导读:本文包含了级数解法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:幂级数,级数,函数,解法,分数,轴对称,导数。
级数解法论文文献综述
张建科,王源,魏至柔[1]（2019）在《分数阶Rosenau-Haynam方程的残差幂级数解法》一文中研究指出为了解决分数阶微分方程在多数情况下很难得到其解析解的问题,给出了一种求解时间分数阶Rosenau-Haynam方程近似解析解的方法——残差幂级数法(RPSM)。首先将分数阶Rosenau-Haynam方程用分数阶幂级数展开至n项,然后再将展开后的表达式带入到方程中,利用残差函数的(n-1)α次导数为0即可求得近似解。通过与变分迭代法所得的解作比较,结果表明残差幂级数法所得解析解的误差更小。(本文来源于《陕西理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
王成强[2]（2019）在《一道有幂级数背景的考研极限题的解法研究》一文中研究指出系统分析全国研究生入学考试中的数学试题有助于提升学习效率,改善教学质量。经细致探究2018年四川大学数学专业研究生入学考试数学分析科目第叁题后,先利用连续函数的介值定理证明"方程x+x~2+…+x~n=1在闭区间[0,1]上有唯一实根xn",再给出数列{x_n}极限的六种计算方案。最后,将该题的研究结果推广到一般的情形。(本文来源于《宁波教育学院学报》期刊2019年05期）
李琳娜,王欢,黄琼丹,仝秋娟[3]（2019）在《分数阶SEIR传染病模型的残差幂级数解法》一文中研究指出SEIR传染病模型在研究传染病和社交网络的信息传播等方面具有重要的应用背景,分数阶SEIR传染病模型对于这些动态系统的传播过程描述更加确切,但是分数阶SEIR模型难于求解.给出一种求解该模型的残差幂级数方法.首先,将分数阶SEIR模型中的S(t)、E(t)、I(t)和R(t)分别用广义泰勒级数展开至k项;再将展开后的表达式带入到分数阶SEIR模型中;利用残差为0来求解未知的系数a_k、b_k、c_k、d_k,得到分数阶SEIR模型的一种级数形式的近似解析解.通过与同伦分析变换法得到的解进行对比,结果表明,残差幂级数法在求解分数阶SEIR模型更有效,其误差更小.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年15期）
刘倩,鲁志波,滕吉红[4]（2019）在《利用和函数判断数项级数收敛问题的解法》一文中研究指出直接利用级数收敛的定义判断级数的敛散性时,要先求出和函数(前n项和sn)的表达式,然后判断当n?$时,前n项和sn的极限是否存在.对于具有特殊形式的数项级数,给出快速求出和函数的若干方法,进而判断级数是否收敛.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年04期）
方艳,程航[5]（2018）在《幂级数和函数的几种常见解法》一文中研究指出无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。(本文来源于《海峡科学》期刊2018年02期）
蒋利群[6]（2018）在《几个数项级数求和问题的多解法》一文中研究指出在本文中,我们讨论了几个数项级数求和问题的一题多解法,旨在通过发散思维,我们更加熟练地掌握数项级数的求和方法。(本文来源于《教育现代化》期刊2018年04期）
古振东,孙丽英[7]（2017）在《一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法》一文中研究指出本文考察了一类弱奇性积分微分方程的级数展开数值解法,并给出了相应的收敛性分析.理论分析结果表明,若用已知函数的谱配置多项式逼近已知函数,那么方程的数值解以谱精度逼近方程的真解.数值实验数据也验证了这一理论分析结果.(本文来源于《计算数学》期刊2017年04期）
张国铭[8]（2017）在《一道级数习题的六种解法》一文中研究指出应用约当不等式,函数的单调性以及数列极限的性质,对一道级数习题提供了六种解法.(本文来源于《高等数学研究》期刊2017年03期）
