导读:本文包含了全局最优性条件论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:全局最优性条件,混合整数非线性规划问题,界约束
全局最优性条件论文文献综述
全靖,李国权[1]（2017）在《混合整数非线性规划问题的全局最优性条件（英文）》一文中研究指出本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,该问题包含连续优化问题和离散优化问题为特殊情形,得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件,其中规划问题的目标函数只需要二次连续可微.如果目标函数是二次的,则所得的全局最优性条件易于验证.数值例子说明了全局最优性条件的意义.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
付裕[2]（2017）在《一些DC规划问题的全局最优性条件和最优化方法》一文中研究指出DC规划问题的目标函数是两个凸函数的差,它可以是无约束的或有约束的最优化问题.DC规划问题在现实世界中有很多的应用,主要包括经济、管理和工程等.DC规划问题是NP-难的,近叁十多年里,对DC函数和DC规划的理论和算法的研究已经引起了国内外许多学者的关注,在许多文献中关于求解DC规划的算法越来越多.求解DC规划的方法中,割平面法、外逼近法、分支定界算法、次梯度算法、DCA算法是常用的方法.本文,我们主要在已有的二次规划、弱凸规划和多项式规划等研究的基础上,结合DC规划基本概念和相关性质,对一些特殊DC规划的全局最优性条件和全局最优化方法进行研究分析.在本文,我们对于一些特殊的DC规划问题,给出了它的全局最优性充分条件和全局必要条件,并且根据这些条件设计出了新的局部优化算法和强局部优化算法.因为这些全局必要条件比Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件更强,所以,运用这些新的局部优化方法所得到的局部极小点可能会改进原问题的KKT点.此外,填充函数法是获得全局极小点的一种方法,因此,本文结合新的局部优化算法、强局部优化算法、全局充分条件和填充函数,给出了求解这些特殊的ZDC规划问题的全局优化算法.本文结构安排如下:第一章,我们简要介绍DC函数和DC规划的定义及性质,并介绍了国内外研究DC规划问题的最优性条件和最优化方法的现状,为后续的研究打好基础.第二章,考虑带箱子约束的一类特殊的DC规划问题,记作(DC1).我们建立了问题(DC1)的全局充分条件和全局必要条件;然后,依据问题(DC1)的全局必要条件给出了求解问题(DC1)的一个新的局部优化方法(称为强局部算法),该局部最优化方法不同于传统的局部优化方法,它是基于Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件建立的,是传统局部优化方法的改进.最后,结合问题(DC1)的局部优化方法、问题(DC1)的全局充分条件和一些辅助函数给出了求解问题(DC1)的全局优化方法,并通过一些数值算例来说明该全局最优化方法是有效的、稳定的方法.第叁章,在第二章的研究基础上进一步研究了带箱子约束的一类特殊的DC规划问题(BDC)的最优性条件和全局最优化算法.首先,我们给出了针对规划问题(BDC)的交替方向乘子法[NADMM],并利用规划问题(BDC)的全局必要性条件[GNC]设计了规划问题(BDC)的强局部算法[SLOMA].然后,我们结合算法[NADMM],强局部算法[SLOMA],规划问题(BDC)的全局充分性条件[GSC]和填充函数,设计出了规划问题(BDC)的一个全局最优化算法[GOMA].最后,通过一些数值算例将全局最优化算法[GOMA]与本文第二章设计的全局优化算法[GOM]进行了比较,说明了这两种全局最优化算法都是比较有效、可行的.第四章,我们研究了带二次约束的DC规划(QDC).首先,我们通过构造小的区间,把规划问题(QDC)的可行域转化为一个箱子集.通过在规划问题(QDC)的全局极小点构造箱子集,然后在这个箱子集上考虑问题(QDC),我们推导出了问题(QDC)的全局必要条件[QGNC],再利用全局必要条件[QGNC]设计了规划(QDC)的强局部算法.然后,我们结合强局部算法和填充函数,设计出了规划问题(QDC)的一个全局最优化算法.最后,我们通过一些数值算例,考察了本章设计的全局最优化算法的有效性和稳定性.第五章,我们对本文的研究进行总结,并对后续的研究工作作出了展望。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2017-05-01）
