导读:本文包含了奇异半线性抛物方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,线性,方程,线性化,方法,算子,有限元。
奇异半线性抛物方程论文文献综述
姜霄,林少伟,余璐[1]（2013）在《一类拟线性双曲—抛物奇异摄动方程的数值解法》一文中研究指出本文讨论了一类拟线性双曲—抛物奇异摄动方程的数值计算方法,并对数值计算结果进行了分析。(本文来源于《科教导刊(上旬刊)》期刊2013年07期）
徐晓丽[2]（2011）在《一类奇异半线性抛物方程的定性理论》一文中研究指出本文研究一类奇异半线性抛物方程的定性理论.首先考虑如下的一维问题其中0＜T≤+∞,a,b∈C([0,R])∩C1((0,R))满足a(0)=b(0)=0且f∈C2([0,c))(c＞0)满足且f′(u)>0, f″(u)≥0,0≤u<c.我们证明了上述问题古典解的局部存在唯一性,并证明了有限时间熄灭解的如下熄灭性质：(1)若对任意的0<x<R有a(x)b′(x)>a′(x)b(x),则R为唯一熄灭点.(2)若对任意的0<x<R有a(x)b′(x)<a′(x)b(x),则0为唯一熄灭点.(3)若对任意的0<x<R有a(x)b′(x)=a′(x)b(x),则[0,R]为熄灭点集.进而,我们研究了如下高维问题其中BR为Rn中以原点为圆心,半径为R的球,得到了类似的结果.(本文来源于《吉林大学》期刊2011-04-01）
王海钧,李宏[3]（2011）在《半线性奇异抛物方程的连续时空有限元方法》一文中研究指出时空有限元法将时间和空间两个变量统一起来,从而实现时间和空间两个方向的高精度.利用连续时空有限元法,对半线性奇异抛物方程进行了研究,给出有限元解的存在性证明和理论误差估计.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2011年02期）
韩玉桃[4]（2008）在《一类奇异半线性抛物方程的非对称有限元方法》一文中研究指出具有奇异系数的抛物方程是一类很重要的方程,但是求其精确解是很困难的。本文考虑一类奇异半线性抛物方程初、边值问题的非对称有限元方法,给出了全离散解的加权L2模的误差估计。(本文来源于《天津商业大学学报》期刊2008年03期）
韩玉桃[5]（2007）在《一类奇异半线性抛物方程半离散解的加权L_2模误差估计》一文中研究指出具有奇异系数的椭圆及抛物偏微分方程是一类很重要的方程,但是求出其精确解是很困难的。本文考虑一类奇异半线性抛物方程初、边值问题的有限元方法,给出了半离散解的加权L2范数的误差估计。(本文来源于《天津商学院学报》期刊2007年06期）
刘金存,李宏[6]（2006）在《奇异半线性抛物方程的时空有限元方法》一文中研究指出探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2006年06期）
李书菊,杨凤藻[7]（2006）在《奇异半线性抛物方程的Cauchy问题研究》一文中研究指出研究了初值非零的奇异半线性抛物方程解的存在性,唯一性及B low-up问题.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
张培欣[8]（2006）在《一类拟线性吸收退化抛物方程的奇异解问题》一文中研究指出在这篇文章中我们讨论下面方程的初值问题的非负非平凡解的存在性问题 u_t=div(|▽u|~(p-2)▽u)-(?)/(?)x_ib_i(u)-u~q(x，t)∈S_T=R~N×(0，T) (1) u(x，0)=0 x∈R~N＼{0} (2) 其中p＞2，q＞0，b_i(s)∈C~1(R)。 我们证明了若p＞2成立，当0＜q＜p-1+p/N，0≤m＜p-1+p/N时，则方程(1)及初值为 u(x，0)=δ(x) x∈R~N (δ(x)是中心在原点的Dirac函数) (3)时存在弱解；当q＞p-1+p/N，0≤m≤q(p+N_p-N-1)/p+N_p-N时，问题(1)(3)没有解；当p-1＜q＜p-1+p/N，0≤m＜q时，问题(1)(2)有一个非常奇异解，即方程的一个解ω具有下列性质： ω∈C(S_T＼{(0，0)}) ω(x，0)=0 (?)x∈R~N＼{0} (?)∫_(|x|＜r)ω(x，t)dx=∞ (?)r＞0； 当q＞p-1+p/N，0＜m＜q-p/2N时，问题(1)(2)没有非常奇异解。在本文中所用的方法和文献[1]类似。(本文来源于《厦门大学》期刊2006-05-01）
