导读:本文包含了初边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,导数,高阶,格林,分数,方法,微分方程。
初边值问题论文文献综述
叶耀军,陶祥兴[1]（2019）在《一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题》一文中研究指出本文研究了一类具有非线性耗散项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题.通过构造稳定集讨论了此问题整体解的存在性,应用Nakao的差分不等式建立了解能量的衰减估计.在初始能量为正的条件下,证明了解在有限时间内发生blow-up,并且给出了解的生命区间估计.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年06期）
王卉,崔进[2]（2019）在《一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式》一文中研究指出首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2019年42期）
董凤娇,胡贝贝[3]（2019）在《广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题》一文中研究指出本文基于Fokas统一变换方法分析了广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题.假设广义Sasa-Satsuma方程的解u(x,t)存在,证明了其初边值问题的解可用复谱参数λ平面上的3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
胡静[4]（2019）在《几类非瞬时脉冲微分方程初边值问题》一文中研究指出脉冲微分方程作为微分方程的一个重要分支,近年来已成为学者们关注的研究热点之一.其在物理、化学、人口动力学、生物学和经济学等领域中有着广泛的应用,目前该理论发展已日趋成熟.2013年,Hernadez和O' Regan提出了一类新的脉冲微分方程,该方程与以往的脉冲微分方程的区别是状态发生瞬间突变后,还会在有限时间内持续一段时间.该方程提出的背景是用来刻画糖尿病患者注射胰岛素之后,人体对胰岛素的吸收过程.这个方程随后被称为非瞬时脉冲微分方程.形如为非瞬时脉冲微分方程,其中tk≤Sk+1.当Sk+1=tk,上述非瞬时脉冲微分方程退化为瞬时脉冲微分方程.本文分叁章分别讨论了几类一阶非瞬时脉冲微分方程初边值问题解的存在性.第一章,考虑了一阶非瞬时脉冲微分方程的初值问题结果,利用上下解方法结合单调迭代技术,得到了上述问题解的存在性,我们的结果推广并改进了相应文献中的已有结果.最后通过一个例子说明了结果的改进性.第二章,考虑了一阶非瞬时脉冲微分方程边值问题其中fk∈C((sk,tk+1]×R,R)<K=0,1…,p,φκ∈C((tκ,sκ]×R×R,R),K=1,2,…,P,0利用上下解方法和单调迭代技术,得到了边值问题解的存在性.并通过一个例子用来验证定理存在的合理性.第叁章,研究了带有非线性边界条件的一阶非瞬时脉冲时滞微分方程其中fk∈C((sk,lk]×R×R,R),Lk∈C((lk,sk1),R),,1,…p,g C(R × R,R),0=s0<t0 ≤s1＜t1≤s2＜t2≤s3＜…＜sp＜tp≤sp+1T,p ∈Z,r>0,T>O和TT ∈.通过建立对应的线性时滞微分方程解的存在性以及相应的比较结果,结合单调迭代技术,得到了上述问题解的存在性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
刘晓慧[5]（2019）在《多项时间分数阶初边值问题的渐变网格有限差分法的误差分析》一文中研究指出本文研究了一维空间中多时间项分数解方程的初边值问题,其中分数阶导数介于0和1之间。这个问题是Stynes,O'Riordan和Gracia在SIAMJ.Numer.Anal中考虑的只存在一个分数阶时间导数问题的推广。本文首先给出未知解导数的先验估计。进一步在空间均匀且随时间任意分级的网格上构造了一种有限差分法,使用众所周知的L1格式对每个时间分数导数进行离散化,并利用经典有限差分方法对空间离散化。最后证明了该方法的一致稳定性,并得到了较好的收敛结果;同时给出最优的时间网络分级方法。数值结果与理论结果相吻合。(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2019-05-01）
许汝耀[6]（2019）在《变系数初边值问题的小波解法及其力学应用》一文中研究指出近些年来,小波理论在数学以及诸多科学领域都得到了长足的发展并且有着广泛的应用。作为小波理论的重要应用之一,边值问题和初边值问题的求解越来越受到许多计算数学与计算工程科学者们的高度重视。小波尺度基函数具有光滑性、正交性、紧支集等良好的性质,基于小波理论发展起来的数值方法在处理边值和初边值问题中有着独特的优势。人们不断发展了常系数边值和初边值问题的小波解法,但对于变系数边值和初边值问题的研究还没有特别深入。本文针对不同形式的变系数微分方程,基于小波理论提出了一种变系数边值和初边值问题的统一求解格式。以下是本文的主要研究成果:(1)基于已有的常系数边值问题的小波解法,本文提出了一种变系数边值问题的小波统一求解格式,并将其拓展到了二维甚至高维情形中。(2)结合基于小波理论的时间积分方法,本文提出了一种变系数初边值问题的小波统一求解格式,同样将其推广到了二维以及多维情形中。(3)通过计算一些经典算例验证了常系数边值和初边值问题的小波解法具有良好的计算精度与计算效率,并计算了等截面梁板结构的振动问题。(4)基于本文提出的求解变系数边值问题的小波解法,定量研究了变截面梁板结构的弯曲问题。(5)基于本文提出的求解变系数初边值问题的小波解法,研究了两类变截面梁的振动问题,给出了变截面梁上不同位置处以及梁上各点在某一时刻的振动情况。此外,通过对变厚度矩形板的振动问题的研究给出了薄板中点以及薄板上各点在某一时刻的振动情况。最后,我们运用此求解格式研究了一类在弹性地基上带有非线性项的变厚度矩形板的振动问题。本文中提出的变系数微分方程的小波统一解法有效地避免了复杂连接系数的计算,极大地增加了求解变系数微分方程的计算效率,并且有着极高的精度。此类求解格式能够求解不同形式的线性以及非线性的变系数微分方程,在自然科学以及工程应用领域中都有着广泛的应用。(本文来源于《兰州大学》期刊2019-05-01）