马琳晶[3]（2017）在《几类特殊DC规划的全局最优性条件和最优化方法》一文中研究指出在非凸规划领域中,DC规划受到了学者的广泛关注,这是由于许多优化问题涉及的目标函数都可以表示成两个凸函数之差(可以写成两个凸函数之差的函数即为DC函数),这也就是说很多非凸规划问题都可以转化为DC规划问题.DC规划有着广泛的应用背景,比如经济规划、工程设计、农业信贷分配、网络设计、交通运输规划、模式识别等.近年来上述应用越来越需要求解其全局最优解,可见DC规划的全局最优性问题的研究很有必要.因此,本文研究的几类特殊DC规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法是有意义的.本文集中考虑几类特殊DC规划问题的全局最优性条件和全局优化方法,本文其余部分安排如下:第一章,绪论.我们介绍了国内外关于DC规划问题和全局优化方法的研究现状.第二章,考虑带线性约束和箱子约束的凸减特殊凸二次优化问题,记作(DC1).首先,建立了问题(DC1)的一个全局必要性条件,其次,基于这个全局必要性条件并且结合DCA算法,设计出一个求解问题(DC1)的新(强)局部优化方法,进而结合新(强)局部优化方法和一些辅助函数给出了求解问题(DC1)的全局优化方法,最后,给出一些数值例子说明本章提出的算法是可行且有效的.第叁章,考虑带箱子约束的凸减可分离凸优化问题,记作(DC2).首先,我们建立了问题(DC2)的一个全局必要性条件,其次,基于这个全局必要性条件并且结合DCA算法,设计出一个求解问题(DC2)的新(强)局部优化方法,进而结合新(强)局部优化方法和一些辅助函数给出了求解问题(DC2)的全局优化方法,最后,给出一些数值例子说明本章提出的算法是可行且有效的.第四章,考虑带箱子约束的凸减严格凸优化问题,记作(DC3).首先,我们建立了问题(DC3)的一个全局必要性条件,其次,基于这个全局必要性条件并且结合DCA算法,设计出了一个求解问题(DC3)的新(强)局部优化方法,进而结合(强)局部优化方法和一些辅助函数给出了求解问题(DC3)的全局优化方法,最后,利用一些数值例子说明本章提出的算法是可行且有效的.第五章,总结及后续研究工作展望.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2017-05-01）
陈露,李国权[4]（2017）在《线性约束多项式整数规划问题的全局最优性条件》一文中研究指出【目的】带有线性等式约束的多项式整数规划问题有着广泛地实际应用,而且是NP-难问题。全局最优性条件作为理论研究是对全局最优解进行刻画,同时也是设计算法的重要依据。【方法】利用罚函数方法对此进行讨论,并用数值例子进行验证。【结果】给出了一类带有线性等式约束的多项式整数规划问题的全局最优性条件,包括充分性条件和必要性条件。【结论】通过所给的数值例子说明可以利用所给的全局最优性条件来判断一个给定的点是否是全局极小点。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
陈露,李国权[5]（2016）在《一类混合整数约束叁次规划问题的全局最优性条件》一文中研究指出通过构造目标函数的二次上估计函数和二次下估计函数,给出了一类混合整数叁次规划问题的全局最优性条件。首先利用二次上估计函数给出全局最优性必要条件,其次再利用二次下估计函数获得全局最优性充分条件。最后给出一个数值例子来说明如何利用所给出的全局最优性条件来判定一个给定的点是否是全局最优解。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
周莉[6]（2016）在《带0-1和线性约束的特殊叁次规划问题的全局最优性条件》一文中研究指出研究了一类带有不等式约束和0-1约束的特殊叁次规划问题的全局最优性条件,给出了此问题的一个全局最优性充分必要条件.同时通过数值例子来说明给出的全局最优性充分必要条件是很容易验证的.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
