导读:本文包含了量子非线性晶格论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:量子呼吸子,非线性晶格,相干态,含时哈特利近似
量子非线性晶格论文文献综述
唐炳[1]（2015）在《低维非线性晶格中量子呼吸子的理论研究》一文中研究指出内禀局域模或离散呼吸子是一种空间上表现为局域且时间上具有周期性的非线性激发,其存在于具有空间平移对称性的哈密顿非线性晶格系统中。原则上,离散性和非线性对其存在起着至关重要的作用。在凝聚态物理里面,包含离散性结构和非线性相互作用的体系有很多,例如非线性振子晶格和自旋晶格。到目前为止,大量关于这两类晶格体系中离散呼吸子的理论工作已经被发表出来,但是它们主要是集中在经典力学的框架内研究离散呼吸子。众所周知,在很多情况下,量子效应或者量子动力学是非常重要的。于是,如何在量子力学的框架内研究离散呼吸子以及赋予离散呼吸子怎样的量子图像是当前迫切需要解决的两个问题。本论文的所有工作都将围绕这两个问题进行展开。我们将分别使用半经典方法和全量子方法研究量子版的离散呼吸子(量子呼吸子)。对于半经典的情况,我们会使用相干态方法。首先,我们研究了一个具有单离子易轴各向异性的一位量子伊辛-海森堡铁磁自旋晶格中内禀局域模的存在性及其性质。通过使用半离散多重尺度方法,运动方程被约化为标准的一维非线性薛定谔方程。我们发现:在布里渊区中心,系统存在一个亮型的内禀局域自旋波模,其出现在线性自旋波谱底端的下面;在布里渊区边界,系统支持一个暗型的内禀局域自旋波模,其出现在线性自旋波谱顶端的上面,不同于铁磁自旋晶格链中具有暗孤子包络的内禀局域自旋波共鸣模。然后,我们还研究了具有易平面格点各向异性的二维量子铁磁体中的自旋离散呼吸子。这个工作中,我们发展了二维的半离散多重尺度方法,并且使用这种方法将运动方程约化成了二维的非线性薛定谔方程。我们的结果表明,这个二维的量子铁磁体中可能存在一个具有中心旋转对称性的自旋离散呼吸子,其本征频率位于线性谱顶端的上面。实际上,通过这个工作我们也提供了一种寻找二维量子非线性晶格中离散呼吸子解的半经典研究方案。对于全量子的情况,我们发展了一套基于哈时哈特利近似和半离散多重尺度方法的研究方案,并且给出了一个新的物理图像去刻画量子呼吸子。最初,我们尝试着使用这个方案研究了一维Fermi-Pasta-Ulam模型中的量子呼吸子,成功的构造出了量子呼吸子态。而且我们还能得到体系相应量子呼吸子态时的离散能级公式,这表明我们的量子呼吸子的能量是量子化的。后来,我们又将此方案应用到一维铁磁自旋晶格模型中量子呼吸子的研究中,这方面的研究主要包含两个工作。在第一工作中,我们研究了一个具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的铁磁链中的量子呼吸子。我们的结果表明,Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的引入不仅改变第一布里渊区中色散曲线的极值点,也将导致量子呼吸子存在相应的波数发生移动。这个结果实际上揭示了铁磁系统中一种新的物理机制。而且,我们发现这种相互作用的大小也会影响量子呼吸子的局域化程度。在第二个工作中,我们考虑了一个处于倾斜磁场中的XXZ铁磁链。我们发现,这个体系中出现的量子呼吸子,不仅具有量子化的能量,而且其所携带的磁矩也是量子化的,这是一个新的发现。此外,我们的结果表明,可以通过改变倾斜角的大小来控制量子呼吸子的存在以及其局域化的程度,这个结果在量子信息储存方面具有重要的潜在应用价值。(本文来源于《湘潭大学》期刊2015-04-01）
钟红伟,李敏斯[2]（2015）在《一维量子非线性晶格模型的无量纲化》一文中研究指出通过选择合适的特征标度,将3种典型的一维量子非线性晶格模型无量纲化,并讨论了无量纲参数的物理意义.(本文来源于《广西科技大学学报》期刊2015年01期）
吴木营,罗诗裕,邵明珠[3]（2012）在《超晶格量子阱二阶非线性系统的动力学稳定性》一文中研究指出在经典力学框架内和小振幅近似下,引入正弦平方势,把粒子的运动方程化为广义Duffing方程。在二次非线性情况下,把Duffing方程化为外尔斯特拉斯方程,并用外尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征。用李雅普诺夫方法讨论了系统二次超谐共振,以及系统的稳定与临界条件。结果表明,适当调整参数就可以保证系统状态是稳定的。(本文来源于《半导体光电》期刊2012年03期）
