导读:本文包含了自催化模型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模型,结构,浓度,克分子,模式,稳态,常数。
自催化模型论文文献综述
于蓉蓉,谢勇[1]（2015）在《探讨3维自催化模型的混合模式振荡曲线》一文中研究指出本文主要探讨3维自催化模型的混合模式振荡曲线的动力学行为。首先,我们给出3维自催化模型,并且模拟当分岔变量μ,微小变量ε固定时,随着时间的增加,模型表现出不同的混合振荡曲线。因此,我们可以讨论随着微小变量ε在一定区间变化,模型所表现出的混合振荡曲线的变化情况。其次,当微小变量ε固定时,我们研究了分岔变量μ与模型的混合振荡曲线之间的关系。最后,就模型的混合振荡曲线和参数之间的联系问题,我们对模型的模拟结果进行探讨。(本文来源于《黑龙江科技信息》期刊2015年24期）
魏美华[2]（2012）在《两类叁分子自催化模型的分歧和稳定性》一文中研究指出为了认识生命现象的化学过程,驱使人们去了解这些现象的机理,以数学模型来描述和研究其反应过程成为研究生物化学过程的重要手段,对认识生命现象具有重要意义.而几乎所有的生化反应都涉及到自催化反应,其中糖酵解模型和Schnakenberg模型是两类重要的叁分子自催化模型.这些生化反应现象与我们的实际生产生活密切相关,例如生产发酵工艺的改良,蚊虫的生物控制,果蔬的贮藏保鲜等.弄清楚生化反应的动力学性质可以准确把握催化反应的条件以充分发挥催化剂的催化作用,解释相应领域的某些现象,预测研究对象的发展规律,在生产和生活过程中具有重要的指导作用,推动着非线性科学的发展.本文基于糖酵解模型和Schnakenberg模型的研究现状,研究了这两类模型的动力学行为,包括稳态结构的存在性、多重性和稳定性,以及时空结构的存在性和稳定性.所涉及的数学理论包括最大值原理、度理论、分歧理论、稳定性理论、Lyapunov-Schmidt约化方法、奇异性理论等.本文的主要内容包括以下几个方面：第一章介绍了叁分子自催化模型的背景和研究现状,接着给出了本文运用的基本理论知识,如最大值原理、分歧理论、稳定性理论、Lyapunov-Schmidt约化方法和奇异性理论等.第二章考察了齐次Neumann边界条件的糖酵解模型的稳态结构和时空结构.利用Turing的扩散引起不稳定的思想分析了非常数稳态解存在的必要条件,并利用度理论和解的先验估计,给出了非常数稳态解存在的充分条件,相比前人的类似工作得到了更一般的结果.接着以扩散系数d1为分歧参数,得到了单重分歧产生的非常数稳态解的局部结构和全局结构.特别地,运用Lyapunov-Schmidt方法和奇异性理论分析了二重分歧,并得到单重分歧解的多重性、分歧方向以及稳定性,对于二重分歧是一个创新的工作,也突破了稳定性理论的局限性.进一步以输入量δ为分歧参数,运用Hopf分歧理论讨论了空间齐次周期解的分歧方向及稳定性,关于空间非齐次周期解的分歧方向及稳定性是有待于进一步探讨的工作.第叁章分析了固定边界条件的糖酵解模型的稳态分歧和稳定性.仍以扩散系数d1为分歧参数,得到关于单重分歧和二重分歧的细致而全面的分析,并运用稳定性理论分析了单重分歧解和二重分歧解的稳定性.特别地,运用ODE方法解决线性算子的求逆问题是一个最新的工作.本章所得结果完备了糖酵解模型的定性分析,与齐次Neumann边界条件的糖酵解模型的相关结果有所不同,例如解的表达形式和约化方程的等价结果.关于固定边界条件的Hopf分歧已有初步的思路,有待于进一步的推理证明.第四章考虑了一类Schnakenberg模型的稳态结构和稳定性.本章的重点工作是稳态结构,故限制参数γ∈(0,(?)-1]进行分析.对于该模型经典的单重分歧理论不是完全有效,故运用Lyapunov-Schmidt方法和奇异性理论研究了单重分歧,二重分歧以及分歧解的稳定性.不但解决了单重分歧理论的奇性,而且得到比较系统而完整的结果,如非常数稳态解的存在性、多解性和分歧方向.最后,经数值模拟发现γ∈((?)-1,1)时稳定的空间非齐次周期解的存在性,这为进一步的Hopf分歧研究提供了数值依据.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2012-05-01）
