导读:本文包含了区间曲线面有理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲线,区间,有理,线性规划,隐式,多项式,曲面。
区间曲线面有理论文文献综述
李涛[1]（2012）在《区间有理Bézier曲线的降多阶逼近》一文中研究指出通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。(本文来源于《苏州科技学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
陈军,王国瑾[2]（2012）在《有理Bézier曲线的区间近似合并》一文中研究指出为压缩几何信息的数据量,将区间曲线分解成中心曲线和误差曲线的形式,从而得到能够包含2条相邻有理Bézier曲线的区间近似合并曲线.该算法利用摄动误差最小化,通过求解一个线性方程组得到作为中心曲线的近似合并曲线;再利用中间结果直接得到区间宽度相等的误差曲线,或者通过二次规划得到逼近效果更佳但是等区间宽度不等的误差曲线;如果令端点处的区间宽度为0,还能得到端点插值的区间近似合并曲线;最后通过实例验证了文中算法的有效性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2012年07期）
孙红兵,陈效群,李怀远[3]（2006）在《区间有理曲线的降阶》一文中研究指出针对用低阶区间有理曲线来界定高阶区间有理曲线的问题,提出了线性规划和最佳一致逼近两种不同的解决方法,并以实例验证,结果表明最佳一致逼近方法比线性规划方法有更佳的逼近效果并能提供更紧的界.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2006年09期）
李亚娟,汪国昭[4]（2006）在《有理曲线的均匀区间隐式化》一文中研究指出参数式曲线与隐式曲线是CAGD中常用的两种曲线形式,因此需要建立起二者之间相互转换的体制.长期以来,许多工作都集中在利用结式思想,将一个参数式曲线精确转化为一个隐式曲线上,而事实上用隐式曲线精确表示一条参数式曲线不仅非常麻烦,而且往往也没有必要.故此提出了参数式有理曲线均匀区间隐式化的一种新方法,利用区间算术和空间重心坐标的定义,可以用一个低阶区间多项式隐式曲线来逼近所给的参数式有理曲线,同时使一些目标函数最小化,达到用隐式多项式曲线来逼近参数式有理曲线的很好效果,并提供了一些算法和实例.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2006年05期）
李宁[5]（2005）在《有理曲线曲面的区间隐式化研究》一文中研究指出有理曲线和曲面作为一类重要的参数曲线曲面,在计算机辅助设计与制造中有着广泛的应用。然而由于曲线曲面的隐式形式具有参数形式所不具有的优点,有时我们还需要求参数曲线曲面的隐式表达式。 由经典代数几何可知,任何参数曲线曲面均有隐式表达式。在以往的研究中,有很多关于如何求参数曲线曲面的精确隐式表达式。但是精确的隐式表达式往往具有复杂的形式,这严重阻碍了它们在实际中的应用,因此,寻找参数曲线曲面的逼近隐式表达式成为实际的需要。 逼近隐式曲线曲面与参数曲线曲面的数值差距可导致几何计算不稳定性等问题,基于实际问题的需要,提出了参数曲线曲面区间隐式化的概念。区间曲线和区间曲面是数值分析领域内作为误差分析主要工具的区间分析方法在CAGD中的应用和推广。 本论文中,第一章首先介绍了参数曲线曲面的隐式化和区间分析研究工作的发展情况及区间曲线曲面一些相关知识。第二章主要介绍了有理曲线的区间隐式化。第叁章主要介绍了有理曲面的区间隐式化,我们基于优化方法找到了一条较低次的区间代数曲面使得给出的有理Bézier曲面落在该区间代数曲面内,并使得一包含区间代数曲面的宽度和张量项的目标函数达到最小。(本文来源于《大连理工大学》期刊2005-12-01）
李涛[6]（2004）在《区间有理Bezier曲线、曲面的降阶逼近研究》一文中研究指出本文研究区间有理Bezier曲线、曲面的降阶逼近。根据区间有理Bezier曲线、曲面的特点，通过一系列数学变换，将其降阶问题转化为多项式的保上界降阶逼近，再应用线性规划和最优逼近方法求解，给出几种逼近算法，并探讨通过约束不等式的松弛，进一步改进逼近效果。 首先，作为准备，引进区间算法和有关Bezier方法的基本概念和理论。 接下来对区间有理Bezier曲线，给出两种降阶逼近算法：拟线性规划法(PLPM)和拟最优逼近法(POAM)。前者可一次性降多阶，且能满足一定的连续性要求，通过约束条件的放松，本文的算法较文献[30]的LPM法有更好的逼近；后者则给出了降一、二阶时的显式计算公式和误差上界估计式，且逼近精度比前者更高。 然后讨论了矩形域上区间有理Bezier曲面的降阶问题，给出两种降阶算法：一个是针对张量积的特点将问题转变为两参数方向的区间有理曲线的降阶逼近，即“单步法”，并讨论单步法沿两参数方向不同次序降阶的关系。另一个是将问题转化为二元多项式的保上界降阶问题，再由近似逼近理论和Chebyshev基与Bernstein基的转换关系，求得区间有理Bezier曲面的降阶逼近的“整体法”。最后给出了算法分析和结果比较。 最后讨论了叁角域上的区间有理B-B曲面的降阶问题。先将该问题转化为双变量多项式的限制上界的降阶问题，然后采用最优化方法，结合叁角B-B曲面的退化条件，建立约束优化模型，求出约束意义下的最优解。最后应用Bezier方法的升阶和细分技术获得更紧的控制网格凸包，改进优化模型的约束条件，获得更好的降阶逼近。本文的逼近算法较文献[33]更优。 以上诸算法均给出了算例，并进行了算法分析和结果比较。这些表明本文所给算法有较好的逼近效果。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2004-03-01）
陈效群,娄文平[7]（2001）在《有理曲线的区间Bzier曲线的逼近》一文中研究指出论文利用曲线摄动的思想给出了用区间Bzier曲线逼近有理曲线的一种方法 .由于采用恰当的范数 ,该方法可以对摄动曲线赋予较多的限制 .实例表明 ,论文中的方法要优于传统的Hermite插值方法及文献 [3]中提出的杂交曲线逼近算法 .(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2001年04期）
区间曲线面有理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为压缩几何信息的数据量,将区间曲线分解成中心曲线和误差曲线的形式,从而得到能够包含2条相邻有理Bézier曲线的区间近似合并曲线.该算法利用摄动误差最小化,通过求解一个线性方程组得到作为中心曲线的近似合并曲线;再利用中间结果直接得到区间宽度相等的误差曲线,或者通过二次规划得到逼近效果更佳但是等区间宽度不等的误差曲线;如果令端点处的区间宽度为0,还能得到端点插值的区间近似合并曲线;最后通过实例验证了文中算法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
区间曲线面有理论文参考文献
[1].李涛.区间有理Bézier曲线的降多阶逼近[J].苏州科技学院学报(自然科学版).2012
[2].陈军,王国瑾.有理Bézier曲线的区间近似合并[J].计算机辅助设计与图形学学报.2012
[3].孙红兵,陈效群,李怀远.区间有理曲线的降阶[J].中国科学技术大学学报.2006
[4].李亚娟,汪国昭.有理曲线的均匀区间隐式化[J].计算机研究与发展.2006
[5].李宁.有理曲线曲面的区间隐式化研究[D].大连理工大学.2005
[6].李涛.区间有理Bezier曲线、曲面的降阶逼近研究[D].南京航空航天大学.2004
[7].陈效群,娄文平.有理曲线的区间Bzier曲线的逼近[J].中国科学技术大学学报.2001