导读:本文包含了群胚作用论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:作用,代数,相配,流形,向量,截面,微分。
群胚作用论文文献综述
毕海波[1]（2014）在《关于作用群胚的几点讨论》一文中研究指出本文主要研究了作用李代数胚,我们发现了2-向量空间中间有一个自然的李群作用,并由此李群作用我们得到了一个作用群胚,由此建立了2-向量空间与李群胚之间的关系.第一章主要讲述李群胚的发展背景和预备知识.介绍了李群的概念、性质以及李群的作用.第二章主要讲述了李群胚的定义及其相关性质,给出了几个主要的例子,其中主要介绍了作用群胚.第叁章介绍了2-向量空间的定义,以及向量空间的范畴化,即加法、减法、数乘在2-向量空间范畴意义下的运算.最后证明了2-向量空间可以定义一个作用群胚.(本文来源于《吉林大学》期刊2014-04-01）
李修昌,宋建华,宋文[2]（2013）在《辛群胚与泊松群胚作用的充要条件》一文中研究指出研究了辛群胚与泊松群胚的作用.利用李群胚作用及相关性质,得到了李群胚作用成为辛群胚和泊松群胚作用的充要条件,推广了辛群胚和泊松群胚的性质,为辛群胚与泊松群胚理论的进一步研究起到了推动作用.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年20期）
李修昌,宋建华,钟德寿[3]（2013）在《关于群胚作用的轨道》一文中研究指出本文研究了群胚作用轨道的问题.利用群胚作用轨道同构的方法,获得了叁种不同群胚作用下的自然微分同胚的结果,推广了群胚作用的性质从而为群胚作用的相关理论研究提供了必备的依据.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年03期）
王宝勤,袁丽霞,赵小华[4]（2007）在《关于李群胚和泊松作用的讨论》一文中研究指出定义了纤维丛的相配群胚的概念,从作用的角度研究了李群胚与主丛的关系;给出了一个泊松群胚在泊松流形上的作用是泊松作用的充要条件;文末得到了一些关于泊松流形上Casimir函数的结果.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2007年04期）
袁丽霞[5]（2006）在《关于李群胚及其作用的讨论》一文中研究指出李群胚和李代数胚可看作李群和李代数概念的一个自然推广，但正如所知，它也具有很多丛的特点。本文分别从李群胚的这两个特点入手，考察了李群胚的一些基本性质，以期加深对李群胚的理解和认识。全文分为叁个部分： 1．李群胚的丛结构； 2．李群胚的形式场和态射； 3．李群胚上的作用。 第一部分的第一节中，我们把李群胚的α—纤维和β—纤维构成的空间称为它的α—丛和β—丛，利用局部平凡性条件，证明了传递李群胚的α—丛和β—丛是纤维丛；第二节定义了纤维丛的相配群胚的概念，从作用的角度研究了主丛与李群胚的关系。第二部分考察了李群胚的代数结构，在第一小节中我们得到了一个与李群理论中相平行的结论，即李群胚的Maurer-Cartan形式与其左不变向量场作用的结果为常数；第二节降低了一个关于李代数胚态射命题成立的条件。第叁部分的第一小节主要讨论了由左、右平移所诱导的李群胚在自身上的一些作用；第二节给出了一个泊松群胚在泊松流形上的作用是泊松作用的充要条件；在研究泊松作用时，我们得到了一些关于Casimir函数对泊松流形影响的结论，一并放在了最后一节。(本文来源于《新疆师范大学》期刊2006-04-15）
白薇,钟德寿[6]（2004）在《李群胚作用的矩映射》一文中研究指出本文通过对李群胚和李群胚作用的相关概念的理解 ,分析了李群胚作用的矩映射的性质并讨论了李群胚上与矩映射有关的问题 ,从而得到了一些重要结论(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2004年01期）
钟德寿,贺龙光[7]（2003）在《关于群胚作用和李双代数胚态射(英文)》一文中研究指出在这篇文章中,我们讨论了李双代数胚之间的态射,得到了一些李双代数胚之间态射的性质。研究了泊松群胚在泊松流形上的泊松作用,以及这个泊松作用与被作用流形的切李双代数胚到作用泊松群胚的切李双代数胚之间的态射的关系,得到了一些有用的结论。(本文来源于《数学进展》期刊2003年03期）
