导读:本文包含了布尔代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,布尔,函数,免疫,对称,次数,半张。
布尔代数论文文献综述
樊丰丽,颉永建[1]（2019）在《R_0代数中的布尔原子及其应用》一文中研究指出介绍了将R_0代数的布尔原子替换为R_0代数的定义,给出了将布尔代数的原子依次替换为R_0代数得到有限的R_0代数的方法,从而进一步刻画了布尔代数与R_0代数之间的关系。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
张瑜,张建忠[2]（2019）在《布尔代数的superior子代数》一文中研究指出从一个新的角度对布尔代数的子代数理论作进一步研究.给定一个具有最小元的偏序集,将superior映射应用于布尔代数理论相结合,给出了布尔代数的superior子代数概念,讨论了superior子代数的一些性质,最后还研究了superior子代数若干等价刻画.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年17期）
沈黎鹏,陈克非[3]（2019）在《一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造》一文中研究指出密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的设计中有着广泛应用.本文基于正整数拆分理论,构造了一类奇变元的旋转对称布尔函数.新构造的n元布尔函数不但代数免疫度达到了最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.此外,还证明了此类函数具有最优的代数次数,如果n≠2~m+1,m≥3.研究结果表明,构造的布尔函数具有优良的密码学性质,这对构造理论的创新和实际布尔函数的选择有着重要的意义.(本文来源于《密码学报》期刊2019年04期）
沈黎鹏[4]（2019）在《代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造》一文中研究指出近年来,随着新的密码分析技术——代数攻击的出现,许多密码算法如分组密码、公钥密码、流密码甚至Hash函数等都受到了严重威胁.而代数免疫度成为选择布尔函数的一个重要指标,用来衡量布尔函数对于代数攻击的抵抗能力代数免疫度越高,抵抗代数攻击的能力越强.因此密码系统中使用的布尔函数必须具有足够高的代数免疫度,甚至应具有最优的代数免疫度.在各类布尔函数中,旋转对称布尔函数是目前研究的热点.它不仅能够提供高效的运算,而且能满足优良的密码学性质.本篇文章给出了两类代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造,并对其非线性度和代数次数进行了分析.具体结果如下1.给出了代数免疫度最优的奇数元旋转对称布尔函数构造方法.通过对集合T和U的构造,新构造的n元布尔函数不仅代数免疫度达到最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.证明了所构造的布尔函数在2~m+2≤n≤2~(m+1)时具有最优的代数次数2.给出了代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数构造方法.通过对集合T,U,V,S的构造,构造的n元布尔函数不仅代数免疫度达到最优,而且具有非常高的非线性度.证明了所构造的布尔函数在n=2~m时具有最优的代数次数,在2~m+1≤n≤2~(m+1)-1时具有次优的代数次数.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2019-04-01）
潘金凤[5]（2018）在《布尔网络控制与应用的代数方法》一文中研究指出论文主要分为两部分内容,大型布尔网络的相关分析以及布尔控制网络的输入输出解耦问题.其中第一部分都是基于网络的聚合算法对大型布尔网络进行分析.第二部分则是在网络代数表示下,应用状态空间的方法分析网络的输入输出解耦问题.论文第一章,作为预备知识介绍了布尔网络,半张量积,大型布尔网络,解耦问题的背景知识和研究现状.第二章介绍了半张量积定义和性质,布尔网络的代数表示,网络聚合算法,布尔网络状态空间及相关性质.第叁章研究了大型布尔网络的设计问题,使其含有想要的吸引子,且想要吸引子的吸引盆达到最大,不含有不想要吸引子.首先,应用聚合算法将布尔网络分为几个节点少且子块间联系稀疏的子块.在此基础上给出了网络包含想要的吸引子不包含不想要的吸引子的充要条件.最后,得到了各个子网络代数表示下的结构矩阵的设计算法.第四章研究了大型布尔网络最优单点摄动问题,即找到一个单点摄动,使得在此单点摄动下,想要吸引子的吸引盆与不想要吸引子的吸引盆大小之差达到最大.通过级联聚合算法将网络进行分块,在此基础上给出了依次确定最优单点摄动所需的5个算法.第五章中,我们依然应用网络分割来研究大型概率布尔网络的稳态分布问题.首先,基于小型概率布尔网络的代数表示,给出了其稳态分布存在的充要条件.在此基础上,通过分析得到了整个网络稳态分布的计算方法.第六章再次应用网络聚合算法分析带有限制的大型布尔控制网络的最小时间控制问题.在网络分块下,问题转化为寻找每个子块的最小时间问题.最后,给出了寻找整个网络最小时间和对应的最小时间控制的找寻方法.第七章基于布尔控制网络的代数表示,应用状态空间法分析了布尔控制网络的输入输出解耦问题.给出了可比较输出友好子空间存在的充要条件以及设计算法.得到了网络在开环控制器和状态反馈控制器下可输入输出解耦的充要条件及控制器设计方法.(本文来源于《山东大学》期刊2018-11-30）
