关于模糊横贯拟阵表示的初步研究

论文摘要

本文首先讨论了模糊子集族的全体模糊部分横贯能够形成模糊横贯拟阵的条件,得到两个充要条件。第一个充要条件使用截短模糊子集族来进行描述;第二个充要条件是通过部分横贯的指标集单射兼容这个概念来描述。然后研究了模糊横贯拟阵的表示形式,得到了三个结论。一是任何模糊横贯拟阵都有"精简表示",而且构造了从一个表示寻找精简表示的方法;二是模糊横贯拟阵的表示的模糊子集个数不小于导出拟阵的最大秩;三是一致模糊横贯拟阵的任何表示都包含"最小表示",也给出了求这个"最小表示"的方法。

论文目录

• 1 预备知识
•   定义1.1[3]
•   定理1.1[3]
•   定理1.2[6]
•   定义1.2[1]
•   定理1.3[12]
•   定义1.3[1]
•   定义1.4[1]
•   定理1.4[1]
•   定理1.5[1]
• 2 模糊子集族产生模糊横贯拟阵的条件
•   定理2.1（强交换性）
•   定理2.2
•   推论2.1
•   定理2.3
•   证明
• 3 模糊横贯拟阵表示的讨论
•   定义3.1
•   定理3.1
•   证明
•   定理3.2
•   定义3.2
•   定理3.3
•   证明
•     （1）造基子集套。
•     （2）造M（u）的模糊基。
•     （3）找到模糊部分横贯μ的单射。
•     （4）取各suppuri的部分子集组成的部分子集族Ai′.
•     （5）组成子集族串A={A1,A2,…,Am}。
•     （6）取u的模糊子集族={μi1,μi2,…,μiq}。
•     （7）下面证明φ（u）=φ（）。
•     （8）利用定理3.2知是M（u）的一个最小表示。
• 4 结束语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 吴德垠

关键词: 横贯,模糊横贯,模糊横贯拟阵,模糊横贯拟阵的精简表示,模糊横贯拟阵的最小表示

来源: 模糊系统与数学 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 重庆大学数学与统计学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(61374078)

分类号: O159

页码: 1-10

总页数: 10

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