陈露[7]（2016）在《几类特殊多项式规划问题的全局最优性条件和最优化方法》一文中研究指出多项式规划问题具有多项式目标函数,它既可以是无约束的最优化问题也可以是带有多项式约束的最优化问题。由于非线性函数可以通过泰勒级数近似地表示为多项式函数,从而许多非线性规划问题就可以表示为多项式规划问题,因此,多项式规划问题是非线性规划问题的一个重要组成部分。多项式规划问题包括了常见的二次规划、叁次规划、四次规划等具有重要应用价值的优化问题。而且它所研究的问题广泛见于工程设计、生产管理、金融经济、分子生物、化学工程设计与控制、国防军事等重要领域,自然而然的,求解多项式规划问题成为了众多研究工作者通过不同途径探讨的热门课题。因此,研究多项式规划问题是非常必要的。为此本文将研究几类特殊多项式规划问题的全局最优性条件和最优化方法。本文研究了几类特殊多项式规划问题的全局最优性条件和最优化算法,其主要结构安排如下：第一章,简单介绍了最优化问题的最优性条件和最优化方法,包括局部最优性条件和全局最优性条件,局部最优化方法和全局最优化方法。第二章,研究了一类带有混合整数约束的叁次规划问题。通过构造目标函数的二次上估计函数和二次下估计函数,我们给出了此类问题的一些全局最优性条件。首先利用二次上估计函数给出全局最优性必要条件,其次再利用二次下估计函数获得全局最优性充分条件。同时,我们也通过一个数值算例,说明了怎样利用我们所得到的全局最优性条件来验证一个给定点是否是全局极小点。第叁章,研究了带有凸二次约束的四次多项式规划问题,记为(QPOPQ)。通过构造一个新的箱子集来代替原可行集且这个箱子集是原可行集的一个子集,进而我们给出了问题(QPOPQ)的一个全局最优必要性条件；然后利用这个必要条件设计出一个求解问题(QPOPQ)的局部最优化算法；再结合辅助函数和局部最优化算法设计出了求解问题(QPOPQ)的全局最优化算法。本章所得到的结果对已有的一些文献中的相应结论进行了推广,最后我们还给出了一些数值算例来说明该算法是比较有效的。第四章,研究了带有凸二次约束的一般多项式规划问题,记作(GPQ)。主要思想是通过构造一个新的箱子集来代替原可行集,再将目标函数简化为单变量多项式函数,从而利用单变量多项式函数的性质给出了问题(GPQ)的全局最优性必要条件：然后利用所得到的必要条件设计出一个求解该类问题的强局部最优化方法,该局部最优化方法可以对一些KKT点进行改进；再结合辅助函数和(GPQ)强局部最优化方法设计出问题(GPQ)的全局最优化方法；最后,我们给出一些数值算例来表明该算法是比较有效的。第五章,研究了一类带有线性等式约束的多项式整数规划问题,此类问题有着广泛的实际应用,而且是NP-难问题。本文利用罚函数的方法给出了此类问题的全局最优性条件,包括充分性条件和必要性条件。最后,我们还给出了一些数值例子来说明怎样利用本章所得到的的全局最优性条件来验证一个给定的点是否是全局极小点。第六章,对本文的研究进行了总结,并且对后续进一步的研究工作作出了展望。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2016-05-01）
周莉[8]（2016）在《几类特殊非凸规划问题的全局最优性条件和最优化方法》一文中研究指出全局优化问题广泛见于农业预测、网络设计、金融经济、生产管理、选址问题、交通运输等诸多领域.它主要是建立数学规划模型来解决实际问题,而这些数学优化问题所涉及的函数绝大部分是非凸的,所以非凸规划问题显得尤其重要.特别是最近几十年,许多专家学者对于一些特殊非凸规划问题的研究,如二次规划,弱凹(凸)规划,叁次规划,四次规划等一系列的非凸规划问题取得了一定的进展,它不仅推动了对全局优化这一块研究的发展,更推动社会的发展.因此本文研究几类非凸规划问题的全局最优性条件和全局最优化方法是有意义的.本文主要考虑几类具有特殊结构的非凸规划问题的全局最优性条件和全局优化方法,具体安排如下：第一章,绪论.简单介绍了相关全局优化问题的国内外研究现状.第二章,考虑了带有凸二次约束的弱凹规划问题(目标函数是二次函数与凸函数的差)的全局最优性条件和全局最优化方法.首先利用构造的箱子集来替代原来的可行域,然后给出了该问题的一个全局最优必要性条件.