王森[6]（2018）在《差分代数布尔控制网络的能控性分解》一文中研究指出本文研究了差分代数布尔控制网络的能控性和能控性分解.考虑到差分代数布尔控制网络状态转移的不确定性,本文提出了两类能控性.其充要条件也在文中给出.其次,提出了一种坐标变换的类似概念,叫做特殊受限坐标变换.特殊受限坐标变换能够变换差分代数布尔网络的坐标系,并得出相应的等价形式.再次,得出了特殊受限坐标变换的有关结果.据此,讨论了两种能控性分解,并得出了相应算法.它们不同于常规布尔网络的能控性分解.另外,提出了一种方法,用以保证能控子系统中所有动态方程都受控制的影响.之后,给出了一个数值例子和一个实际例子说明了本文结果.在附录中,我们提出了本文内容的两点延伸.一个是基于一定假设条件的差分代数布尔控制网络的能观的充分条件及其不动点和圈的数量,另一个是半张量积在概念学习问题中的应用。本文分为四章.第1章介绍了差分代数布尔(控制)网络的能控性和能控性分解的研究背景.第2章给出了差分代数布尔控制网络的几种表示形式,其能控性的定义及充要条件,以及特殊受限坐标变换.第3章给出了差分代数布尔控制网络能控性分解的定义、可实现的充要条件和实现算法.第4章总结全文。(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-20）
王筱琛,陈克非,沈忠华,程慧洁[7]（2018）在《一类平衡的最优代数免疫度布尔函数的构造》一文中研究指出自从代数攻击思想被提出以后,关于布尔函数代数免疫度的研究一度成为比较热门的研究内容。布尔函数学者致力于构造各类密码学性质较好的高代数免疫度布尔函数。这些密码学性质主要包括函数的平衡性、代数次数、非线性度、相关免疫阶数等。构造了一类偶数阶的最优代数免疫度布尔函数,这类函数在具有最优代数免疫度的条件之下,还被证明具有较高的代数次数以及非线性度。最后还对这类函数的相关免疫阶数做出简单的分析。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2018年01期）
刘钢[8]（2017）在《论先天易图与布尔代数的等价性——从格论的观点看》一文中研究指出本文从现代离散数学格论的角度出发,将先天易图进行重构,发现先天易图与布尔代数是等价的。重构分为两步,第一,将易图转换成八卦哈斯图;第二,通过八卦哈斯图将先天易图重构为布尔格(布尔代数)。经过笔者的研究,中国传统的先天易图可以转换为布尔代数。易学的现代化必然会导致重新认识易学的内在价值。(本文来源于《哲学动态》期刊2017年11期）
刘航[9]（2017）在《具有最优代数免疫度的布尔函数研究》一文中研究指出在当今的信息社会里,信息化已经普及到了人们生活的方方面面。但是,近些年来,个人信息泄漏导致的诈骗案件和各种泄密事件的发生,使得信息安全成为社会关注的焦点问题,这也推动了现代密码学理论的研究和技术的应用。现代密码体制分为私钥密码体制和公钥密码体制。私钥密码体制需要使用布尔函数作为非线性部件,以增强密码体制的安全性。为了保证密码体制的安全性,布尔函数必须具备优良的密码学性质以抵抗不同的密码学攻击。由于近些年代数攻击的兴起,构造具有最优代数免疫度的函数成了布尔函数的热点研究内容之一。本文首先研究分析现有的基于Reed-Muller码的构造函数,在其基础上,提出了两种新的具有最优代数免疫度的布尔函数的构造方法,并证明了新的构造函数具有很高的非线性度。主要工作如下:1)令n是奇数,通过修改择多函数的支撑集合,我们构造了一类基于Reed-Muller码的具有最优代数免疫度的n元布尔函数。当n = ｛11,13,15,19,21｝时,这类函数可以接近其他同类的非线性度。当n = 17时,这类函数具有比其他同类高的非线性度。借助Simon Fischer的程序验证,当n比较小时,构造函数f具有较高的抵抗快速代数攻击的能力,FAI(f)= n—3。2)令n是偶数,通过修改择多函数的支撑集合,我们构造了一类基于Reed-Muller码的具有最优代数免疫度的n元布尔函数。当n比较小时,这类函数的非线性度可以接近同类的函数。借助Simon Fischer的程序验证,当n比较小时,构造函数f具有接近次优的抵抗快速代数攻击的能力,FAI=n-2。(本文来源于《西安邮电大学》期刊2017-06-01）
黄景廉,王卓[10]（2016）在《最高非线性度旋转对称布尔函数与最优代数免疫函数》一文中研究指出研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一类旋转对称Bent函数的存在性。同时证明了1阶代数免疫和2阶以上代数免疫旋转对称布尔函数的存在性。另外,利用旋转对称Bent函数构造了非齐次完全旋转对称最优代数免疫布尔函数以及一类众多的最优代数免疫布尔函数,并证明了这两类函数的存在性。同时,也得到了非齐次完全旋转对称相关免疫布尔函数。(本文来源于《计算机科学》期刊2016年11期）
布尔代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从一个新的角度对布尔代数的子代数理论作进一步研究.给定一个具有最小元的偏序集,将superior映射应用于布尔代数理论相结合,给出了布尔代数的superior子代数概念,讨论了superior子代数的一些性质,最后还研究了superior子代数若干等价刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
布尔代数论文参考文献
[1].樊丰丽,颉永建.R_0代数中的布尔原子及其应用[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].张瑜,张建忠.布尔代数的superior子代数[J].数学的实践与认识.2019
[3].沈黎鹏,陈克非.一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造[J].密码学报.2019
[4].沈黎鹏.代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造[D].杭州师范大学.2019
[5].潘金凤.布尔网络控制与应用的代数方法[D].山东大学.2018
[6].王森.差分代数布尔控制网络的能控性分解[D].山东大学.2018
[7].王筱琛,陈克非,沈忠华,程慧洁.一类平衡的最优代数免疫度布尔函数的构造[J].计算机应用与软件.2018
[8].刘钢.论先天易图与布尔代数的等价性——从格论的观点看[J].哲学动态.2017
[9].刘航.具有最优代数免疫度的布尔函数研究[D].西安邮电大学.2017
[10].黄景廉,王卓.最高非线性度旋转对称布尔函数与最优代数免疫函数[J].计算机科学.2016
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