一类霍乱模型行波解的存在性

论文摘要

霍乱是一种非常严重的传播性疾病,用反应扩散方程来刻画霍乱的传播机制,具有十分重要的理论意义与应用价值。本文针对海地出现的霍乱传染病问题,以一类反应扩散SIRW模型为研究对象,利用定性、稳定性理论、Schauder不动点定理以及Laplace变换等理论工具与理论方法,研究了该类一般性SIRW的行波解的存在性与不存在性问题。具体研究内容如下:首先,通过构造合适的上下解,并利用Schauder不动点定理,得到了行波解的存在性,然后利用持久性理论得到了弱行波解的存在性。其次,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了在一定条件下系统的强行波解的存在性。最后,利用Laplace变换,证明了在一定条件下,行波解的不存在性。上述研究成果为人们更加清楚地认识该类传染病的传播机制提供了理论借鉴。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 霍乱问题
•   1.2 反应扩散方程的行波解
•   1.3 国内外研究现状
•   1.4 主要内容和章节安排
• 第2章 行波解的存在性
•   2.1 引言
•   2.2 基本再生数与平衡点
•   2.3 上下解的构造
•   2.4 不动点定理
•   2.5 行波解的存在性
•   2.6 弱行波解的存在性
•   2.7 强行波解的存在性
•   2.8 本章小结
• 第3章 行波解的不存在性
•   3.1 引言
•   3.2 行波解的不存在性
•   3.3 应用举例
•   3.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 佘高烊

导师: 衣凤岐

关键词: 霍乱模型,行波解,不动点定理,泛函,变换

来源: 哈尔滨工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 哈尔滨工程大学

分类号: O175

总页数: 55

文件大小: 1576K

下载量: 38