刘洋[4]（2008）在《一维非线性晶格模型中的量子孤子研究》一文中研究指出孤立子是一种既典型又重要的非线性现象。孤子理论在凝聚态物理、等离子体物理、生物物理、光学纤维、地质学方面有重要的应用。1988年,Sievers和Takeno利用旋转波近似和格林函数的方法在FPU模型中发现了其中存在内禀局域模,这种局域模是由晶格的离散性和强的非线性所导致的。自此,非线性离散晶格中的孤子研究受到了人们的广泛关注。到目前为止,大量的研究都集中在经典晶格中孤子的研究。然而,众所周知微观世界是受量子力学规律支配的。因此,晶格中的量子孤子研究是必要的。一般来说,量子非线性元激发的研究可采用解析和数值两种方法。例如, V. V. Konotop和S. Takeno通过引入“赝场算符”研究量一维FPU链,获得了包络孤子解。Zhu-Pei Shi等人利用相干态方法结合连续近似研究量子一维单原子链,得到了原子位移期望值所构成的非线性声子局域模。此外,利用对哈密顿量的精确数值对角化,人们发现多声子(或双声子)束缚态作为本征态而存在,这些本征态就是经典微观体系中的非线性局域模的量子对应体。这些结果不仅给出了关于非谐晶格一些有趣的信息而且表明在量子非线性晶格中存在非线性局域模。在本文中,我们利用相干态方法和含时变分原理分别研究了量子Klein-Gordon和量子FPU晶格,得到了一些有意义的结果。这些研究结果丰富了一维体系中的孤子理论,同时为有关的理论和实验工作提供了一些理论依据。本文共分四章:第一章将简要介绍非线性科学和孤子的基本理论、孤子研究史、研究现状以及叁个典型的有孤子解的非线性发展方程。在第二章中,我们将关注原子链中的孤子,包括简单的介绍晶格模型和经典以及量子晶格中孤子的研究现状。在第叁章中,利用相干态方法以及多尺度方法我们研究了一维量子Klein-Gordon晶格的非线性局域模,发现湮灭算符的运动方程可以化为离散的非线性薛定谔方程。结果表明,在不同的参数区间中这个模型中可以存在亮和暗的传播和非传播的非线性局域模。第四章,我们利用含时变分原理和多尺度方法研究了一维量子FPU模型,给出了小振幅的非线性局域模解。最后,我们对本文进行了总结和对本领域以后的工作进行了展望。(本文来源于《湘潭大学》期刊2008-05-16）
钟红伟[5]（2006）在《一维量子非线性晶格的动力学研究》一文中研究指出自然界中存在大量的一维离散晶格体系;并且,纳米技术的飞速发展预示着不久的将来会有更多的人造一维离散晶格体系出现。一维离散晶格体系的独特性质使其具有潜在的和重要的应用价值。在一些一维离散晶格体系中,量子效应对体系的性质具有至关重要的作用,应该加以考虑。在一维量子非线性晶格的研究中,特别是动力学的研究中,求解多粒子体系的含时薛定谔方程是不可避免的。求解含时薛定谔方程的标准方法由于其计算量与体系的自由度呈指数增长而大受限制。众所周知,标准的方法只适用于不超过五、六个自由度的体系。对大体系的长时间动力学的模拟,就必须求助于的近似方法。本文运用含时变分原理研究了一维量子非线性晶格的动力学。其目的在于发展一种研究一维量子非线性晶格动力学的近似方法。本文共分四章。第一章中简单介绍了一维经典和量子非线性晶格模型及其主要动力学特征。第二章中,我们介绍了含时变分原理和一些单粒子波函数。在第叁章,我们采用含时变分法研究了公度量子Frenkel-Kontorova(FK)模型的声子色散关系。体系的波函数采用Hartree型多体试探波函数,单粒子态则采用被冻结的Jackiw-Kerman(JK)波函数。在最小测不准条件下,我们导出了粒子的期望值所满足的运动方程,并由此得到了声子色散关系。结果表明:与对应的经典模型相比,公度量子FK模型的格点势的强度和声子元激发带隙被量子涨落削弱了。但是,变分法不能揭示体系在有限的临界质量时,声子元激发带隙从有带隙相向无带隙相的转变。在第四章,我们将半量子方法应用到一维量子非线性晶格的动力学研究中。此方法在含时变分原理的基础上结合了Hartree型多体试探波函数。单粒子波函数采用JK型波函数。这种方法中所考虑的量子效应是晶格的量子涨落。作为一种具体应用,我们研究了量子Fermi-Pasta-Ulam (FPU)模型中的热传导。非平衡分子动力学模拟的结果表明:在这个半量子动力学下,体系的热导率也随体系的尺寸增加而增加的,傅立叶定律在量子FPU模型中也不成立;对于特征值范围之内的有效普朗克常数,幂律发散的指数大约为0.40,几乎与经典FPU模型中的值相等;不过,量子FPU模型中的热导率要大于相应的经典模型的热导率,而且,随着量子效应的增强,体系的热导率是增大的。最后我们对本论文的工作进行了总结,并对以后的工作提出了一些展望。(本文来源于《湘潭大学》期刊2006-05-01）
量子非线性晶格论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过选择合适的特征标度,将3种典型的一维量子非线性晶格模型无量纲化,并讨论了无量纲参数的物理意义.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
量子非线性晶格论文参考文献
[1].唐炳.低维非线性晶格中量子呼吸子的理论研究[D].湘潭大学.2015
[2].钟红伟,李敏斯.一维量子非线性晶格模型的无量纲化[J].广西科技大学学报.2015
[3].吴木营,罗诗裕,邵明珠.超晶格量子阱二阶非线性系统的动力学稳定性[J].半导体光电.2012
[4].刘洋.一维非线性晶格模型中的量子孤子研究[D].湘潭大学.2008
[5].钟红伟.一维量子非线性晶格的动力学研究[D].湘潭大学.2006