导读:本文包含了强大数律论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:大数,序列,定理,变量,不等式,级数,构型。
强大数律论文文献综述
钟豪媛[1]（2018）在《次线性期望空间下END列的强大数律和完全收敛性》一文中研究指出概率极限理论作为概率论的一个重要分支,在统计学的发展中也是起到了重大作用.在极限理论的研究历史中,强大数律和随机变量的完全收敛性都是非常热门的研究课题.同时这两个理论的研究也为其他理论的研究起到奠定基础的作用.为了解决超级对冲、不确定性问题和风险度量等问题,次线性期望的概念被研究者提出.次线性期望是经典概率空间可加期望的推广,所以本文研究次线性期望空间下的强大数律和随机变量的完全收敛性是非常有意义,是对经典概率空间下理论的推广.本论文以次线性期望空间下的END随机变量序列的性质、基本不等式以及次线性期望空间的极限理论研究的方法为基础,做了以下几个方面的研究:首先,研究了同分布的END随机变量序列的Marcinkicwicz强大数律.通过END序列的性质和一些容度不等式,以及研究次线性期望空间理论的方法和手段,得到了不同分布的END序列的Marcinkicwicz强大数律,推广了次线性期望空间下已有的强大数律结果.其次,本文研究了经典概率空间下的END序列加权和的完全收敛性和完全矩收敛性.通过加权和序列的性质、次线性期望空间下的指数不等式以及容度不等式,得到了次线性期望空间下的加权和END序列的完全收敛性和完全矩收敛性,分别将经典概率空间下的相应的结论推广到了次线性期望空间.最后,研究了同分布独立随机变量序列乘积和的完全收敛性.本文认为同分布独立随机变量序列乘积和的完全收敛性的证明过程是对END序列加权和完全收敛应用,同时也利用到了 Rosenthal不等式和乘积和序列、独立随机变量序列的性质.(本文来源于《桂林理工大学》期刊2018-06-30）
林敬航[2]（2016）在《非线性期望空间下的Marcinkiewicz强大数律》一文中研究指出次线性期望空间是一类非线性期望空间,可以刻画概率和分布的不确定性.在次线性期望空间里,用容度和次线性期望,来分别替代经典概率论中的概率和期望.次线性期望是非线性的,能更好地刻画模型的不确定性,更真实地反映客观世界.本文主要利用子序列的方法,得出了次线性期望空间下的Marcinkiewicz强大数律.这个结果可以看做是经典Marcinkiewicz强大数律的自然推广.除此之外,本文还介绍了次线性期望空间里的中心极限定理和重对数律.(本文来源于《浙江大学》期刊2016-05-01）
马小芳[3]（2015）在《关于i.i.d.随机变量加权和的完全收敛性和强大数律》一文中研究指出在统计中,很多统计量的表现形式为随机变量序列加权和,一般情况下,在一个统计模型中构造一个统计量本质上就是权的选择问题,如线性回归模型中参数的最小二乘估计量,非线性回归模型中非参核密度估计量,等等.因此,在这种应用背景下,对随机变量序列加权和的极限性质的研究是有必要的.Stout(见[1]中定理4.1.3)研究了一类随机变量序列加权和的极限性质,这类加权和包含了线性回归模型中参数的最小二乘估计量,非线性回归模型中非参核密度估计量,等等.因此,Stout的结果受到了众多的关注和进一步的研究.但这些后续结果无论是在条件上还是在证明方法上与Stout的结果并无本质差别.本文主要推广与完善了Stout(见[1]中定理4.1.3)的结论.其中特别是,减弱原文定理的矩条件,并使得一些着名结果作为本文定理的推论情形存在,同时定理证明方法上也有别于Stout[1]的方法.本文主要结果的证明方法是应用了极限理论中的不变性原理的收敛速度.另外对于独立同分布随机变量加权和的强大数律,本文改进和推广了Li[11]的结果.最后把部分结论应用到参数估计--最小二乘法中.(本文来源于《暨南大学》期刊2015-06-03）
邱德华[4]（2015）在《NA随机变量序列的Egorov型强大数律的等价条件》一文中研究指出本文研究了NA随机变量的Egorov型强大数律.利用NA随机变量的概率不等式,得到了NA随机变量序列的Egorov型强大数律的一些等价条件,所获结果推广和改进了在独立随机变量序列的Egorov的结果和在NA随机变量序列已有的一些结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年06期）
