导读:本文包含了完全多部图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拉普拉斯,分解,罗马,序列,符号,非正规,最优。
完全多部图论文文献综述
张晓辉,刘灵会,潘利双,卢建岳[1]（2018）在《完全多部图同构于初等交换p-群的Cayley齐次分解》一文中研究指出主要研究了当R=Z_p~s是一个初等交换p-群,S=RT,T=Z_p~t<R时,如何构造完全多部图r=K_(s[t])≌Cay(R,S)的一种齐次分解,并对这种齐次分解进行刻画.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年06期）
尹凯,陈学刚[2]（2017）在《完全多部图的符号罗马控制数》一文中研究指出设图G=(V,E)是一个简单无向图,若实值函数f:V→{-1,1,2}满足以下两个条件:(i)对于任意v∈V,均有∑_(u∈N[v])f(u)≥1成立;(ii)任意v∈V,若f(v)=-1,则存在一个与v相邻的顶点u∈V,满足f(u)=2,则称该函数为图G的符号罗马控制函数.定义图的符号罗马控制数为γSR(G)=min{f(V)f是图G的符号罗马控制函数}.通过对完全多部图中的顶点数进行分类,给出了当k≥3时,完全多部图K(n_1,…,n_i,…,n_k)的符号罗马控制数的准确值.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
高楠[3]（2017）在《蕴含完全多部图的刻划及算法研究》一文中研究指出设图G为简单图,顶点集为V(G)={v_1,v_2,…,v_n},其中顶点vi的度为di,i= 1,2,…,n,则π=(d_1,d_2,…,d_n)称作图G的度序列。所有非负非增的n项整数序列π =(d_1,d_2…,d_n)构成的集合记为NS_n。如果π是某个n阶图G的度序列,则称π∈ NS_n是可图的,称G是π的一个实现。NS_n中所有可图序列构成的集合记作GS_n。给定图H,若π存在一个实现包含H作为子图,则称π∈GS_n是蕴含H可图的。σ(π)是度序列π的所有项的和,对于π∈GS_n,σ(H,n)是使得σ(π)≥σ(H,n)时,π蕴含H可图的最小正偶数。本文中,K1r,s表示k_1×k_2×…×k_(r+1)的完全(r+1)部图,其中k_1=k_2=…=k_r=1,k_(r+1)=s,xy表示图的度序列中有连续y个值为x的项。本文主要工作内容和成果:1、研究蕴含K_(1~3,4)可图序列的刻划问题,给出了n≥7,π ∈GS_n时,π蕴含K_(1~3,4)可图序列的刻划,并利用此简单刻划给出了相应极值问题的简明证明;在此基础上设计实现了给定一个可图序列是否蕴含K_(1~3,4)的可视化判别算法及程序系统,该系统可以判断任一输入序列或者随机序列的可图性及其是否蕴含完全多部图K_(1~3,4)。2、研究蕴含K_(1~4,s)可图序列的充分条件,给出了 s≥1,n≥13s-4,π∈GS_n时,π蕴含K_(1~4,s)可图序列的一个充分条件。通过两个引理分别得出了d_(4s+6)≥3时π蕴含K_(1~1,s)可图序列的条件以及π蕴含K_(1~r,s)可图序列的一个较为宽泛的充分条件,然后根据这两个条件得到了一个π蕴含K_(1~4,s)可图序列的充分条件。(本文来源于《广西大学》期刊2017-06-01）
张晓辉,焦爱全,李志燕,卢建岳[4]（2017）在《完全多部图同构于二面体群的Cayley齐次分解》一文中研究指出设Γ=K_(s[t])是一个完全多部图,其中st是一个偶数,则存在一个二面体群R=D_(2n)(n=st/2),使得R能构造出一个同构于K_(s[t])的Cayley图.讨论了当s、t满足什么条件时,完全多部图Γ有同构于Cay(R,S)的齐次分解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年08期）
张晓辉,温玉,郝英[5]（2016）在《完全多部图同构于一类循环群的Cayley齐次分解》一文中研究指出设Γ=K_(s[t])是一个完全多部图,R=Z_n=〈a〉是一个循环群,其中n=st。令Τ=〈a~s〉≌ Z_t、S=RT,那么Γ=K_(s[t])≌Cay(R,S)。构造出了多部图Γ同构于循环群的一类齐次分解,并对这种齐次分解进行了刻画。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
杨若松,王力工[6]（2016）在《具有s=5,6的距离整完全多部图（英文）》一文中研究指出Let D(G) =(d_(ij))_(n×n) denote the distance matrix of a connected graph G with order n, where d_(ij) is equal to the distance between vertices viand vjin G. A graph is called distance integral if all eigenvalues of its distance matrix are integers. In 2014, Yang and Wang gave a sufficient and necessary condition for complete r-partite graphs K_(p1,p2,···,pr)=K_(a1·p1,a2·p2,···,as···ps) to be distance integral and obtained such distance integral graphs with s = 1, 2, 3, 4. However distance integral complete multipartite graphs K_(a1·p1,a2·p2,···,as·ps) with s > 4 have not been found. In this paper, we find and construct some infinite classes of these distance integral graphs K_(a1·p1,a2·p2,···,as·ps) with s = 5, 6. The problem of the existence of such distance integral graphs K_(a1·p1,a2·p2,···,as·ps) with arbitrarily large number s remains open.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2016年02期）
