导读:本文包含了局部收敛性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,收敛性,迭代法,精确,条件,邻域,函数。
局部收敛性论文文献综述
严慧,徐立峰,徐侃[1]（2018）在《局部紧H半群上概率测度序列的组合收敛性》一文中研究指出首先讨论可数离散H半群上组合收敛的概率测度序列的一些极限性质,证明了相关文献中关于组合收敛必要条件的一个猜想.其次当半群具有交换性时,在同分布场合建立了强Kloss准则,证明经适当的shift变换可使概率测度卷积幂序列收敛到某个不变测度.最后讨论具有紧核的局部紧H半群上的概率测度卷积序列聚点集的构造.这些结果推广和改进了一些已有的结论.(本文来源于《数学进展》期刊2018年05期）
慕静文[2]（2018）在《具有时滞的复杂网络的同步和局部收敛性分析》一文中研究指出近年来,由于复杂网络的协同和群体行为在物理、生物、工程等方面都有着广泛的应用,因此得到越来越多的关注.复杂网络的同步,是指随着时间的推移,所有节点的状态与目标节点的状态达到一致.同步现象普遍存在于复杂网络中,是复杂网络上一种最常见的动力学行为.对复杂网络同步的研究,可以为现实中很多复杂系统的研究提供新的思路和方法,因此对复杂网络同步问题的研究具有重要的理论意义和实际意义.在实际网络中,由于信号传输的有限性,使得系统中不可避免的存在时滞现象.在解决实际问题时,为了使建立的模型更加符合实际,必须考虑到时滞对系统的影响.因此,对具有时滞的复杂网络进行研究有着十分重要的意义.本文主要研究了两类具有常数时滞的复杂网络的局部同步问题.基于Lyapunov稳定性理论、非线性理论等方法和工具得到了这两类复杂网络的局部同步与局部指数同步的结果.在给定的误差系统和同步流形的意义下,文章的叁、四章分别对具有节点时滞的复杂网络、具有双时滞的复杂网络的局部同步和局部指数同步进行了研究.基于Lyapunov稳定性理论给出了这两类系统的局部同步和局部指数同步的充分性条件,并且采用Lyapunov直接法对其进行了证明.并利用仿真算例验证了所得结论的有效性.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2018-04-11）
王娟,于波[3]（2017）在《一类不精确拟牛顿型算法的局部收敛性分析》一文中研究指出为了求解Hilbert空间中算子方程或minimax问题,构造了一类无穷维空间中的不精确拟牛顿算法,并考虑了其线性收敛性和超线性收敛性,是对有限维空间中不精确拟牛顿法的推广.当迭代算子由Broyden修正给出时,在一定的假设条件下,得到了不精确Broyden方法的线性收敛性和超线性收敛性.这为使用不精确拟牛顿法结合投影法求解算子方程做好了准备.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年19期）
何金苏,吴阿凡,沈卫平[4]（2017）在《γ-条件下非精确牛顿类方法的半局部收敛性》一文中研究指出研究了非精确牛顿类方法的收敛性问题.假设非线性算子满足γ-条件,那么可以建立非精确牛顿类方法的半局部收敛条件;并且,给出一个数值例子说明了本文结果的有效性.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
李维飞[5]（2016）在《求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法及其局部收敛性》一文中研究指出本文提出了一种求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿方法,在较弱的局部误差界条件下,证明了该方法具有局部二次收敛性,该方法是文献[4]中精确正则化牛顿法的推广.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2016年04期）
马晓珏,刘红卫[6]（2016）在《线性规划的邻域跟踪算法在退化情形下的局部收敛性》一文中研究指出基于邻域跟踪算法的局部收敛性,考察凸二次规划问题,证明了在更一般的情形下(即无需假设问题非退化),线性规划的邻域跟踪算法具有局部二次收敛性,从理论上说明了该算法的数值收敛特性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年04期）
张洁[7]（2015）在《n阶Π变化函数的局部一致收敛性及Potter界》一文中研究指出利用广义正规变化函数可以给出极值分布吸引场的充要条件,利用二阶广义正规变化函数可以讨论极值分布的二阶Edgeworth展式.为了得到极值分布的Edgeworth展式的一般情况,高阶广义正规变化函数越来越得到广泛关注.本文讨论高阶广义正规变化函数的子类n阶Π变化函数,从n阶广义正规变化函数定义和性质出发,推出n阶Π变化函数辅助函数的基本性质,利用反证法证明了n阶Π变化函数的局部一致收敛性；利用归纳法给出了Potter界存在性证明,并利用辅助函数给出了n阶Π变化函数的充要条件；在此基础上首次给出了辅助函数的具体取法,应用所得结果讨论了一类特殊的广义正规变化函数的Potter界的存在性及其辅助函数取法.(本文来源于《南京师范大学》期刊2015-05-01）
何蒙[8]（2015）在《一种牛顿型方法与非精确牛顿法的半局部收敛性》一文中研究指出求解形如F(x)=0的非线性方程组的问题,无论是在数学领域或者其它领域,都是不容忽视的重要课题.现实应用中,常常无法得到精确解,那么解决这类问题最为行之有效的方法是迭代法.本文主要研究了牛顿型方法和非精确牛顿法的半局部收敛性质,改变了相关限制条件,推广了相应的结论.具体内容如下：第一章介绍了迭代法的研究背景以及相关理论知识,包括牛顿型迭代法以及非精确牛顿法的迭代格式,各种收敛性质的定义,收敛阶,连续条件以及证明中所需的重要定理等,并给出了论文组织结构.第二章是在研究逼近方程J(F(x)+G(x))=0时,利用F'(x)的近似值A(x)的外逆A(x)#代替F'(x)构造牛顿型方法,并且根据其外逆的性质来推导这种迭代法在Ho1der条件下的半局部收敛性质.第叁章是在考虑非线性方程组F(x)=0时,非线性算子在Frechet可导的情况下,运用非精确牛顿法来探究方程组的解.适当改变F所满足的限制条件,选择适当的残差控制,得到对应的半局部收敛定理.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2015-05-01）