蒙健堃[3]（2011）在《以自催化模型求解思想政治教育方法的演化发展》一文中研究指出基于耗散结构理论的自催化模型对思想政治教育方法创新具有重要借鉴价值。根据自催化模型可以构建思想政治教育方法方程,寻求思想政治教育方法的演化发展。思想政治教育方法的发展是自组织和被组织的结合,是主观与客观的结合,同时还要正确认识方法中的各个要素。(本文来源于《现代教育管理》期刊2011年09期）
王翠芳,于颖,白建侠[4]（2011）在《Schnakenberg自催化模型的非常数正解》一文中研究指出讨论含有两种反应物的简单的Schnakenberg自催化模型在Neumann边界条件下的相关性质.首先应用谱理论证明了该反应扩散系统的唯一正常数解是一致渐近稳定的;其次应用极大值原理证明该模型在平衡状态下存在上下界;最后应用能量方法得到此模型在齐次Neumann边界条件下不存在非常数正解时扩散系数需满足的条件.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
熊孝根,刘海苗,王群[5]（2008）在《非等温自催化模型中的复杂振荡与斑图形成》一文中研究指出研究了非等温自催化模型中的局域动力学和反应-扩散系统中的一些新的现象。在研究中发现了一个新的"混合模式"振荡参数区域。此模型中的倍周期参数和混合模式参数区域都能够形成螺旋波,并且在此模型的倍周期分岔区域反应扩散系统中发现了振幅调制等复杂结构。(本文来源于《科技信息(科学教研)》期刊2008年18期）
吴建华,张全德[6]（1997）在《叁次自催化模型的整体解》一文中研究指出该文利用重要不等式及能量积分方法首先得到了解的初等的先验估计．然后利用线性半群的有关性质及精细计算得到了解的最大模估计，从而证明了两类叁次自催化模型在Dirichlet边界条件下整体解的存在性，并进而证明了第一类模型的最大吸引子的存在性．(本文来源于《数学物理学报》期刊1997年S1期）
吴金平,李才伟,杨问华[7]（1996）在《矿物中微量元素振荡型分布的自组织起因探讨——界面吸附自催化模型》一文中研究指出建立了晶体生长过程中晶面吸附步骤为控制步骤的非稳态界面质量守恒方程，并建立了微量元霞的非线性吸附自催化反应模型。分析表明远离平衡态时的非线性吸附催化机制可能是导致矿物中微量元素呈振荡型分布的起因之一。(本文来源于《地球科学》期刊1996年06期）
汪培庄[8]（1979）在《反应流与生物进化的模板自催化模型》一文中研究指出一耗散结构理论着重研究反应扩散方程。单就反应项而言,现有的分析方法比较复杂,非确定性方程尤甚,急需寻求简明直观的分析途径。本着这一目的,本文提出一种反应(净)流速的分析方法,很不成熟。以大分子单体聚合模型为例聚合模型(C):(本文来源于《生物化学与生物物理进展》期刊1979年04期）
自催化模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了认识生命现象的化学过程,驱使人们去了解这些现象的机理,以数学模型来描述和研究其反应过程成为研究生物化学过程的重要手段,对认识生命现象具有重要意义.而几乎所有的生化反应都涉及到自催化反应,其中糖酵解模型和Schnakenberg模型是两类重要的叁分子自催化模型.这些生化反应现象与我们的实际生产生活密切相关,例如生产发酵工艺的改良,蚊虫的生物控制,果蔬的贮藏保鲜等.