开放系统中量子导引及其相关问题研究

论文摘要

量子非局域关联（量子纠缠、量子导引（Einstein-Podolsky-Rosen导引）和Bell非定域性）在许多量子通信和量子计算任务中发挥着重要作用,也是实现量子信息任务的重要资源。然而在实际的量子系统中,量子系统不可避免与它周围的外部噪声发生相互耦合作用,从而导致系统的量子非局域关联快速衰退甚至陨灭,即所谓的退相干现象。故研究开放系统中量子非局域关联的动力学行为、探索如何抑制环境所带来的退相干效应以及众多量子资源之间的内在关系对促进人们更好地去实现量子信息任务具有重要的意义。本毕业论文主要研究开放系统中量子非局域关联的动力学行为及有效地恢复系统在non-Markovian环境中所丢失的Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）导引问题;研究在非惯性系框架下Unruh效应对EPR导引的影响以及其重新分配情况;探索复合系统中量子资源之间的内在联系。研究成果如下:（1）研究了在两粒子量子系统中,单一子系统与局域噪声信道相互作用后系统的非局域关联的动力学行为。研究结果表明:所有的纠缠纯态和最大纠缠演化态都是可导引的,并不是每一个纠缠演化态都具有可导引能力,一些可导引的量子态不具备Bell非定域性。此外,在比特翻转（bit flip（BF））和相位翻转（phase flip（PF））信道中,EPR导引随着退相干强度的增强先会经历“猝死”现象,随后立即重新获得。当初始共享的态是纠缠纯态时,所有经过PF信道和相位阻尼（phase damping（PD））信道的纠缠演化态都是可导引的且满足Bell非定域性。在BF信道中,所有可导引的态都具有Bell非定域性,但存在一些纠缠态不能被利用去实现EPR导引。然而,当共享的初态为纠缠混合态时,得到的结果却不同于初态为纠缠纯态。其次,纠缠混合态的可导引能力弱于纠缠纯态的可导引能力。（2）探讨了在non-Markovian环境中EPR导引的动力学行为,以及如何有效地去恢复量子态丢失的可导引能力。我们考虑了两种不同的情况:一个子系统与non-Markovian环境相耦合;整个系统与non-Markovian环境相耦合。结果表明:在相同的条件下,量子纠缠会出现准周期的复活,然而EPR导引则无法重新获得,且复活的量子纠缠也不能用来实现EPR导引。随后我们基于弱测量操作给出了恢复non-Markovian环境中量子系统的EPR导引方案。本方案包括在系统和non-Markovian环境相互作用前,对其系统进行预先弱测量操作,在相互作用后实行反转测量操作。结果表明:该方案能够有效地恢复量子态的可导引能力及其保真度。此外,弱测量强度越大,该方案恢复EPR导引的效果越好。（3）研究了非惯性系框架中EPR导引的动力学行为和EPR导引的重新分配情况。我们探讨了在平直时空中由Alice持有的粒子A和另一个在Rindler时空中由Bob持有的与粒子A相纠缠的粒子B的情况。结果表明:由Alice到Bob的EPR导引由于受到了Bob加速度所引起的Unruh效应的影响而退化。此外,我们发现EPR导引具有不对称性,且EPR导引的不对称性随Unruh效应的增强而变大。EPR导引的再分配结果表明:由Alice到Bob减少的物理可访问的EPR导引被分配到物理不可访问的EPR导引（由Alice到anti-Bob的导引或由Bob到anti-Bob的导引）。EPR导引的重新分配完全不同于量子纠缠和量子失谐,Alice到anti-Bob的EPR导引和Bob到anti-Bob的EPR导引,仅有一个EPR导引随加速度参数的增加而“再生”,这意味着它们不能同时幸存。也就是说,在非惯性系框架中EPR导引的一夫一妻制关系仍然成立。因此,我们认为EPR导引也可以作为相对论框架下长距离量子保密通信的重要资源之一。（4）为了揭示量子资源背后隐藏的内在关系。我们研究了在类W态系统中量子资源之间的内在相互关系。结果表明:相干程度、共生纠缠、Bell非定域性和量子态纯度之间具有某种特定的量化关系。考虑由类W态衍生而来的两体子系统的Bell非局域态（BNBSs）和Bell局域态（BLBSs:满足Bell Clauser-Horne-Shimony-Holt（Bell-CHSH）不等式）,我们得到了与之相对应的相干程度和共生纠缠的定量关系式,也得到了相干程度、共生纠缠和纯度三者之间的精确定量关系式。此外,在两种特定的方案中:噪声信道中的类W态和重整化自旋为1/2海森堡（Heisenberg）XXZ模型,其对应的相干程度也与其共生纠缠有着特定的量化关系。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   本章参考文献
• 第二章 噪声信道中EPR导引、Bell非定域性和纠缠的动力学特性
•   2.1 X型量子态的纠缠、Bell非定域性和EPR导引
•     2.1.1 量子纠缠
•     2.1.2 Bell非定域性
•     2.1.3 EPR导引
•   2.2 噪声信道中的EPR导引、Bell非定域性和纠缠
•     2.2.1 Alice和Bob共享的初态为纠缠纯态
•     2.2.2 Alice和Bob共享的初态为纠缠混合态
•   2.3 本章小结
•   本章参考文献
• 第三章 基于弱测量恢复non-Markovian环境中量子态丢失的可导引能力
•   3.1 non-Markovian环境
•   3.2 恢复non-Markovian环境中量子态丢失的可导引能力
•     3.2.1 情况一:子系统A与non-Markovian环境相互作用
•     3.2.2 情况二:整个量子系统与non-Markovian环境相互作用
•   3.3 量子态的保真度
•   3.4 本章小结
•   本章参考文献
• 第四章 Unruh效应对Einstein-Podolsky-Rosen导引的影响
•   4.1 X型两粒子量子态的EPR导引
•   4.2 非惯性系框架下EPR导引的动力学行为
•   4.3 Bell非定域性动力学
•   4.4 EPR导引不对称性
•   4.5 EPR导引的再分配
•   4.6 本章小结
•   本章参考文献
• 第五章 复合系统中量子资源的内在关系
•   5.1 各种量子资源的度量方式
•   5.2 三体系统中量子资源之间的内在关系
•   5.3 在两种特定方案下,量子资源之间的定量关系
•     5.3.1 相位翻转信道中的类W态
•     5.3.2 重整化自旋为1/2的Heisenberg XXZ模型
•   5.4 本章小结
•   本章参考文献
• 第六章 总结及展望
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文

文章来源

类型: 博士论文

作者: 孙文洋

导师: 叶柳

关键词: 噪声信道,开放系统,导引,量子资源,弱测量操作

来源: 安徽大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 安徽大学

分类号: O413

总页数: 97

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