牛留艳[7]（2019）在《两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题》一文中研究指出本文研究了两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题,具体研究内容如下:第一章,简单介绍了国内外有关各类型弹性梁方程整体动力学行为的研究背景和现状,以及本文研究的主要内容.第二章,给出了本文需要用到的一些基础知识,包括基本定义,定理和常用不等式.第叁章,研究了一类具有记忆项的热弹耦合梁方程组在初始条件u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=uu1(x),θ(x,0)=θ0(x),和边界条件u(0,t)=u(l,t)=u(2)(0,t)=u(2)(l,t)=O,θ(O,t)=θ(l,t)=0,下的初边值问题,其中x∈Ω,Ω=(0,l),u0(X),u1(X),θ0(x)为具有一一定光滑性的函数.这里uu(x,t)为梁的横向挠度,M为非线性函数,h、f为外力项,θ(x,t)表示材料的温度,γ,α表示热效力的耦合系数.运用Galerkin方法具体研究了梁方程组在齐次边界条件下的弱解存在性及其唯一性.第四章,在第叁章的基础上,初始值和边界条件不变,进一步研究了强解的存在唯一性.第五章,研究另外一类具有记忆项的热弹耦合梁方程组在初始条件仵u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),θ(x,0)=θ0(x),和边界条件u(0,t)=uu(l t)=uu(2)(0,t)=uu(2)(l,t)=0,θ(0,t)=θ(l,t)=0下的整体吸引子的存在性.首先应用算子半群定理,证明了该梁系统的弱解的存在唯一性,随后定义了动力系统,通过先验估计和一些不等式的估计,证明了系统吸收集的存在性,得出系统具有耗散性;最后通过构造Lyapunov函数证明了系统是渐近紧的,从而证明了该梁方程组在齐次边界条件下和一定初始条件下全局吸引子的存在性.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-05-01）
阚洪弟[8]（2019）在《格林函数法求解含有高阶时间导数的波动方程的初边值问题》一文中研究指出针对含高阶时间导数的波动方程的初边值问题,先证明了其对应的格林函数的对称性,后以此求得了原定解问题解的积分表达式.(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
齐晓菊[9]（2019）在《具有非线性阻尼项的双色散波方程的初边值问题》一文中研究指出本文我们考虑具有非线性阻尼项的双色散波方程的初边值问题utt△utt-△u+△2u-△g(ut)-△f(u)=O,(x,t)∈Ω× R+,u∣(?)Ω= O,△u∣(?)Ω=O,u(x,0)=uo(x),ut(x,0)=u1(x).假设g满足如下条件(G1)g∈C1(R)是单增的奇函数,g(0)=0,(G2)存在一个严格增的奇函数ρ ∈C1(R),使得(1)|s|≤|g(s)|≤a∣s∣,如果|s|≥1,(2)ρ(∣s∣)≤ |g(s)|≤aρ-1(丨s丨),如果丨s丨≤ 1.假设f满足如下条件(F1)f∈C1(R),f(0)= 0,令F(s)=∫s0f(σ)dσ,(F2)存在μ＞0,使得0≤F(s)≤μSf(s),(?)s ∈R,(F3)存在C>0.1<p<∞(n=1,2),1<q≤n/n02(n＞2),使得对任意的s∈R有∣f1(s)∣≤c(1+∣s∣q-1).文中利用了Faedo-Galerkin方法得到了整体解的存在唯一性以及正则性.进一步利用Fatiha Alabau-Boussouira建立的凸性方法证明了整体解的衰减估计,并将结果应用于一个具体的非线性双色散方程.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
吴伟[10]（2019）在《一类一维线性波动方程初边值问题解的存在性》一文中研究指出本文考虑的是一类线性波动方程初边值问题解的存在性问题,其中边界条件既不是Dirichlet边界条件也不是Neumann边界条件或第叁类边界条件,而是关于时间项和空间项导数的线性组合.该边值问题条件来源于带摩擦的管道流动中亚音速流的研究.我们首先求出原问题的共轭初边值问题,给出共轭问题解的先验估计,并由此得到解的唯一性,从而得到原问题解的存在性.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
初边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
初边值问题论文参考文献
[1].叶耀军,陶祥兴.一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题[J].数学学报(中文版).2019
[2].王卉,崔进.一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式[J].教育教学论坛.2019
[3].董凤娇,胡贝贝.广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].胡静.几类非瞬时脉冲微分方程初边值问题[D].山西大学.2019
[5].刘晓慧.多项时间分数阶初边值问题的渐变网格有限差分法的误差分析[D].中国工程物理研究院.2019
[6].许汝耀.变系数初边值问题的小波解法及其力学应用[D].兰州大学.2019
[7].牛留艳.两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题[D].太原理工大学.2019
[8].阚洪弟.格林函数法求解含有高阶时间导数的波动方程的初边值问题[J].河南教育学院学报(自然科学版).2019
[9].齐晓菊.具有非线性阻尼项的双色散波方程的初边值问题[D].郑州大学.2019
[10].吴伟.一类一维线性波动方程初边值问题解的存在性[D].华东师范大学.2019
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