郭靖[7]（2015）在《某些均匀完全多部图的全非正规强度》一文中研究指出设图G=(V,E)是简单,无向图,图G的一个m-全赋权λ是指从V(G)∪E(G)到{1,2,…,m}的一个映射.称{1,2,…,m}里的每个数为对G进行m-全赋权所使用的权.∵称为是m=全非正规分配,如果对G的任意两个不同的点u和u,点u的权以及与u关联的边的权之和异于点u的权以及与u关联的边的权之和.使得G具有m-全非正规分配的最小正整数m叫G的全非正规强度.具有n个顶点的完全m-部图,或是具有[n/m]个顶点,或是具有[n/m]个顶点,则记为Tm,n.第二章,我们讨论了均匀完全多部图Tm,m+1,Tm,m+2,Tm,m+3,tTm,2m,Tm,2m+1,Tm,3m+1(mz≥4)和Tm,n (n=3m+r,r=1,2,…,m-1)的全非正规强度.第叁章,我们讨论了均匀完全多部图T3,n,T4,n,T5,n和T6,n的全非正规强度.(本文来源于《西北师范大学》期刊2015-05-01）
卢世芳[8]（2014）在《完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…,a_sn_s)的拉普拉斯谱》一文中研究指出研究Laplace整图的存在性问题,通过研究完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)的Laplace特征多项式,得到所有完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)都是拉普拉斯整图.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年05期）
马天龙,梁晓东[9]（2013）在《一类一致最优完全多部图》一文中研究指出以(n,m)表示具有n个顶点m条边的图的集合.假设图G的边可靠,而顶点可靠的独立概率为p,若对于所有1 p∈(0,1),图G均为(n,m)中的最可靠图,则称G为一致最优图.本文证明了完全k-部图K(b,(b+2)k 1)在其图类中是一致最优的,而当i>3时,完全k-部图K(b,(b+2)k 2,b+i)在其图类中不是一致最优的.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
范飞飞[10]（2013）在《完全多部图的P_3路分解大集》一文中研究指出组合设计中的大集问题有着悠久的研究历史和极其广泛的应用,例如计算机通讯和编码等。大集问题由于条件复杂而一致被公认为设计领域的难点,鉴于它的难度,长期以来研究进展比较缓慢。近些年来,在一些新的方法和手段的推动下,大集问题的研究呈现了很好的态势,它的应用领域也在不断扩大,它在理论上也己渐趋成熟。我国在大集的研究方面一直处于国际领先地位,表现在大部分的最新结果均是由国内学者得到的。在本文中,我们利用1-因子分解、几乎1-因子分解、Hamilton圈分解等工具探究了完全多部图的P3路分解大集问题,并给出了一些大集的存在谱。全文一共分为五章。第一章中,介绍了本文的基本概念、研究背景及国内外研究概况,并给出各种组合设计大集的己知研究成果。设H,G是两个图(或有向图),其中G是H的一个子图。H的一个G-分解,记作(H,G)一GD,是将H中的所有边(或弧)分解为子图(G-区组),并且每一个子图(区组)都与G同构。(H,G)-GD大集,记作(H,G)-LDG,是将H中所有与G同构的子图分解为(H,G)-GD。第二章中,我们首先讨论了完全二部图的只路分解大集存在的必要条件,并最终确定了(λKm,n,P3)-LGD的存在谱。第叁章中,我们首先讨论了完全叁部图的只路分解大集存在的必要条件,并最终确定了(λK3(n),P3)-LGD的存在谱。第四章中,我们分别对叁种不同类型的有向P3进行了讨论,并最终确定了(λK*m,n,P3i)-LGD的存在谱,其中P3i(i=1,2,3)是有向只的叁种类型。第五章中,我们总结了本文的研究成果,并对研究工作做了一些展望。(本文来源于《华北电力大学》期刊2013-03-01）
完全多部图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设图G=(V,E)是一个简单无向图,若实值函数f:V→{-1,1,2}满足以下两个条件:(i)对于任意v∈V,均有∑_(u∈N[v])f(u)≥1成立;(ii)任意v∈V,若f(v)=-1,则存在一个与v相邻的顶点u∈V,满足f(u)=2,则称该函数为图G的符号罗马控制函数.定义图的符号罗马控制数为γSR(G)=min{f(V)f是图G的符号罗马控制函数}.通过对完全多部图中的顶点数进行分类,给出了当k≥3时,完全多部图K(n_1,…,n_i,…,n_k)的符号罗马控制数的准确值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
完全多部图论文参考文献
[1].张晓辉,刘灵会,潘利双,卢建岳.完全多部图同构于初等交换p-群的Cayley齐次分解[J].数学的实践与认识.2018
[2].尹凯,陈学刚.完全多部图的符号罗马控制数[J].汕头大学学报(自然科学版).2017
[3].高楠.蕴含完全多部图的刻划及算法研究[D].广西大学.2017
[4].张晓辉,焦爱全,李志燕,卢建岳.完全多部图同构于二面体群的Cayley齐次分解[J].数学的实践与认识.2017
[5].张晓辉,温玉,郝英.完全多部图同构于一类循环群的Cayley齐次分解[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2016
[6].杨若松,王力工.具有s=5,6的距离整完全多部图（英文）[J].数学季刊(英文版).2016
[7].郭靖.某些均匀完全多部图的全非正规强度[D].西北师范大学.2015
[8].卢世芳.完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…,a_sn_s)的拉普拉斯谱[J].数学的实践与认识.2014
[9].马天龙,梁晓东.一类一致最优完全多部图[J].新疆大学学报(自然科学版).2013
[10].范飞飞.完全多部图的P_3路分解大集[D].华北电力大学.2013
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