并利用此必要条件设计了求解该问题的局部优化方法,再通过辅助函数和局部优化方法设计出求解该类问题的全局优化方法.最后利用一些数值例子来说明设计的全局优化方法是比较有效的.第叁章,考虑了带线性约束的“叁次函数与凸函数的差”规划问题.类似于第二章的方法,刻画了该类问题的全局最优必要性条件,同时设计出了求解该类问题的局部有优化方法和全局优化方法.最后,一些数值例子说明所设计的全局优化方法是比较有效的.第四章,考虑了带凸二次约束的“叁次函数与凸函数的差”规划问题.它是基于第二,叁章研究之上的,给出了该类问题的全局最优必要性条件和全局优化方法.最后,用一些数值例子说明所设计的全局优化方法是比较有效的.第五章,考虑了整数叁次规划问题.首先,建立了该类问题的一个全局最优必要性条件,再利用此条件设计出了一个求解该类叁次规划问题的局部优化方法；然后利用辅助函数,结合局部方法设计出了求解整数叁次规划问题的一个全局优化方法.最后,给出数值例子说明全局优化方法是有效的.第六章,结论与展望.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2016-05-01）
杜杰[9]（2016）在《一类全局最优化问题的最优性条件及凸化方法研究》一文中研究指出全局最优化研究最优化问题在总体上的最优解.现实中的许多问题可以抽象为全局最优化问题,且其广泛见于经济、金融、通信、军事、图像处理等领域.近年来,关于全局最优化问题的研究已经取得了长足的进展,许多新的全局最优化理论与方法相继出现,并得到广泛应用,但它在理论和算法上并不完善.因此,对全局最优化理论与方法的研究具有重要的意义.本文研究了一类全局最优化问题的凸化方法,并给出了求解全局最优解的一些最优性条件.第一章介绍了全局最优化问题的相关背景、研究意义以及全局最优性条件和全局最优化方法的研究现状.第二章介绍了全局最优化问题的一些基本概念和理论.第叁章对一类非凸全局最优化问题,通过构造辅助函数并对辅助函数作极限运算,得到一些基于积分运算的积分型全局最优性条件.第四章对目标函数为次正定函数的全局最优化问题,提出了一种新的凸化方法,利用构造含有参数的函数变换方法,将具有次正定性质的目标函数凸化,证明了变换函数在定义域上的凸性,并给出了次正定函数全局最优解的一些最优性条件.通过这种变换方法,可将目标函数为次正定函数的全局最优化问题转化为等价的凸规划,最后以数值算例对定理结论加以验证.第五章对目标函数和约束函数非凸、非凹的非线性规划问题,提出了一种新的凸化、凹化方法.通过构造含有参数的辅助函数,将目标函数或约束函数进行凸化或凹化,从而将其变换为相应的凸函数或凹函数,推广了凸化、凹化方法在求解全局最优解方面的应用.(本文来源于《青岛科技大学》期刊2016-03-20）
李博,杜杰[10]（2015）在《一类非凸全局最优化问题的最优性条件》一文中研究指出本文研究一类非凸连续全局最优化问题的最优性条件.通过构造含有参数的辅助函数,且对辅助函数作极限运算,得到一种基于积分运算的积分型全局最优性条件,并利用该辅助函数得到非凸规划问题全局最优解的一些充分必要条件.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2015年03期）
全局最优性条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
DC规划问题的目标函数是两个凸函数的差,它可以是无约束的或有约束的最优化问题.DC规划问题在现实世界中有很多的应用,主要包括经济、管理和工程等.DC规划问题是NP-难的,近叁十多年里,对DC函数和DC规划的理论和算法的研究已经引起了国内外许多学者的关注,在许多文献中关于求解DC规划的算法越来越多.求解DC规划的方法中,割平面法、外逼近法、分支定界算法、次梯度算法、DCA算法是常用的方法.本文,我们主要在已有的二次规划、弱凸规划和多项式规划等研究的基础上,结合DC规划基本概念和相关性质,对一些特殊DC规划的全局最优性条件和全局最优化方法进行研究分析.在本文,我们对于一些特殊的DC规划问题,给出了它的全局最优性充分条件和全局必要条件,并且根据这些条件设计出了新的局部优化算法和强局部优化算法.因为这些全局必要条件比Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件更强,所以,运用这些新的局部优化方法所得到的局部极小点可能会改进原问题的KKT点.