导读:本文包含了二元插值小波论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小波,函数,插值,向量,矩阵,重构,周期。
二元插值小波论文文献综述
李丽芬,肖志云,常文霞[1]（2009）在《基于二元树复小波的图像插值超分辨率算法》一文中研究指出根据二元树复小波理论和图像插值的特点,将二元树复小波变换与基于边缘插值方法相结合,得到一个放大的插值图像,然后将插值后的图像进行一级小波分解,将分解后的高频子带再做小波变换,并修正变换后的高频子带系数,进行图像重构后得到最终的插值图像。实验结果表明,该方法能够提高图像的分辨率,同时消除边缘处的"振铃"效应。(本文来源于《信息化纵横》期刊2009年07期）
孙佳宁[2]（2008）在《多元插值型可加细函数的构造与小波在图像隐藏技术中的应用》一文中研究指出本文主要针对满足(M，R)-插值性的多元可加细函数向量的性质及其构造问题展开了细致的讨论和研究，并就小波在图像隐藏应用技术中的一些研究成果进行了展示。其相关的主要成果包括如下四个方面：(1)基于当前既有的插值型可加细函数向量的研究成果，我们通过引入尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵的概念，提出了一个具有一般形式的多元插值型可加细函数向量定义(即(M，R)插值型可加细函数向量)，并运用多元可加细函数向量及向量Cascade算法理论，详细的分析了可加细函数向量满足(M，R)-插值性的充分必要条件。(2)我们借助(M，R)插值型mask矩阵函数，给出了(M，R)插值型可加细函数向量具有平移正交性和G-对称性的充分必要条件，并就一些具体的尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵给出了相应插值型可加细函数向量具有平移正交性的充要条件。(3)我们使用CBC算法，具体得到了(M，R)插值型mask矩阵函数满足k+1阶和规则的充要条件，并通过引入G-等价性和平衡性概念，详细分析了(M，R)插值型mask矩阵函数结构上的性质。通过应用本文关于插值型mask矩阵函数的研究成果，我们将具体给出两个(M，R)插值型mask矩阵函数的构造算法，并相应给出了具体的数值实例。(4)结合小波在图像处理中的应用，我们给出了一个全新且有效的灰度图像隐藏技术。相对于目前大多数图像隐藏技术，本文图像隐藏技术带来的效果提升，主要受益于对被隐藏信息的预处理算法。为此，我们提出了基于小波分解结构和小波变换系数的Peano重建算法和分层量化算法。实验结果表明新方法具有良好的隐藏信息不可见性和抗攻击性能。(本文来源于《吉林大学》期刊2008-06-01）
刘荣辉[3]（2008）在《二元周期插值小波的构造及快速算法》一文中研究指出在文献[3]中,陈翰麟等人提出了一类双正交插值小波的构造方法.这种方法构造的小波不仅具有双正交和插值的性质,还同时具有实值和对称等好的性质.然而,这种方法在构造对偶尺度函数和对偶小波以及相应的分解和重构算法过程中都要用到计算初始尺度函数间的内积运算,计算复杂.文献[22]对文献[3]中的结果进行了改进,构造方法更加简单,并结合FFT技术实现了分解与重构算法的快速实现.本文将[22]中的结果推广到了二维,主要工作分为两部分.第一部分,在文献[23]的基础上结合[22]中的方法,给出了二元双正交周期插值Box样条小波的构造方法,并讨论了其性质;我们构造的这类小波不仅具有双正交和插值性质,还同时具有实值,对称和构造简单等好的性质,可看作是文献[22]中结果的二元推广.第二部分,基于第一部分的构造过程,我们建立了相应于这类小波的分解与重构算法.同时阐明了,类似于一维情形,此分解与重构算法可结合FFT技术进行加速.最后,我们给出了算法的具体实现步骤.(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-01）
