 2019年08期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 力学

单位: 沈阳农业大学工程学院,沈阳农业大学水利学院,沈阳建筑大学土木工程学院

基金: 国家自然科学基金(61673281),中国博士后科学基金(2014M561250),辽宁省博士启动基金(201601112),辽宁省重点研发计划(2018103007),青海省重点研发计划(2017-NK-107)资助

分类号: O347.3

页码: 210-216

总页数: 7

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