冉光明[9]（2017）在《圆薄膜问题基于位移的幂级数解法》一文中研究指出目前,薄膜结构广泛应用于建筑、仪器仪表、电子、航空以及其他工程技术领域。在荷载作用下,薄膜的挠度通常远大于其厚度,因而薄膜变形具有几何非线性的特点,这使得薄膜问题的解析研究往往比较困难。但也正因为如此,许多学者一直致力于寻找精度较高且应用范围较广的解析求解方法。均布载荷作用下的周边夹紧的圆薄膜轴对称变形问题,即Hencky问题,是一个经典的薄膜问题。通过考察Hencky和钱伟长求解该问题的过程可以发现,这两位学者所采用的方法可以认为是基于应力的幂级数解法,他们都是选取应力分量来作为基本未知量,并采用幂级数解法来求解相关方程。而在现有文献中,尚未见到采用基于位移的幂级数解法来解答Hencky问题,本文正是在这方面开展了相关研究。本文以薄板大挠度理论为基础,通过忽略von Kármán方程中的抗弯刚度项,将薄板大挠度问题过渡为了薄膜问题,并利用坐标变换进一步推导出了极坐标系下圆薄膜轴对称变形问题的基本方程,然后采用基于位移的幂级数解法求解了薄膜方程并给出了位移、应力、应变的幂级数解。结果表明,对于解析求解Hencky问题而言,采用基于位移的解法是可行的,且与现有工作中基于应力的解法相比,本文所提供的方法使得求解过程更为简洁。本文由如下六个章节组成:第一章简要地陈述了课题的研究意义,综述了薄板问题和薄膜问题的研究现状,介绍了本文的主要研究内容以及创新之处;第二章主要介绍了von Kármán薄板大挠度理论,通过忽略掉von Kármán方程中的抗弯刚度项,将薄板大挠度问题过渡为了薄膜问题;第叁章详细介绍了Hencky和钱伟长解析求解圆薄膜问题的现有工作;第四章给出了圆薄膜问题基于位移的幂级数解法的详细过程,得到了位移、应力和应变的幂级数解,给出了各相关参量的变化规律,并讨论了一些相关问题;第五章通过一个具体的算例,给出了用ABAQUS分析圆薄膜问题的一般过程,对比分析了解析计算结果和ABAQUS数值计算结果;第六章归纳总结了本文的工作,并对可进一步开展的研究内容进行了展望。本文的工作不仅丰富了圆薄膜问题的求解方法,其解决问题的思路对类似力学问题的研究也具有一定的理论参考价值。(本文来源于《重庆大学》期刊2017-05-01）
肖心举,纪登辉,王立威,龙建松[10]（2016）在《无限深抛物线势量子线中类氢杂质束缚能的级数解法》一文中研究指出量子线中类氢杂质束缚能的计算方法有很多,本文利用分离变数法将类氢杂质的定态薛定谔方程分离成两个分别与角度和距离有关的二阶常微分方程。再利用二阶常微分方程在正则奇点邻域内的级数解原理,解类氢杂质的波函数,从而求出类氢杂质的束缚能。通过对具体材料的数值计算,结果与其他文献的报道基本吻合,说明该级数解法可行。(本文来源于《科技展望》期刊2016年25期）
级数解法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
系统分析全国研究生入学考试中的数学试题有助于提升学习效率,改善教学质量。经细致探究2018年四川大学数学专业研究生入学考试数学分析科目第叁题后,先利用连续函数的介值定理证明"方程x+x~2+…+x~n=1在闭区间[0,1]上有唯一实根xn",再给出数列{x_n}极限的六种计算方案。最后,将该题的研究结果推广到一般的情形。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
级数解法论文参考文献
[1].张建科,王源,魏至柔.分数阶Rosenau-Haynam方程的残差幂级数解法[J].陕西理工大学学报(自然科学版).2019
[2].王成强.一道有幂级数背景的考研极限题的解法研究[J].宁波教育学院学报.2019
[3].李琳娜,王欢,黄琼丹,仝秋娟.分数阶SEIR传染病模型的残差幂级数解法[J].数学的实践与认识.2019
[4].刘倩,鲁志波,滕吉红.利用和函数判断数项级数收敛问题的解法[J].高师理科学刊.2019
[5].方艳,程航.幂级数和函数的几种常见解法[J].海峡科学.2018
[6].蒋利群.几个数项级数求和问题的多解法[J].教育现代化.2018
[7].古振东,孙丽英.一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法[J].计算数学.2017
[8].张国铭.一道级数习题的六种解法[J].高等数学研究.2017
[9].冉光明.圆薄膜问题基于位移的幂级数解法[D].重庆大学.2017
[10].肖心举,纪登辉,王立威,龙建松.无限深抛物线势量子线中类氢杂质束缚能的级数解法[J].科技展望.2016
论文知识图
