论文摘要
本文研究了具有Sobolev型临界条件的离散Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的极值序列满足的欧拉-拉格朗日方程组.该方程组可用于库伦能量的估计,并与共形几何的研究有关.本文共分三章,第一章给出所研究的方程和相关问题,并列出两个主要定理.如果方程组的解是可求和的,它们在无穷远处必然是单调递减的.同时,我们还得到了无穷远处方程组某一类解的衰减速度的估计.此外,通过对无穷级数的估计,我们证明了 Serrin型条件对于方程组上解的存在性是充分必要的,这两个主要定理的证明分别在第二章和第三章给出.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 汤婷
导师: 雷雨田
关键词: 离散的不等式,临界条件,不对称性
来源: 南京师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 南京师范大学
分类号: O175
DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.000847
总页数: 41
文件大小: 1695K
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