广东九丰燃气科技股份有限公司
摘要：目前，随着全世界范围内能源的日益紧张以及环境问题的日趋严峻，高效、清洁的天然气逐渐进入人们的日常生活与生产中。为了供给需求量逐渐增大的天然气，作为现代非管输天然气的一种主要来源，液化天然气（LNG）在中国获得了快速发展。而在LNG汽化站中，储罐的配置十分重要，与其存储年费用密切相关。为此，本文主要探讨了最优配置LNG气化站储罐的模型。
关键词：汽化站；储罐；LNG；最优配置模型
从上世纪90年代初开始，随着我国建成液化天然气工场与接收站，也发展了大量的LNG气化站。作为城市的一种主要天然气设施，LNG气化站拥有建造周期短、容易完全满足用气需求等优点。这样LNG气化站便显得特别重要，而其中的储罐配置也非常重要。
一、最优配置储罐的数学模型
尽管LNG气化站拥有多种储罐配置方案，但各方案均是为了提供用户所需的天然气，且每个方案的收益流大致一样。而比较收益一样方案的实际经济性，仅对比每个方案的费用即可，费用最小的方案便是经济性最优的方案。所以，在确保气化站运行正常的基础上，优化存储目标函数选用最小存储年费用的方案。
假设S={1，2，…，n}是气化站可供选择的全部LNG储罐容积集合，且xj∈{0，1}。其中n表示供选储罐容积总规格数；j∈S。xj表示是否选用储罐，即xj=1或0时，分别表示选用或不选用第j种LNG储罐。
1.目标函数
存储年费用包括可变与固定成本，其中固定成本是年折旧储罐费用，而可变成本含有储罐年维修费、年人员工资、年管理费。相关工程经验表明，按一定比例，可将年维修费折合为年折旧费、将年人员工资与年管理费折合为初投资。所以，根据最优配置模型，可建立如下的目标函数：
（1）
式中：Km表示储罐的年人员工资与年管理费在储罐初投资中所占的比例，%；Kch表示储罐年维修费在年储罐折旧费中所占的比例，%；i表示贴现率，文中取3.87%；Aol表示折旧的储罐年限，a，取20a；f表示储罐净残值率，文中取4%；Cj表示第j种容积储罐价格，元/台；Nj表示该站第j种容积储罐量，台。
将资金时间效益纳入考虑，选用净值法算出年折旧费：
（2）
2.约束条件
为了确保气候恶劣或交通不便而导致LNG槽车紧急中断运输时，LNG气化站依然能稳定地为用户连续供气，则气化站内必须存储一定量的天然气。同时结合规模、运距、运输、气源等，来确定储气量。而总的储罐容量应比储气量大，即
（3）
式中：620表示气化1m3LNG后，所得的天然气体积；Vj表示第j种储罐容积，m3；ηj表示第j种储罐充装系数；t表示存储时长，d；qd表示每月日均用气计算量，m3/d。
LNG气化站结合供气地的具体作用，约束相应的储罐数。
若作为当地的唯一供气源，则LNG气化站要有多台储罐。由于即将用完一罐LNG时，会启动低液位报警器，且通过降压系统，输送气体到蒸发气（BOG）加热器，将其加热后，再送到储罐BOG。在该LNG储罐压力下降到一定值后，才能接受槽车送来的LNG。在这期间，要耗费一些时间，如只有储罐一台，则供气会中断，因此要设置储罐多台。在即将用完一台储罐LNG时，借助低液位联动报警器，启动另一台储罐即可。所以，针对这种气化站，约束储罐的条件是：
（4）
若当地还有别的主气源，而LNG气化站只是用作调峰或备用气源，则气化站能只设LNG储罐一台。这时，约束储罐条件是：
（5）
为了方便气化站的管理与生产、减少成本，则气化站储罐的单个容积规格应为2种或以下，即
（6）
此外，其中的决策变量Nj与xj要非负，即
（7）
（8）
为了将Nj的范围缩小，则下式应成立：
（9）
式中：“‖‖”为向上取整。
由于LNG易爆易燃，所以设计城镇燃气的规范中，规定了LNG气化站储罐和站内外建构物之间的防火距离。此外，气化站的位置、面积、平面布置等也会影响储罐选型。为了合理化所建的模型，可按气化站具体的条件，先设该站供选的LNG储罐容积全部规格集合为S，再进行模型的运用。
三、简化模型
最优配置LNG气化站储罐的模型属于非线性整数规划。但非线性整数规划的求解过程十分繁杂，且常见的方法要求模型具有特殊的形式与凸性。但一般的非线性规划则有许多便捷的求解方法。为了方便最优配置LNG气化站储罐所建模型的求解，文中适当的变换了变量xj与Nj，将非线性整数规划转变为一般的非线性规划。
因为变量xj的值为0或1，则能等价于以下有解方程
（10）
所以，可用公式（10）代替公式（8）。
通过公式（7）与（9）知Nj为整数有界变量，故可将Nj表示为二进制数，即
所以，可先用公式（11）将Nj转化为0-1变量，再用公式（10）转化其中的0-1变量。
通过以上变化后，即可将xj与Nj从原来的非线性整数模型转变为一般非线性模型。
四、求解模型的方法
整理简化后一般非线性模型的各个约束条件后，发现所建的模型为以下普通的最优化约束非线性模型。
式中：r表示不等式约束量；u表示等式约束量。
针对上述问题，则可运用罚函数法进行求解。该解法基本解法是按约束特征（等或不等式）构建一种“惩罚”项，再将其加入目标函数，以无约束问题代替约束问题。具体的罚函数是：
（12）
式中：σP（x）表示惩罚项；σ表示惩罚因子。
（13）
构建完罚函数后，可将最优化约束非线性问题转变为以下无约束问题：
（14）
五、研究实例
按文中建立的一种数学规划模型，通过罚函数法，进行了模型求解程序的编制。本文为了对模型的合理性与有效性加以验证，以某省的某一LNG气化站为示例，展开了分析与计算。
这个气化站是当地唯一的供气气源，约占地2.4×104平方米，表1为常见的参数。
表1某一气化站的参数
表2为按LNG气化站条件，储罐可供选的容积、充装系数、价格。
表2基本的LNG储罐参数
在程序中赋值以上数据，求出该站年存储费最低时配置储罐的方案。表3为该气化站存储的求解与实际方案。
如表3所示，该气站配置了150m3的12台LNG储罐，但由文中所建模型，求出存储最优方案是配置200m3的8台LNG储罐与100m3的1台LNG储罐。，与实际年存储费相比，经过优化后的年存储费，可节约18.2×104元，并明显提高了储罐最大利用率。
表3对比LNG气化站中最优和实际存储方案
六、结语
综上所述，作为目前LNG气化站的一种十分关键的设备，LNG储罐的配置直接关系着气化站的年存储费。本文建立了一个最优配置LNG气化站储罐的模型，并以某省某一LNG气化站实践为例，进行了验证，希望可供我国LNG气化站最优配置储罐借鉴参考，以提高LNG气化站的的经济效益。
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