石智[4]（2003）在《二元插值小波、多频率多函数小波、非调和小波及微分方程的小波方法》一文中研究指出在小波理论的研究及应用方面，小波基的构造是一个重要的研究方向。在一维情形，无论是理论还是应用都得到深入的研究。高维情形的研究也取得进展。本文主要的研究成果是把一维的某些结论推广到高维，分为以下四个方面： (1)使用二元拉格朗日插值法构造二元尺度函数和小波函数，使其具有紧支性、对称性以及函数展开式的系数易于计算等优点。唯一的缺陷是缺乏正交性。该插值方法在构造一维小波函数时，取得良好的效果。本文把一维的相应结论推广到二维，给出了二元插值尺度函数、构造了插值小波函数、研究了插值误差、逼近误差、函数展开式系数的计算等。二元插值小波所涉及的问题基本上都得到解决。 (2)在研究多变量问题时，为了使时频分析具有最大的灵活性，要求每个时间变量都有它自己的尺度参数，鉴于此，本文从尺度函数构成正交基或Riesz基出发，把一维多函数小波推广到二维多频率多函数小波，解决了构造正交或双正交多频率多函数小波所需要的理论依据。 (3)受到非调和Fourier级数的启发，在一维情形研究了当正交小波函数的平移因子出现扰动时，该正交小波函数构成Riesz基的条件。作为应用，用该非调和小波函数逼近一个时频局部化的函数，收到较好的效果。 (4)把小波函数用于微分方程的求解中。首先利用插值小波求解常微分方程，其次，满足边界条件的小波尺度函数，结合Galerkin方法求解结构力学中的微分方程；最后，使用M-尺度函数求解梁结构中的微分方程。数值计算结果也表明了叁种算法的有效性。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2003-06-01）
二元插值小波论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要针对满足(M，R)-插值性的多元可加细函数向量的性质及其构造问题展开了细致的讨论和研究，并就小波在图像隐藏应用技术中的一些研究成果进行了展示。其相关的主要成果包括如下四个方面：(1)基于当前既有的插值型可加细函数向量的研究成果，我们通过引入尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵的概念，提出了一个具有一般形式的多元插值型可加细函数向量定义(即(M，R)插值型可加细函数向量)，并运用多元可加细函数向量及向量Cascade算法理论，详细的分析了可加细函数向量满足(M，R)-插值性的充分必要条件。(2)我们借助(M，R)插值型mask矩阵函数，给出了(M，R)插值型可加细函数向量具有平移正交性和G-对称性的充分必要条件，并就一些具体的尺度膨胀矩阵和重数膨胀矩阵给出了相应插值型可加细函数向量具有平移正交性的充要条件。(3)我们使用CBC算法，具体得到了(M，R)插值型mask矩阵函数满足k+1阶和规则的充要条件，并通过引入G-等价性和平衡性概念，详细分析了(M，R)插值型mask矩阵函数结构上的性质。通过应用本文关于插值型mask矩阵函数的研究成果，我们将具体给出两个(M，R)插值型mask矩阵函数的构造算法，并相应给出了具体的数值实例。(4)结合小波在图像处理中的应用，我们给出了一个全新且有效的灰度图像隐藏技术。相对于目前大多数图像隐藏技术，本文图像隐藏技术带来的效果提升，主要受益于对被隐藏信息的预处理算法。为此，我们提出了基于小波分解结构和小波变换系数的Peano重建算法和分层量化算法。实验结果表明新方法具有良好的隐藏信息不可见性和抗攻击性能。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二元插值小波论文参考文献
[1].李丽芬,肖志云,常文霞.基于二元树复小波的图像插值超分辨率算法[J].信息化纵横.2009
[2].孙佳宁.多元插值型可加细函数的构造与小波在图像隐藏技术中的应用[D].吉林大学.2008
[3].刘荣辉.二元周期插值小波的构造及快速算法[D].吉林大学.2008
[4].石智.二元插值小波、多频率多函数小波、非调和小波及微分方程的小波方法[D].西安电子科技大学.2003
论文知识图
