腔光力学系统中的同步控制

论文摘要

同步是一种普遍存在于自然界的集体动力学行为,有关同步现象的研究目前已经扩展到各个学科领域,所涉及的系统已经延伸到微观到宏观的各个尺度层次。大的系统如天体系统、生物种群、交通和电力网络以及人类社会的同步行为,小的系统如人体心脏、化学反应过程、微电路系统及原子分子系统的同步行为。腔光力学系统是一种介于宏观与微观之间,研究光场与某种振动模式相互耦合的介观动力学系统。由于该系统对弱小信号极具敏感性,因此在高精密测量方面有重要的应用。研究腔光力学系统间的集体动力学行为,通过控制使其序列同步,可以实现将非常微弱的信号放大到系统可以观测的程度。随着微纳制造技术的飞速发展,以及测量精度不断提高,有关腔光力学系统的研究已经迈入量子领域,然而在量子领域中由于测不准原理、量子涨落、量子纠缠等量子效应的影响,量子同步与经典同步行为存在诸多差异,而大量的微观系统所反映的量子特征与宏观集体行为之间存在深刻的联系,宏观现象一般是微观单元集体行为的反映,而只有大量的微观量子单元通过耦合作用产生同步后才能有明显的宏观表现,所以对于介观腔光力学系统振子同步的研究工作是联系微观到宏观的动力学过程的重要课题。腔光力学系统的尺度介于宏观和微观之间,对研究微观量子同步和宏观经典同步具有很大的系统优势,基于此,本文重点研究腔光力学系统的经典动力学同步行为,主要考察了两个耦合腔光力学系统振子的经典同步行为和大量的腔光力学系统耦合序列的经典动力学集体同步行为,最后对腔光力学振子系统的量子同步进行了初步的研究,考察了量子涨落和量子效应对同步的影响。本文第一章绪论部分主要包括四个要点,首先,简单介绍了腔光力学系统,包括腔光力学系统的发展历程以及在理论研究和科学技术方面的应用:其次,介绍了本文的研究模型Fabry-Perot腔;然后,介绍了同步方面的现象知识,并就有关同步的最重要研究点,自激振荡、锁频与锁相进行了简单总结,为后文的研究提供了依据;最后,概述了光力学系统中同步的研究现状。第二章主要研究两个腔光力学系统的经典同步行为。首先,从不受外界作用的腔光力学系统出发,推导出自激振荡的机械振子的Hopf描述,并且,针对机械振子振幅与相位之间的调制问题,提出了一套分析机械振子振幅动力学的办法;其次,在对自激振荡腔光力学系统研究的基础上,将此方法应用到单个腔光力学系统受到周期性外力驱动,以及两个腔光力学系统机械耦合的情况,进一步推导出其理论演化方程,并将理论结果进行数值模拟,发现其同步特征,进而给出控制同步的参数区域,这一理论成果为研究腔光力学序列同步奠定了基础。第三章在第二章的基础上,将两个腔光力学系统拓展到大量的腔光力学系统耦合序列上,给出系统的分析方法,研究其经典动力学集体同步行为。并且,为直观地说明其背后的物理现象,以最近邻耦合序列为例,理论分析与数值模拟相结合,详细地探究了其同步机理。第四章研究腔光力学系统的量子同步动力学。为说明由于量子效应的影响,腔光力学系统经典同步行为与量子同步现象之间的异同,本章以两个机械耦合的腔光力学系统为例,从系统的Hamiltonian表述出发,考虑噪声对其动力学作用,给出耗散系统的量子郎之万方程,并在此基础上分析量子涨落动力学,以及量子同步和量子纠缠效应之间的联系。最后,第五章对本论文主题,腔光力学系统中同步的研究做了总结,对论文中存在的问题和不足进行了讨论,同时,针对目前的研究热点,以及实际工业走向需求,对光力学系统做了些展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 腔光力学系统简介
•   1.2 Fabry-Perot光力学腔
•   1.3 同步现象介绍
•     1.3.1 同步的定义
•     1.3.2 锁频与锁相
•     1.3.3 自激振荡
•   1.4 腔光力学系统中同步的研究概况
•   1.5 论文安排
• 第2章 两个腔光力学系统的耦合同步
•   2.1 自激振荡腔光力学系统的经典动力学
•     2.1.1 系统的理论模型
•     2.1.2 机械振子的Hopf描述
•     2.1.3 机械振子振幅动力学
•   2.2 单个腔光力学系统的驱动同步
•     2.2.1 相位动力学
•     2.2.2 同步现象:Arnold舌头
•   2.3 两个腔光力学系统的经典同步动力学
•     2.3.1 两个耦合系统的Kuramoto描述
•     2.3.2 同步现象:锁相与锁频
•   2.4 本章小结
• 第3章 腔光力学系统的序列同步
•   3.1 引言
•   3.2 耦合序列经典同步理论分析
•   3.3 最近邻耦合同步
•   3.4 小结与讨论
• 第4章 腔光力学系统的量子同步
•   4.1 引言
•   4.2 量子体系系统理论模型
•     4.2.1 Hamiltonian描述
•     4.2.2 耗散系统量子郎之万方程
•   4.3 量子涨落动力学
•   4.4 量子同步度量与量子纠缠
•   4.5 小结与讨论
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 许小婷

导师: 张林

关键词: 腔光力学系统,经典动力学,量子涨落,同步

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 陕西师范大学

分类号: O431.2

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000374

总页数: 72

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