此外,填充函数法是获得全局极小点的一种方法,因此,本文结合新的局部优化算法、强局部优化算法、全局充分条件和填充函数,给出了求解这些特殊的ZDC规划问题的全局优化算法.本文结构安排如下:第一章,我们简要介绍DC函数和DC规划的定义及性质,并介绍了国内外研究DC规划问题的最优性条件和最优化方法的现状,为后续的研究打好基础.第二章,考虑带箱子约束的一类特殊的DC规划问题,记作(DC1).我们建立了问题(DC1)的全局充分条件和全局必要条件;然后,依据问题(DC1)的全局必要条件给出了求解问题(DC1)的一个新的局部优化方法(称为强局部算法),该局部最优化方法不同于传统的局部优化方法,它是基于Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件建立的,是传统局部优化方法的改进.最后,结合问题(DC1)的局部优化方法、问题(DC1)的全局充分条件和一些辅助函数给出了求解问题(DC1)的全局优化方法,并通过一些数值算例来说明该全局最优化方法是有效的、稳定的方法.第叁章,在第二章的研究基础上进一步研究了带箱子约束的一类特殊的DC规划问题(BDC)的最优性条件和全局最优化算法.首先,我们给出了针对规划问题(BDC)的交替方向乘子法[NADMM],并利用规划问题(BDC)的全局必要性条件[GNC]设计了规划问题(BDC)的强局部算法[SLOMA].然后,我们结合算法[NADMM],强局部算法[SLOMA],规划问题(BDC)的全局充分性条件[GSC]和填充函数,设计出了规划问题(BDC)的一个全局最优化算法[GOMA].最后,通过一些数值算例将全局最优化算法[GOMA]与本文第二章设计的全局优化算法[GOM]进行了比较,说明了这两种全局最优化算法都是比较有效、可行的.第四章,我们研究了带二次约束的DC规划(QDC).首先,我们通过构造小的区间,把规划问题(QDC)的可行域转化为一个箱子集.通过在规划问题(QDC)的全局极小点构造箱子集,然后在这个箱子集上考虑问题(QDC),我们推导出了问题(QDC)的全局必要条件[QGNC],再利用全局必要条件[QGNC]设计了规划(QDC)的强局部算法.然后,我们结合强局部算法和填充函数,设计出了规划问题(QDC)的一个全局最优化算法.最后,我们通过一些数值算例,考察了本章设计的全局最优化算法的有效性和稳定性.第五章,我们对本文的研究进行总结,并对后续的研究工作作出了展望。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全局最优性条件论文参考文献
[1].全靖,李国权.混合整数非线性规划问题的全局最优性条件（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2017
[2].付裕.一些DC规划问题的全局最优性条件和最优化方法[D].重庆师范大学.2017
[3].马琳晶.几类特殊DC规划的全局最优性条件和最优化方法[D].重庆师范大学.2017
[4].陈露,李国权.线性约束多项式整数规划问题的全局最优性条件[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2017
[5].陈露,李国权.一类混合整数约束叁次规划问题的全局最优性条件[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2016
[6].周莉.带0-1和线性约束的特殊叁次规划问题的全局最优性条件[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2016
[7].陈露.几类特殊多项式规划问题的全局最优性条件和最优化方法[D].重庆师范大学.2016
[8].周莉.几类特殊非凸规划问题的全局最优性条件和最优化方法[D].重庆师范大学.2016
[9].杜杰.一类全局最优化问题的最优性条件及凸化方法研究[D].青岛科技大学.2016
[10].李博,杜杰.一类非凸全局最优化问题的最优性条件[J].数学理论与应用.2015
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