基于拉丁方的GF（p）上q元旋转对称弹性函数的新构造

论文摘要

布尔函数是流密码和分组密码的重要组成部分,它的性质的好坏直接影响到密码系统的安全性。而旋转对称布尔函数作为布尔函数的一个子类,可以同时具有多个良好的密码学性质。旋转对称布尔函数一经提出,便因其特殊的性质受到了密码学界广泛的关注。旋转对称布尔函数被应用在一些密码算法中,如MD4和MD5中,它可以使这些算法快速实现。同时,旋转对称布尔函数的数量很多,性质好坏各有不同。因此为了得到较多的具有良好性质的旋转对称函数,构造具有某些密码学性质的旋转对称布尔函数就很有必要,这样就可以为密码算法的设计提供多种选择。本文在特征为p的有限域上,以及基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,然后借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法。此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转对称弹性函数。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 课题研究的背景与意义
•   1.2 本文的主要工作
•   1.3 本文结构组织
• 第二章 预备知识
•   2.1 布尔函数的基本概念
•   2.2 布尔函数的安全性指标
•     2.2.1 相关免疫性
•     2.2.2 平衡性
•     2.2.3 弹性
•   2.3 基本概念和假设
• 第三章 拉丁方
•   3.1 拉丁方的基本概念
•   3.2 正交拉丁方的基本概念
•     3.2.1 利用正交拉丁方构造正交表
•     3.2.2 正交拉丁方完全组
•     3.2.3 任意阶数的正交拉丁方
•     3.2.4 有限域的基本概念
• 第四章 基于拉丁方GF（p）上q元旋转对称弹性函数的新构造
•   4.1 有限域GF（p）上旋转对称轨道的性质
•   4.2 GF（p）上基于拉丁方的q元1阶旋转对称弹性函数的构造
• 第五章 说明性的例子
• 第六章 结束语
•   6.1 全文总结
•   6.2 下一步工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 尚玉婧

导师: 杜蛟

关键词: 密码学,旋转对称函数,平衡函数,弹性函数,值支撑矩阵

来源: 河南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河南师范大学

分类号: O153.2

DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.000793

总页数: 39

文件大小: 2680k

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