弄清楚生化反应的动力学性质可以准确把握催化反应的条件以充分发挥催化剂的催化作用,解释相应领域的某些现象,预测研究对象的发展规律,在生产和生活过程中具有重要的指导作用,推动着非线性科学的发展.本文基于糖酵解模型和Schnakenberg模型的研究现状,研究了这两类模型的动力学行为,包括稳态结构的存在性、多重性和稳定性,以及时空结构的存在性和稳定性.所涉及的数学理论包括最大值原理、度理论、分歧理论、稳定性理论、Lyapunov-Schmidt约化方法、奇异性理论等.本文的主要内容包括以下几个方面：第一章介绍了叁分子自催化模型的背景和研究现状,接着给出了本文运用的基本理论知识,如最大值原理、分歧理论、稳定性理论、Lyapunov-Schmidt约化方法和奇异性理论等.第二章考察了齐次Neumann边界条件的糖酵解模型的稳态结构和时空结构.利用Turing的扩散引起不稳定的思想分析了非常数稳态解存在的必要条件,并利用度理论和解的先验估计,给出了非常数稳态解存在的充分条件,相比前人的类似工作得到了更一般的结果.接着以扩散系数d1为分歧参数,得到了单重分歧产生的非常数稳态解的局部结构和全局结构.特别地,运用Lyapunov-Schmidt方法和奇异性理论分析了二重分歧,并得到单重分歧解的多重性、分歧方向以及稳定性,对于二重分歧是一个创新的工作,也突破了稳定性理论的局限性.进一步以输入量δ为分歧参数,运用Hopf分歧理论讨论了空间齐次周期解的分歧方向及稳定性,关于空间非齐次周期解的分歧方向及稳定性是有待于进一步探讨的工作.第叁章分析了固定边界条件的糖酵解模型的稳态分歧和稳定性.仍以扩散系数d1为分歧参数,得到关于单重分歧和二重分歧的细致而全面的分析,并运用稳定性理论分析了单重分歧解和二重分歧解的稳定性.特别地,运用ODE方法解决线性算子的求逆问题是一个最新的工作.本章所得结果完备了糖酵解模型的定性分析,与齐次Neumann边界条件的糖酵解模型的相关结果有所不同,例如解的表达形式和约化方程的等价结果.关于固定边界条件的Hopf分歧已有初步的思路,有待于进一步的推理证明.第四章考虑了一类Schnakenberg模型的稳态结构和稳定性.本章的重点工作是稳态结构,故限制参数γ∈(0,(?)-1]进行分析.对于该模型经典的单重分歧理论不是完全有效,故运用Lyapunov-Schmidt方法和奇异性理论研究了单重分歧,二重分歧以及分歧解的稳定性.不但解决了单重分歧理论的奇性,而且得到比较系统而完整的结果,如非常数稳态解的存在性、多解性和分歧方向.最后,经数值模拟发现γ∈((?)-1,1)时稳定的空间非齐次周期解的存在性,这为进一步的Hopf分歧研究提供了数值依据.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自催化模型论文参考文献
[1].于蓉蓉,谢勇.探讨3维自催化模型的混合模式振荡曲线[J].黑龙江科技信息.2015
[2].魏美华.两类叁分子自催化模型的分歧和稳定性[D].陕西师范大学.2012
[3].蒙健堃.以自催化模型求解思想政治教育方法的演化发展[J].现代教育管理.2011
[4].王翠芳,于颖,白建侠.Schnakenberg自催化模型的非常数正解[J].天津师范大学学报(自然科学版).2011
[5].熊孝根,刘海苗,王群.非等温自催化模型中的复杂振荡与斑图形成[J].科技信息(科学教研).2008
[6].吴建华,张全德.叁次自催化模型的整体解[J].数学物理学报.1997
[7].吴金平,李才伟,杨问华.矿物中微量元素振荡型分布的自组织起因探讨——界面吸附自催化模型[J].地球科学.1996
[8].汪培庄.反应流与生物进化的模板自催化模型[J].生物化学与生物物理进展.1979
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