沈建伟[5]（2014）在《两两PQD随机变量序列的一个强大数律》一文中研究指出利用随机变量的截尾方法和两两PQD随机变量序列的矩不等式,得到两两PQD随机变量序列的一个强大数定律,推广若干已有的结果.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2014年04期）
唐鹏飞,郭田德[6]（2014）在《无穷大开簇上构型出现次数的强大数律和中心极限定理(英文)》一文中研究指出考虑定义在整点格网Ld上的参数为p的上临界Bernoulli渗流,研究无穷大开簇上构型的发生情况.用Λn表示一个给定的构型P在限制于框B(n)=[-n,n]d中的无穷大开簇上发生的次数,得到了关于Λn的强大数律和中心极限定理.(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2014年04期）
邵杰[7]（2014）在《随机变量阵列的一个强大数律》一文中研究指出随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列的强大数律,利用Borel-Cantelli引理和鞅差序列的结论,通过推理论证,得到了任意随机变量阵列的一个强大数律,并且作为特例,得到了随机变量序列加权和的强大数律.(本文来源于《辽东学院学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
沈建伟[8]（2014）在《φ混合序列的一个强大数律》一文中研究指出利用随机变量的截尾方法和珘φ混合序列的三级数定理,得到了矩条件下珘φ混合序列的一类强大数定律,推广了若干已有的强大数律.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
刘婷婷,陈志勇,王学军,王星惠[9]（2013）在《■-混合序列加权和的强大数律(英文)》一文中研究指出In this paper, strong laws of large numbers for weighted sums of ■-mixing sequence are investigated. Our results extend the corresponding results for negatively associated sequence to the case of ■-mixing sequence.(本文来源于《数学季刊》期刊2013年04期）
沈建伟[10]（2013）在《混合序列的一个强大数律》一文中研究指出利用随机变量的截尾方法和混合序列的叁级数定理,得到了矩条件下混合序列的一类强大数定律,推广了若干已有的强大数律。(本文来源于《浙江科技学院学报》期刊2013年05期）
强大数律论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
次线性期望空间是一类非线性期望空间,可以刻画概率和分布的不确定性.在次线性期望空间里,用容度和次线性期望,来分别替代经典概率论中的概率和期望.次线性期望是非线性的,能更好地刻画模型的不确定性,更真实地反映客观世界.本文主要利用子序列的方法,得出了次线性期望空间下的Marcinkiewicz强大数律.这个结果可以看做是经典Marcinkiewicz强大数律的自然推广.除此之外,本文还介绍了次线性期望空间里的中心极限定理和重对数律.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
强大数律论文参考文献
[1].钟豪媛.次线性期望空间下END列的强大数律和完全收敛性[D].桂林理工大学.2018
[2].林敬航.非线性期望空间下的Marcinkiewicz强大数律[D].浙江大学.2016
[3].马小芳.关于i.i.d.随机变量加权和的完全收敛性和强大数律[D].暨南大学.2015
[4].邱德华.NA随机变量序列的Egorov型强大数律的等价条件[J].数学杂志.2015
[5].沈建伟.两两PQD随机变量序列的一个强大数律[J].兰州理工大学学报.2014
[6].唐鹏飞,郭田德.无穷大开簇上构型出现次数的强大数律和中心极限定理(英文)[J].中国科学院大学学报.2014
[7].邵杰.随机变量阵列的一个强大数律[J].辽东学院学报(自然科学版).2014
[8].沈建伟.φ混合序列的一个强大数律[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2014
[9].刘婷婷,陈志勇,王学军,王星惠.■-混合序列加权和的强大数律(英文)[J].数学季刊.2013
[10].沈建伟.混合序列的一个强大数律[J].浙江科技学院学报.2013
论文知识图
