导读:本文包含了边界摄动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇摄动,四阶微分方程,混合边界条件,合成展开法
边界摄动论文文献综述
刘燕[1]（2019）在《一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题》一文中研究指出研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
孙美玲[2]（2018）在《有限元基函数对摄动边界层问题的分层网格自适应处理》一文中研究指出针对含小参数的奇异摄动微分方程,应用有限元基函数生成有限维子空间处理变分形式,再依据网格参数自动生成分层网格,得到随机剖分数的自适应网格,较之经典网格能更好地捕捉边界层。使用该方法的数值实验非常好地逼近了真解的边界层,得到了不依赖于摄动参数大小,且一致收敛的高精度有限元计算结果。(本文来源于《南通职业大学学报》期刊2018年04期）
王丹丹,谢峰[3]（2018）在《具有积分边界条件的二次奇摄动边值问题》一文中研究指出用合成展开法构造出一类具有积分边界条件的二次奇摄动问题的形式渐近解,利用微分不等式理论和上下解定理得到所提问题解的存在性和渐近估计,并给出例子。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
占家兴,谢峰[4]（2018）在《具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层》一文中研究指出研究一类具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层.假设退化方程解在定义区间上某点不光滑,运用边界层函数法和缝接法,构造出形式渐近解,然后利用上下解定理证明这类问题解的存在性,同时给出精确解的估计.最后利用数值例子说明该方法的有效性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年01期）
聂冬冬,谢峰[5]（2018）在《一类带有Neumann边界条件奇异摄动反应扩散方程的周期解》一文中研究指出主要研究一类奇异摄动反应扩散方程周期解的存在性和渐近稳定性.首先,利用边界层函数法,构造出形式渐近解,基于微分不等式理论,得到了周期解的存在性.然后讨论周期解在李雅普诺夫意义下的渐近稳定性.最后,由具体例子说明该方法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年01期）
凌婷婷,刘树德,丁伯伦[6]（2017）在《具有两个转向点的奇摄动边界层和内角层问题》一文中研究指出在方程的一阶导数项的系数有两个零点,即方程有两个转向点的主要假设下研究了一类奇摄动二阶线性边值问题,先分析在边界点和转向点处可能出现层现象的条件,再通过外展开式构造外部解、内展开式构造边界层或内角层,利用匹配渐近展开法,包括使用Prandtl匹配原则、Van Dyke匹配原则及中间变量匹配原则,将内展开式与外部解进行匹配,从而得到在相应区间上一致有效的复合展开式.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年03期）
韩建邦,沈启霞[7]（2016）在《具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层》一文中研究指出研究了具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层,利用边界层校正函数,构造其渐近解,并利用微分不等式理论,给出了一致有效渐近估计.最后给出算例验证了相关结论的正确性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2016年03期）
冯依虎,莫嘉琪[8]（2016）在《一类具有摄动边界的非局部反应扩散方程Robin问题（英文）》一文中研究指出本文研究具有摄动边界的非线性反应扩散方程的Robin问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,研究初始边值问题的一致有效的渐近解.(本文来源于《应用数学》期刊2016年03期）
耿发展[9]（2015）在《具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法》一文中研究指出基于再生核理论,提出了求解具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法.首先通过一个合适的变量变换,把原问题转化成不再具有边界层的边值问题,转化后的边值问题通过再生核方法进行求解,数值算例的结果表明该方法是有效的.(本文来源于《常熟理工学院学报》期刊2015年04期）
汪维刚,石兰芳,韩祥临,莫嘉琪[10]（2015）在《具有边界摄动的反应扩散时滞方程奇摄动问题(英文)》一文中研究指出本文研究了具有边界摄动的非线性时滞反应扩散方程奇摄动问题.首先得到了退化问题的解.其次构造了原问题的外部解.然后引入伸长变量构造了解的初始层校正项,得到了解的形式渐近展开式.最后在适当的假设下,利用微分不等式理论,证明了原初始边植问题解的渐近展开式的一致有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2015年02期）
边界摄动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对含小参数的奇异摄动微分方程,应用有限元基函数生成有限维子空间处理变分形式,再依据网格参数自动生成分层网格,得到随机剖分数的自适应网格,较之经典网格能更好地捕捉边界层。使用该方法的数值实验非常好地逼近了真解的边界层,得到了不依赖于摄动参数大小,且一致收敛的高精度有限元计算结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边界摄动论文参考文献
[1].刘燕.一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[2].孙美玲.有限元基函数对摄动边界层问题的分层网格自适应处理[J].南通职业大学学报.2018
[3].王丹丹,谢峰.具有积分边界条件的二次奇摄动边值问题[J].东华大学学报(自然科学版).2018
[4].占家兴,谢峰.具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层[J].纺织高校基础科学学报.2018
[5].聂冬冬,谢峰.一类带有Neumann边界条件奇异摄动反应扩散方程的周期解[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].凌婷婷,刘树德,丁伯伦.具有两个转向点的奇摄动边界层和内角层问题[J].应用数学与计算数学学报.2017
[7].韩建邦,沈启霞.具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层[J].高校应用数学学报A辑.2016
[8].冯依虎,莫嘉琪.一类具有摄动边界的非局部反应扩散方程Robin问题（英文）[J].应用数学.2016
[9].耿发展.具有两个边界层的奇异摄动转向点问题的数值方法[J].常熟理工学院学报.2015
[10].汪维刚,石兰芳,韩祥临,莫嘉琪.具有边界摄动的反应扩散时滞方程奇摄动问题(英文)[J].工程数学学报.2015