导读:本文包含了弹性幂级数解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:地基,弹性,幂级数,级数,弯曲,扇形,半空。
弹性幂级数解论文文献综述
朱祎国,吕和祥,李俊永[1]（2018）在《叁维弹性力学的混合法及其板的级数解》一文中研究指出本文首先给出了以位移和应力为状态变量的叁维弹性力学的基本方程组,得到了适用于四边简支板的叁角级数形式的一般解。根据以状态变量表示的叁维弹性力学的广义虚功原理,使板侧面力的边界条件成为自然边界条件,因而使叁角级数形式的一般解不仅仅能解四边简支板还能求解其它侧面边界条件的板,本文得到了板侧面给定力或位移的解。因在板厚度方向是解析的闭合解,故该解适用于薄板,中厚板和厚板,避免了求解过程病态方程的出现。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
杨成永,寇鼎涛,程霖,马文辉[2]（2018）在《对称荷载作用下弹性地基梁的傅里叶级数解》一文中研究指出考虑地层位移荷载及梁与地基可能产生的脱空,针对长度在沉降槽内和长度延伸到沉降槽外的2种梁建立了弹性地基梁对称问题的数学模型.利用阶梯函数及脉冲函数,在所建数学模型基础上推导了求解弹性地基梁挠度的傅里叶级数系数的线性方程组,提出了计算方程组中脱空范围这一多余未知量的迭代步骤,利用有限元数值解对傅里叶级数解进行了验证.结果表明,傅里叶级数解精度高,可以作为带有脱空弹性地基梁问题的解析解,要达到相同的精度,傅里叶级数解的计算量远比有限元解的计算量小.此外,脱空范围的大小,不随级数项数的多寡而改变.傅里叶级数解法不但精度高,而且能够灵活处理不同形式的荷载,是求解复杂荷载条件下弹性地基梁问题的有效解析方法.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
赵明华,张玲,刘敦平[3]（2010）在《考虑摩阻效应的弹性地基梁幂级数解》一文中研究指出基于Winkler地基模型,假定地基梁与地基土体间的摩阻力沿有限梁长呈线性分布,考虑弹性地基梁与地基土体之间的水平摩阻效应,建立集中荷载作用下地基梁挠曲变形及内力计算模型和相应的变形控制微分方程。采用幂级数法,分别给出计算弹性地基梁竖向挠曲变形、转角、弯矩、剪力的幂级数半解析解。将本文方法与传统弹性地基梁法进行比较以验证本文方法的可行性,并进一步分析梁土间摩阻效应对弹性地基梁位移及内力的影响。分析结果表明,梁土接触面上的摩阻力对地基梁的位移及内力有一定程度影响,且地基土越坚硬,梁土接触面越粗糙,该摩阻效应对梁位移及内力的影响也就越大。(本文来源于《铁道学报》期刊2010年06期）
郝英杰,何芳社[4]（2010）在《弹性地基上扁球壳自由振动的级数解》一文中研究指出采用Fourier-Bessel级数解法,对弹性地基上周边夹支扁球壳的自由振动进行分析.壳体的挠度被展为第一类Fourier-Bessel级数,进而导出了频率方程.计算了壳体的前叁阶频率,给出了n分别取0和1时的前叁阶振型变化曲线,且将本文所得的级数解与精确解进行比较.数值计算表明,本文的求解方法能够满足实际工程要求.(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
何芳社,黄义,吴艳红[5]（2007）在《弹性半空间上中厚圆板弯曲的Fourier-Bessel级数解》一文中研究指出本文对各向同性弹性半空间地基上中厚度圆板一般弯曲问题进行了系统的分析。板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与中厚度圆板的相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题。数值计算表明,该级数解具有较快的收敛速度。(本文来源于《力学季刊》期刊2007年03期）
曹继明,黄义[6]（2007）在《弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法》一文中研究指出弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度.(本文来源于《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年03期）