王德欣[9]（2015）在《Non-Fickian扩散问题的局部间断有限元方法及其收敛性分析》一文中研究指出Non-Fickian扩散问题刻画了诸如流体在高聚物中的渗透和扩散,湿气在高聚物膜中的迁移等重要物理现象,在实际工业生产中具有大量的应用.大量的实验表明,流体在上述渗透与扩散过程中都伴随有以定常速度运动的陡峭锋线前沿,称之为non-Fickian现象,因而该流动称之为non-Fickian流.在工业应用过程中,人们不仅关心non-Fickian流体在渗透和扩散过程中的浓度,同时还关注通过多孔介质时流体通量.基于工业工程中对non-Fickian流的浓度、粘弹性应力以及扩散通量等叁个变量的同时关注,我们期望建立的数值方法能同时高精度逼近浓度、粘弹性应力和扩散通量,从而使数值模型更能体现原始问题的数学物理本性.本文旨在对下列非线性non-Fickian扩散问题建立了能同时高精度逼近浓度u、粘弹性应力σ和扩散通量q=D(u)▽u+K(u)σ的局部间断有限元(LDG)方法.我们的论证表明,该方法继承了局部间断有限元（LDG）方法的优点,即高精度逼近浓度u、粘弹性应力σ和扩散通量q=D(u) u+K(u)σ,且通过扩散通量q和粘弹性应力σ,我们很容易得到用以描述陡峭锋线前沿的变量u.我们利用ε-不等式, Gronwall不等式等数值分析技术对上述局部间断有限元（LDG）方法进行分析,在网格比（κ/h≤l,其中h为空间剖分步长, κ为时间剖分步长, l为正常数）条件下证明了全离散局部间断有限元格式的稳定性.进一步,我们引入L2投影并使用归纳假设对误差方程进行分析,得到了在网格比限制条件下浓度u、粘弹性应力σ和伴随向量q的L2误差估计.通过Matlab编程进行的数值实验表明,实验结果和理论分析结论一致.我们还试图对上述问题建立无条件稳定格式,构造了一种线性向后欧拉局部间断有限元全离散格式,获得了部分结果.通过将真解与离散解的误差表达为空间离散误差和时间离散误差两部分,我们仅证明了时间离散解的有界性以及时间离散误差的无条件收敛性.但从进行的数值实验看,向后欧拉局部间断有限元全离散格式具有无条件收敛和稳定的性质.(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-04-10）
王海波,秦梅[10]（2014）在《牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析》一文中研究指出非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2014年05期）
局部收敛性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近年来,由于复杂网络的协同和群体行为在物理、生物、工程等方面都有着广泛的应用,因此得到越来越多的关注.复杂网络的同步,是指随着时间的推移,所有节点的状态与目标节点的状态达到一致.同步现象普遍存在于复杂网络中,是复杂网络上一种最常见的动力学行为.对复杂网络同步的研究,可以为现实中很多复杂系统的研究提供新的思路和方法,因此对复杂网络同步问题的研究具有重要的理论意义和实际意义.在实际网络中,由于信号传输的有限性,使得系统中不可避免的存在时滞现象.在解决实际问题时,为了使建立的模型更加符合实际,必须考虑到时滞对系统的影响.因此,对具有时滞的复杂网络进行研究有着十分重要的意义.本文主要研究了两类具有常数时滞的复杂网络的局部同步问题.基于Lyapunov稳定性理论、非线性理论等方法和工具得到了这两类复杂网络的局部同步与局部指数同步的结果.在给定的误差系统和同步流形的意义下,文章的叁、四章分别对具有节点时滞的复杂网络、具有双时滞的复杂网络的局部同步和局部指数同步进行了研究.基于Lyapunov稳定性理论给出了这两类系统的局部同步和局部指数同步的充分性条件,并且采用Lyapunov直接法对其进行了证明.并利用仿真算例验证了所得结论的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部收敛性论文参考文献
[1].严慧,徐立峰,徐侃.局部紧H半群上概率测度序列的组合收敛性[J].数学进展.2018
[2].慕静文.具有时滞的复杂网络的同步和局部收敛性分析[D].内蒙古大学.2018
[3].王娟,于波.一类不精确拟牛顿型算法的局部收敛性分析[J].数学的实践与认识.2017
[4].何金苏,吴阿凡,沈卫平.γ-条件下非精确牛顿类方法的半局部收敛性[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2017
[5].李维飞.求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法及其局部收敛性[J].数学理论与应用.2016
[6].马晓珏,刘红卫.线性规划的邻域跟踪算法在退化情形下的局部收敛性[J].吉林大学学报(理学版).2016
[7].张洁.n阶Π变化函数的局部一致收敛性及Potter界[D].南京师范大学.2015
[8].何蒙.一种牛顿型方法与非精确牛顿法的半局部收敛性[D].浙江师范大学.2015
[9].王德欣.Non-Fickian扩散问题的局部间断有限元方法及其收敛性分析[D].山东师范大学.2015
[10].王海波,秦梅.牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析[J].上海理工大学学报.2014
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