导读:本文包含了实对称特征值反问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征值,矩阵,对称,数值,数学分析,线性代数,向量。
实对称特征值反问题论文文献综述
吴静,丁小丽[1]（2018）在《实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题》一文中研究指出讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的叁个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的叁个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
孙诗[2]（2004）在《对含参量的实对称矩阵特征值反问题的研究》一文中研究指出所谓代数特征值反问题就是在一定的限制条件下，根据给定的特征值或特征向量决定矩阵的元素，它是在研究物理化学中研究分子结构时发现的。矩阵特征值反问题在数学物理反问题的离散系统、结构振动系统的设计、校正与控制、粒子物理的核光谱学、线性多变量控制系统的极点配置等许多领域都具有重要的应用。 本文主要讨论含参变量的实对称矩阵特征值反问题数值解法。包括常义特征值反问题和广义征值反问题，这类问题包括加法和乘法经典代数特征值反问题。 本文研究了这类问题的数值解法和一般代数特征值反问题给定部分条件时，问题提法的等价性，它也实用于给定全部特征值的情况。对于数值算法，将LP迭代和一般的Newton迭代法结合起来求解含参变量的实对称矩阵特征值反问题，LP迭代预处理了Newton迭代法的初始值，拓宽了Newton迭代法初始值的选取范围，数值例子也说明LP—Newton法具有较高的效率和实用性。 根据工程实际背景，给出结构动力学设计中一类广义特征值反问题的数值解法。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2004-03-01）
吕兴[3]（1994）在《实对称叁对角矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称叁对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊1994年01期）
戴华[4]（1992）在《实对称矩阵广义特征值反问题》一文中研究指出本文研究如下实对称矩阵广义特征值反问题: 问题IGEP,给定X∈R~(n×m),1=diag(λ_II_k_I,…,λ_pI_k_p)∈R~(n×m),并且λ_I,…,λ_p互异,sum from i=1 to p(k_i=m,求K,M∈SR~(n×n),或K∈SR~(n×n),M∈SR_0~(n×m),或K,M∈SR_0~(n×n),或K∈SR~(n×n),M∈SR_+~(n×n),或K∈SR_0~(n×n),M∈SR_+~(n×n),或K,M∈SR_+~(n×m), (Ⅰ)使得 KX=MXA, (Ⅱ)使得 X~TMX=I_m,KX=MXA,其中SR~(n×n)={A∈R~(n×n)|A~T=A},SR_0~(n×n)={A∈SR~(n×n)|X~TAX≥0,X∈R~n},SR_+~(n×n)={A∈SR~(n×n)|X~TAX>0,X∈R~n,X≠0}. 利用矩阵X的奇异值分解和正交叁角分解,我们给出了上述问题的解的表达式.(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊1992年02期）
殷庆祥[5]（1989）在《实对称带状矩阵特征值反问题的拟Lanczos方法》一文中研究指出1.引 言 特征值反问题中一类重要的问题是所谓带状矩阵特征值反问题,它主要来自对微分方程的特征值反问题的离散化,也可直接由结构力学或有限元方法导出.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊1989年01期）
戴华[6]（1988）在《实对称带状矩阵特征值反问题》一文中研究指出用R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的集合;OR~(n×n)表示所有n×n正交矩阵的集合;S_(n,r)表示所有带宽为2r+1的n阶实对称矩阵的集合;||·||_F表示矩阵的Frobenius范数,||·||表示向量的Euclid范数.任取A∈R~(n×m),满足AA~-A=A 的A~-∈R~(m×n)叫做A的内逆,满足AA_l~-A=A和(AA_l~-)~T=AA_l~-的A_l~-∈R~(m×n)叫做A的最小二乘广义逆,(本文来源于《计算数学》期刊1988年01期）
实对称特征值反问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
所谓代数特征值反问题就是在一定的限制条件下，根据给定的特征值或特征向量决定矩阵的元素，它是在研究物理化学中研究分子结构时发现的。矩阵特征值反问题在数学物理反问题的离散系统、结构振动系统的设计、校正与控制、粒子物理的核光谱学、线性多变量控制系统的极点配置等许多领域都具有重要的应用。 本文主要讨论含参变量的实对称矩阵特征值反问题数值解法。包括常义特征值反问题和广义征值反问题，这类问题包括加法和乘法经典代数特征值反问题。 本文研究了这类问题的数值解法和一般代数特征值反问题给定部分条件时，问题提法的等价性，它也实用于给定全部特征值的情况。对于数值算法，将LP迭代和一般的Newton迭代法结合起来求解含参变量的实对称矩阵特征值反问题，LP迭代预处理了Newton迭代法的初始值，拓宽了Newton迭代法初始值的选取范围，数值例子也说明LP—Newton法具有较高的效率和实用性。 根据工程实际背景，给出结构动力学设计中一类广义特征值反问题的数值解法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
实对称特征值反问题论文参考文献
[1].吴静,丁小丽.实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题[J].应用数学与计算数学学报.2018
[2].孙诗.对含参量的实对称矩阵特征值反问题的研究[D].南京航空航天大学.2004
[3].吕兴.实对称叁对角矩阵的广义特征值反问题[J].南京航空航天大学学报.1994
[4].戴华.实对称矩阵广义特征值反问题[J].高校应用数学学报A辑(中文版).1992
[5].殷庆祥.实对称带状矩阵特征值反问题的拟Lanczos方法[J].高等学校计算数学学报.1989
[6].戴华.实对称带状矩阵特征值反问题[J].计算数学.1988