王海钧[9]（2006）在《半线性奇异抛物方程的连续时空有限元方法》一文中研究指出具有奇异系数的微分方程是在物理学，工程学的实际问题中提出来的一类重要方程。数值分析和求解该类方程具有重要意义，目前常用的数值方法有差分法，配置法和传统的有限元方法等，并得到了一些好的结果。但利用非标准有限元方法，对奇异微分方程进行研究的文章迄今很少见到。时空有限元法将时间和空间两个变量统一起来，在时间和空间两个方向上同时发挥有限元的优势，实现时间和空间两个方向的高精度。本文利用连续时空有限元法对半线性奇异抛物方程进行了研究，利用线性化方法给出了有限元解的存在性证明和理论误差估计。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2006-05-01）
韩玉桃[10]（2004）在《奇异半线性抛物方程初、边值问题的有限元方法》一文中研究指出具有奇异系数的椭圆及抛物偏微分方程是一类很重要的方程，最近十几年，计算数学工作者利用有限差分、有限元等方法对此类问题进行了深入的研究并得到了很好的结果。本文考虑一类奇异半线性抛物方程初、边值问题的有限元方法。首先，将原方程线性化，并证明了其相应变分问题广义解的存在唯一性。然后，分别给出了半离散和全离散解的加权L_2范数的误差估计。最后，考虑了对称有限元的Crank-Nicolson-Galerkin方法的线性化修正。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2004-05-01）
奇异半线性抛物方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究一类奇异半线性抛物方程的定性理论.首先考虑如下的一维问题其中0＜T≤+∞,a,b∈C([0,R])∩C1((0,R))满足a(0)=b(0)=0且f∈C2([0,c))(c＞0)满足且f′(u)>0, f″(u)≥0,0≤u<c.我们证明了上述问题古典解的局部存在唯一性,并证明了有限时间熄灭解的如下熄灭性质：(1)若对任意的0<x<R有a(x)b′(x)>a′(x)b(x),则R为唯一熄灭点.(2)若对任意的0<x<R有a(x)b′(x)<a′(x)b(x),则0为唯一熄灭点.(3)若对任意的0<x<R有a(x)b′(x)=a′(x)b(x),则[0,R]为熄灭点集.进而,我们研究了如下高维问题其中BR为Rn中以原点为圆心,半径为R的球,得到了类似的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异半线性抛物方程论文参考文献
[1].姜霄,林少伟,余璐.一类拟线性双曲—抛物奇异摄动方程的数值解法[J].科教导刊(上旬刊).2013
[2].徐晓丽.一类奇异半线性抛物方程的定性理论[D].吉林大学.2011
[3].王海钧,李宏.半线性奇异抛物方程的连续时空有限元方法[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2011
[4].韩玉桃.一类奇异半线性抛物方程的非对称有限元方法[J].天津商业大学学报.2008
[5].韩玉桃.一类奇异半线性抛物方程半离散解的加权L_2模误差估计[J].天津商学院学报.2007
[6].刘金存,李宏.奇异半线性抛物方程的时空有限元方法[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2006
[7].李书菊,杨凤藻.奇异半线性抛物方程的Cauchy问题研究[J].云南民族大学学报(自然科学版).2006
[8].张培欣.一类拟线性吸收退化抛物方程的奇异解问题[D].厦门大学.2006
[9].王海钧.半线性奇异抛物方程的连续时空有限元方法[D].内蒙古大学.2006
[10].韩玉桃.奇异半线性抛物方程初、边值问题的有限元方法[D].内蒙古大学.2004