蔡长安[7]（2001）在《弹性地基上自由边圆厚板受偏心集中力弯曲的级数解》一文中研究指出本文应用Fourier -Bessel级数方法求解了Winkler地基上自由边Reissner型厚圆板受偏心集中力的弯曲问题。文中给出了算例 ,并与经典薄板理论的相应解作了对比(本文来源于《贵州科学》期刊2001年01期）
张瑞平,李会侠,穆静[8]（2000）在《可展开为幂级数的变截面弹性直杆的纵向自由振动分析》一文中研究指出对可展开为幂级数的变截面弹性直杆的纵向自由振动问题，提出了归一化幂级 数解法，具体计算了楔形直杆、锥形直杆的自振频率，并分析了楔形比、锥形比对自 振频率的影响。(本文来源于《机械科学与技术》期刊2000年S1期）
钱民刚,张英,郝丁,金安俐[9]（2000）在《应用扩充的富里叶级数解弹性地基环扇形板》一文中研究指出本文应用加补充项的富里叶级数理论，对弹性地基环扇形板的弯曲问题，提出了一种应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法，从而进一步推广了富里叶级数法的应用范围。(本文来源于《北京建筑工程学院学报》期刊2000年02期）
周又和,张建平,郑晓静[10]（1999）在《弹性地基扇形权弯曲问题的复Bessel函数级数解》一文中研究指出本文对于在Winkler型弹性地基上的扇形板弯曲问题给出了一种级数解法。对于沿径向简单支撑的扇形板，在周向采用正弦叁角函数展开后，将关于径向待定函数的Bessel方程用复Bessel函数表示其解。然后，将其变换成实解形式，从而得到原问题齐次方程的实通解。在此基础上，对于扇形板受集中力或沿周向线分布载荷作用下的弯曲解给出了一般计算方法以及任意横向载荷作用下挠曲函数的表达式，并给出了沿径向和周向都为简单支撑情形的算例。(本文来源于《工程力学》期刊1999年05期）
弹性幂级数解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑地层位移荷载及梁与地基可能产生的脱空,针对长度在沉降槽内和长度延伸到沉降槽外的2种梁建立了弹性地基梁对称问题的数学模型.利用阶梯函数及脉冲函数,在所建数学模型基础上推导了求解弹性地基梁挠度的傅里叶级数系数的线性方程组,提出了计算方程组中脱空范围这一多余未知量的迭代步骤,利用有限元数值解对傅里叶级数解进行了验证.结果表明,傅里叶级数解精度高,可以作为带有脱空弹性地基梁问题的解析解,要达到相同的精度,傅里叶级数解的计算量远比有限元解的计算量小.此外,脱空范围的大小,不随级数项数的多寡而改变.傅里叶级数解法不但精度高,而且能够灵活处理不同形式的荷载,是求解复杂荷载条件下弹性地基梁问题的有效解析方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弹性幂级数解论文参考文献
[1].朱祎国,吕和祥,李俊永.叁维弹性力学的混合法及其板的级数解[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[2].杨成永,寇鼎涛,程霖,马文辉.对称荷载作用下弹性地基梁的傅里叶级数解[J].湖南大学学报(自然科学版).2018
[3].赵明华,张玲,刘敦平.考虑摩阻效应的弹性地基梁幂级数解[J].铁道学报.2010
[4].郝英杰,何芳社.弹性地基上扁球壳自由振动的级数解[J].山东理工大学学报(自然科学版).2010
[5].何芳社,黄义,吴艳红.弹性半空间上中厚圆板弯曲的Fourier-Bessel级数解[J].力学季刊.2007
[6].曹继明,黄义.弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版).2007
[7].蔡长安.弹性地基上自由边圆厚板受偏心集中力弯曲的级数解[J].贵州科学.2001
[8].张瑞平,李会侠,穆静.可展开为幂级数的变截面弹性直杆的纵向自由振动分析[J].机械科学与技术.2000
[9].钱民刚,张英,郝丁,金安俐.应用扩充的富里叶级数解弹性地基环扇形板[J].北京建筑工程学院学报.2000
[10].周又和,张建平,郑晓静.弹性地基扇形权弯曲问题的复Bessel函数级数解[J].工程力学.1999
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