一类Brunnian链环的Jones多项式

论文摘要

Jones多项式是纽结理论中一个重要的不变量.若两个链环投影图的Jones多项式的不同,则这两个投影图对应着不同的链环,这是研究纽结和链环分类问题的重要方法.Brunnian link是一类既特殊又简单的链环,本文研究了一类特殊的Brunnian链环B(c1,c2…cn),如下图所示,其中,ci(i=1,2…n)是横向的|ci|个半扭转,δi(i=1,2…n)表示了此链环第i个分支的方向.本论文给出了B(δ1,c,δ2,c2,…δn,cn)的Jones廳多项式的计算公式,一方面,通过计算B(c1)、B(c1,c2)的尖括号多项式,进而递推得出了B(c1,c2…cn)尖括号多项式的计算公式.另一方面,对于给定定向的链环B(δ1,c1,δ2,c2,…δn,cn),将此定向链环分成若干块,找到了拧数的计算规律,进而得出了B(δ1,c1,δ2,c2,…δn,cn)拧数的计算公式.结合以上两方面,实现了B(δ1,c1,δ2,c2,…δn,cn)Jones多项式的计算.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 预备知识
•   1.1 基本概念
• 2 一类Brunnian link的构造
• 1,c₂…c_n）的Jones多项式的计算定理与证明'>3 B（c₁,c₂…c_n）的Jones多项式的计算定理与证明
• 的计算'>  3.1的计算
• 1,c₂…c_n）>的计算'>  3.21,c₂…c_n）>的计算
• 1,c₁,δ₂,c₂…δ_n,c_n））的计算'>  3.3 ω（B（δ₁,c₁,δ₂,c₂…δ_n,c_n））的计算
• 1,c₁,δ₂,c₂,…δ_n,c_n）的Jones多项式'>  3.4 B（δ₁,c₁,δ₂,c₂,…δ_n,c_n）的Jones多项式
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵璐莹

导师: 韩友发,梁良

关键词: 半扭转,多项式,拧数

来源: 辽宁师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 辽宁师范大学

分类号: O174.14

总页数: 33

文件大小: 2305K

下载量: 22