几类混合统计模型的构造、性质及应用

论文摘要

由于研究对象的复杂性和多样性,以及随机抽样的时间性,要使某随机变量满足给定分布函数或者密度函数的假设是非常困难的.在拟合实际数据时,需要更加丰富的统计分布类,使得构建的新模型能够更好的刻画相应的实际问题.本文使用两种方法构建混合统计模型:一种是两个分布加权和,一种是根据T-X变换法.然后给出这些统计分布的相关性质,包括混合分布的极限,单峰性,香农熵和力矩等.在应用层面上,使用真实数据对构造的混合模型进行实证分析,并与其它模型进行拟合比较,说明混合模型的拟合优势.本论文共分为三章:第一章为绪论,首先介绍本文的研究背景及意义,以及混合模型的发展历史,并对混合模型研究现状做了较为细致的阐述,然后给出了本文的主要工作和研究意义.第二章主要研究使用两个分布加权构造的混合模型.第一节介绍广义指数-帕累托（Ⅳ）混合模型的构造过程及其相应的统计性质,并采用丹麦火险数据进行拟合分析.第二节构建布尔-对数正态混合模型,研究布尔-对数正态分布的相关性质,并采用我国1999年至2012年间31个省市的火灾直接经济损失数据对布尔-对数正态混合模型做拟合分析,说明布尔-对数正态混合模型的拟合优势.第三章主要使用T-X变换技巧构造混合分布并研究相关性质.第一节考虑了指数威布尔-帕累托分布,得到该分布的各种性质,并使用6061-T6铝的疲劳寿命的数据进行实证分析.第二节构建威布尔-帕累托（Ⅳ）模型,研究其相关统计性质,使用6061-T6铝数据和加拿大育空地区卡克罗斯附近的惠顿河的洪水峰两组数据进行拟合,说明威布尔-帕累托（Ⅳ）分布拟合效果更优.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 本文的主要研究工作
• 2 基于两个分布加权的混合统计模型
•   2.1 广义指数-帕累托（Ⅳ）混合模型
•     2.1.1 模型构建
•     2.1.2 MEEP（Ⅳ）模型的统计性质
•     2.1.3 MEEP（Ⅳ）模型的参数估计
•     2.1.4 实证分析
•   2.2 布尔-对数正态混合模型
•     2.2.1 模型构建
•     2.2.2 MBLN模型的统计性质
•     2.2.3 MBLN模型的参数估计
•     2.2.4 实证分析
• 3 基于T-X变换方法构造的混合分布
•   3.1 指数威布尔-帕累托分布
•     3.1.1 模型构建
•     3.1.2 EWPD模型的统计性质
•     3.1.3 EWPD模型的参数估计
•     3.1.4 实证分析
•   3.2 威布尔-帕累托（Ⅳ）分布
•     3.2.1 模型构建
• （Ⅳ）分布的统计性质'>    3.2.2 WPD^（Ⅳ）分布的统计性质
• （Ⅳ）分布的参数估计'>    3.2.3 WPD^（Ⅳ）分布的参数估计
•     3.2.4 实证分析
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宋晓琳

导师: 包振华

关键词: 混合模型,分布,帕累托分布,参数估计,模型检验

来源: 辽宁师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 辽宁师范大学

基金: 教育部人文社会科学研究青年基金项目“基于相依结构的离散时间风险过程的破产问题研究”(项目编号:15YJC910001)

分类号: O212

总页数: 45

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