多个系统参数可变的M/M/1可修排队系统分析

论文摘要

可修排队模型是一类考虑服务台性能的排队模型,是近期排队论研究的一个重要方向。在实际生产中,随机服务系统的各种系统参数往往是可变或可调的,例如故障率可随机器的状态变化而变化,而修复率可根据服务需求而调整等。本文研究了服务率、故障率及修复率可变的单服务台可修排队系统,得到了系统各种稳态性能指标,并进行了数值实验。为服务系统优化提供了理论依据及数值参考,具有一定的实际意义。论文包括以下内容:首先,研究了服务率和故障率均可变的M/M/1可修排队系统。根据拟生灭过程理论得到了系统状态转移率矩阵,运用矩阵几何解的方法对矩阵方程进行求解,得到了系统稳态边界概率,进一步得出了服务台的稳态可用度等可靠性指标。通过数值实验,分析了服务率和故障率对系统稳态平均队长的影响。其次,研究了故障率及修复率均可变的M/M/1可修排队系统。根据拟生灭过程理论得出了系统状态转移率矩阵,随修复率的变化求得了分段式系统稳态边界概率,进而得到了服务台的稳态故障率,进一步得到了给定修复率变化阈值的稳态平均队长。通过数值实验,分析了故障率和修复率对系统稳态平均队长的影响。最后,研究了服务率、故障率及修复率均可变的M/M/1可修排队系统。利用矩阵几何解法得到了系统的稳态边界概率,进而得到了系统稳态平均队长。将服务率的变化规则更一般化,得到了具有两种不同服务率阈值的系统稳态平均队长。通过数值实验,分析了服务率、故障率及修复率对系统稳态平均队长的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 排队论简述
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 研究方案和技术路线
•   1.4 论文的主要内容
• 第2章 服务率和故障率均可变的M/M/1可修排队系统
•   2.1 基础知识
•   2.2 模型假设
•   2.3 拟生灭过程
•   2.4 矩阵几何解
•     2.4.1 稳态条件
•     2.4.2 稳态概率方程
•     2.4.3 稳态概率
•   2.5 系统稳态性能指标
•   2.6 特例
•   2.7 数值实验
•   2.8 本章小结
• 第3章 故障率和修复率均可变的M/M/1可修排队系统
•   3.1 模型假设
•   3.2 拟生灭过程
•   3.3 矩阵几何解
•     3.3.1 稳态条件
•     3.3.2 稳态概率方程
•     3.3.3 稳态概率
•   3.4 系统稳态性能指标
•   3.5 特例
•   3.6 数值实验
•   3.7 本章小结
• 第4章 三个参数可变的M/M/1可修排队系统
•   4.1 模型假设
•   4.2 拟生灭过程
•   4.3 矩阵几何解
•     4.3.1 稳态条件
•     4.3.2 稳态概率方程
•     4.3.3 稳态概率
•   4.4 系统稳态性能指标
•   4.5 特例
•   4.6 数值实验
•   4.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 朱玲敏

导师: 吕胜利

关键词: 可修排队系统,拟生灭过程,稳态平均队长,系统参数可变

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 燕山大学

分类号: O226

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.002068

总页数: 59

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