贺龙光[8]（2002）在《李群胚在流形上的作用》一文中研究指出讨论了李群胚在流形上的作用及其无穷小作用 .(本文来源于《首都师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年01期）
钟德寿[9]（2001）在《泊松群胚及其在流形上的作用》一文中研究指出本文详细讨论了群胚在流形上的作用及其约化。正如人们所熟知，李群在流形上的作用，在物理学中有着重要的应用，也是微分几何的重要研究内容。在辛几何中，对哈米尔顿作用及其辛约化的研究解决了对称哈米尔顿系统中的许多问题。利用泊松作用又解决了量子群的某些问题。作为李群作用的类似物，自然可以考虑李群胚在流形上的作用。一个李群G在辛流形M上的作用，如果带有余伴随等变的动量映射J：M→G~*，则这个作用可以解释为辛群胚T~*G在M上的辛作用。辛作用及其约化定理由Mikami和Weinstein给出。我们在这里找到了约化后的辛流形之间存在的关系。而且这个辛作用可以等价平原辛群胚的派生辛群胚在流形的某个子流形上的作用。由于群胚作用不是整体有意义的，因此，我们利用群胚中双截面的概念，给出了辛群胚作用的充要条件和泊松群胚作用的充要条件。与刘张炬、Weinstein和徐平的定理相比，条件减弱了。我们还得到了泊松作用更多的性质，从形式上与泊松李群在泊松流形上的泊松作用的结论相统一。在泊松作用之下泊松流形上的李双代数胚与泊松群胚的切李双代数胚有着密切的关系。我们证明了泊松群胚在泊松流形上的作用为泊松作用时，就有泊松流形上的李双代数胚和泊松群胚的切李双代数胚之间存在着李双代数胚映射。这个结论推广了刘张炬和徐平的结果。我们给出了泊松群胚在泊松流形上的作用的约化定理，它的证明是利用作用的内蕴性质给出的。与以往的形式证明有所不同，使得作用的本质更容易掌握。我们利用Dirac结构特征对的概念，将各种形式的李双代数胚中的Dirac结构的可积条件统一起来，包括一般流形上的Dirac结构、泊松流形上的Dirac结构、Hamiltonian算子的图等等。并且，利用这种思想给出了刘张炬等在文章[3]中一系列定理的新证明，使得定理及其证明变得更简单、清楚。由于群胚作用不同于群的作用，群胚作用的齐性空间也与群作用的齐性空间不同。因此，刘张炬等给出了它的新定义。但是，在群胚作用的情形还有比齐性空间性质较弱的空间，这是很自然的一类。我们利用泊松作用与李双代数胚的态射之间的关系和拉回Dirac结构的概念，讨论了约化泊松作用。 最后我们研究了李代数的形变与Nijenhuis算子，并分别讨论了流形上的Nijenhuis张量和泊松流形上的泊松结构、予辛流形上的予辛结构之间的关系，即：Poisson-Nijenhuis流形和Ω-Nijenhuis流形。然后引入相容的Nijenhuis算子对，在Dirac-Nijenhuis结构的基础上，将两者统一起来。(本文来源于《首都师范大学》期刊2001-03-01）
群胚作用论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了辛群胚与泊松群胚的作用.利用李群胚作用及相关性质,得到了李群胚作用成为辛群胚和泊松群胚作用的充要条件,推广了辛群胚和泊松群胚的性质,为辛群胚与泊松群胚理论的进一步研究起到了推动作用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
群胚作用论文参考文献
[1].毕海波.关于作用群胚的几点讨论[D].吉林大学.2014
[2].李修昌,宋建华,宋文.辛群胚与泊松群胚作用的充要条件[J].数学的实践与认识.2013
[3].李修昌,宋建华,钟德寿.关于群胚作用的轨道[J].数学杂志.2013
[4].王宝勤,袁丽霞,赵小华.关于李群胚和泊松作用的讨论[J].纯粹数学与应用数学.2007
[5].袁丽霞.关于李群胚及其作用的讨论[D].新疆师范大学.2006
[6].白薇,钟德寿.李群胚作用的矩映射[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2004
[7].钟德寿,贺龙光.关于群胚作用和李双代数胚态射(英文)[J].数学进展.2003
[8].贺龙光.李群胚在流形上的作用[J].首都师范大学学报(自然科学版).2002
[9].钟德寿.泊松群胚及其在流形上的作用[D].首都师范大学.2001
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